有没有三维的数据结构？

当然有，而且在三维世界里，各种各样的数据结构层出不穷，它们就像是构建数字三维世界的积木，每一种都有自己的脾气和用途。我尽量不说那些听起来像教科书上的术语，而是用更形象的说法来聊聊。

想象一下，你不是在处理一堆平面的信息，而是在一个立体的空间里。比如，你正在制作一个游戏，里面有一个巨大的开放世界，里面有山川、河流、房屋、人物，甚至空气中的尘埃。要存储和管理所有这些东西，就需要一些特别的“收纳盒”。

1. 点、线、面的堆叠与连接：

最基础的三维数据结构，就像是用无数的点、线、面组成的。

点 (Point) / 顶点 (Vertex): 你可以把它想象成空间里的一个小小的“坐标点”，告诉你“这里有什么”。在三维里，一个点需要三个数字来描述它在空间里的位置：X轴、Y轴、Z轴。就像你家地址一样，需要街道、门牌号，再加上楼层。

线 (Line) / 边 (Edge): 当你把两个点连接起来，就形成了一条线。在三维模型里，这通常是连接两个顶点的直线段，代表了物体的“骨架”或者轮廓。

面 (Face) / 三角形 (Triangle): 这是更进一步的组合。把三条线（连接了三个点）围起来，就形成了一个三角形。为什么是三角形？因为它最简单，最稳定，就像一张乐高积木板。无论多么复杂的曲面，理论上都可以用无数个小三角形来拼凑。所以，很多三维模型，尤其是游戏和动画里的，本质上就是由大量的三角形组成的，就像用数不清的小三角拼出了一辆汽车或者一个人。

2. 空间划分的艺术：

当你的三维世界越来越大，里面东西越来越多时，单纯地存储所有点、线、面就太低效了。你需要一种方法来“划分”你的三维空间，让你能快速找到某个区域里的东西。

八叉树 (Octree): 想象你有一个大立方体，里面装满了东西。你把这个立方体平均分成八个更小的立方体，就像把一个大蛋糕切成八块。然后，你看每一块蛋糕里还有没有东西。如果有，你就继续把那块蛋糕再切成八块，直到每一小块里要么什么都没有，要么只有少量东西。这样，你就可以通过不断地“切分”，快速地缩小搜索范围。比如，你在游戏里想看看角色周围有没有敌人，只需要检查角色所在的那几块“小蛋糕”，而不用扫描整个游戏世界。

体素 (Voxel): 你可以把三维空间想象成无数个微小的立方体组成的网格，就像 Minecraft 游戏里的那些小方块。每一个小方块（体素）都可以有自己的属性，比如颜色、密度、材料等等。这就像在三维空间里砌砖，每一块砖就是一个体素。你可以用它来表示非常精细的三维物体，或者像医学扫描那样，表示人体内部的结构。

3. 空间填充的结构：

有些数据结构不仅仅是存储信息，它们本身就是占据或填充了三维空间。

网格 (Grid) / 栅格 (Raster): 这是最直观的一种。就像你在纸上画的正方形格子一样，三维网格就是无数个小立方体组成的。你可以给每个小立方体（体素）赋值，比如表示温度、湿度、或者是不是空气。它在科学计算、模拟和可视化领域非常常用。

体元 (Voxel Grid): 和网格类似，但更强调每个体素都代表了空间中的一个“点”或者“体积”。

4. 数据的组织方式：

除了上面提到的几何形状的组织，还有一些数据结构侧重于如何高效地存储和查询三维数据。

KDTree (kd tree): 这是一种非常通用的空间分割数据结构，它不仅能在三维（k=3）中使用，也能在更高维度中使用。它就像一个不断二分分割空间的决策树。比如，你在三维空间里有很多点，你想要找到离某个点最近的几个点。KDTree 可以帮你快速地“剪枝”，只搜索那些最有可能包含最近点的区域，而忽略掉那些离得远的区域。

举个例子，来说说为什么需要这些：

想象你在做一个三维扫描仪。它会把周围环境的信息收集起来，形成无数个点，每个点都有自己的 XYZ 坐标。

如果只是简单地存储这些点，找起来会很慢。
如果把这些点用三角形连接起来，形成一个“网格模型”，你就能看到物体的表面形状了。
如果这个物体很大，有很多细节，你需要用八叉树来管理这些三角形，这样你在渲染某个视角时，只需要加载和计算画面中可见的那些三角形。
如果扫描的是一个医学影像（比如 CT），那么体素就是最直接的表示方式，每个体素代表一块组织。

总而言之，三维数据结构是为了解决在三维空间中表示、存储、查询、操作数据的问题而诞生的。它们各有千秋，根据你的具体需求，选择最合适的“积木”来搭建你的三维世界。从最基础的点线面，到划分空间的树形结构，再到填充空间的网格，每一种都在默默地支撑着我们看到的那些逼真的三维画面和复杂的空间计算。

网友意见

我觉得这个问题下面的答案都跑偏了，

事实上单连通链本来就是树的一种，而数组和单链表只是单连通链的储存方式而已。所以根本就不存在什么一维二维，空间维度是几何上的定义，和图一毛钱关系没有。

如果说数组和单链表是一维的，那么哈希表是几维的？

能表示这种数据结构的空间维度下限这本来就不是一个良好的定义，绝大多数数据结构都可以用图来表示，那么这个问题可以转换成，能表示这种图的空间维度下限，是不是觉得怪怪的，图和空间维度有神马关系？

如果一定要这样来说，那么所有不是

平面图 (图论)

的图都是三维的，因为他们无法画在平面上使得所有的边互不交叠。而且，所有的图都能在三维上画出来使得所有的边互不交叠。

至于树怎么变成一维的结构，很多答案看着捉急，，，，，内存本来就是个一维的空间怎么就存不下树呢？说白了任何一个图都可以用一个二元关系来表示，，，，，，，

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