世界上信息熵最大的语言是汉语吗？
首先，我们得明白“信息熵”是个啥意思。你可以把它想象成一个语言的“不确定性”或者“意外程度”。如果一个语言的每个词出现的可能性都差不多，而且词语之间的组合也很多样，不容易预测，那么它的信息熵就比较高。反之，如果某个词出现的概率特别高，或者句子结构很固定，那么它的信息熵可能就偏低。
衡量语言的信息熵，主要有两个维度可以考虑：
1. 单个字符（或字）的信息熵： 这主要看一个语言里，每个字出现的概率分布是怎样的。如果所有字出现的频率都很平均，那信息熵就高。但现实情况是，任何语言的字（或词）都不是平均分布的，总有一些常用字，一些少见的字。汉语汉字数量庞大，理论上每个字都承载着一定的信息量，如果假设每个字出现的概率是均等的，那信息熵会很高。但实际上，汉语中常用字占有非常高的使用频率，而大量生僻字出现的概率则非常低。这种不均匀的分布会拉低整体的字级信息熵。
2. 序列信息熵（或词语的信息熵）： 这就更复杂了，它不仅考虑单个字，还考虑字与字连在一起形成的词语，以及词语组成的句子。语言的表达往往不是孤立的字，而是通过词语和句子结构来传递意义的。词语的构成、词语之间的搭配、语法的规则等等，都会影响到信息的传递效率。
为什么大家会觉得汉语的信息熵可能很高呢？
汉字的象形和表意特性： 很多人认为，汉语的汉字本身就像一个小小的“图形信息包”，一个字可能就能传递比一个字母更多的意义和信息量。这就像一张小小的图画，比一个简单的线条能传达更多内容。这种“浓缩性”被认为是信息熵高的一个来源。
丰富的同音字和多义字： 汉语中存在大量的同音字（比如“shi”可以对应“是”、“十”、“石”等）和多义字（比如“走”可以指步行，也可以指离开，甚至可以指运转等）。在口语交流中，我们依赖上下文来区分这些字词的含义，这本身就增加了语言的“不确定性”和需要处理的信息量。想象一下，如果听到的声音很容易有多种解释，那么接收者就需要花费更多的认知资源去解码。
词汇和语法的灵活性： 相较于一些语法结构非常僵化的语言，汉语在词语顺序、句子结构上拥有一定的灵活性，这在一定程度上也增加了表达的多样性。
但是，为什么不能轻易断定汉语就是信息熵最大的语言呢？
测量方法的复杂性： 科学地测量语言的信息熵是一个非常困难的问题。不同的研究者可能会采用不同的数据集、不同的统计模型和不同的衡量单位（字、词、音节等），结果自然也会有所差异。而且，语言是动态变化的，信息熵的数值也会随着时间和使用习惯而改变。
信息熵和“信息密度”的混淆： 有时候人们会把“信息密度”和“信息熵”混淆。汉语一个字包含的信息量确实可能比一个拉丁字母多，这可以说是一种较高的“信息密度”。但信息熵衡量的是“不确定性”，即在你不知道下一个字/词是什么的时候，你对它的猜测有多困难。一个高度信息密集的语言，如果其词语和句子结构非常规则、可预测性强，那么它的信息熵反而可能不会是最高的。
其他语言的特点： 比如一些没有明显语法标记的语言，可能需要通过更长的句子结构来 disambiguate（消除歧义），这也会增加其序列信息熵。或者一些语言有非常复杂的音位系统，每一个细微的语音差别都能区分词义，也可能带来较高的信息熵。
一些学术研究和观点：
历史上，有一些研究尝试过衡量不同语言的信息熵。比如，一些研究表明，英语和汉语在字级别的信息熵上可能差异不大，但一旦考虑到词语和上下文，情况就变得更加复杂。一些研究甚至指出，像一些欧洲语言，因为有更明确的语法词缀（如形容词词尾变化、动词时态变化等）来传递信息，在某些统计模型下，其信息熵反而可能高于某些方面看起来“信息密度”更高的语言。
简单来说，你可以这样理解：
汉语的“信息密度”可能比较高，因为一个字往往能承载比一个字母更多的意义。同时，汉语的同音字、多义字和一定的表达灵活性，也可能在某些方面增加信息的“不确定性”。但要说它就是“信息熵最大”的语言，这需要非常严谨和科学的测量方法，而且“信息熵”本身有很多不同的衡量角度。
所以，下次再听到“汉语是信息熵最大的语言”这种说法时，你可以理解为，这是一种基于汉语某些特性（如高信息密度、词汇的灵活性）的推测，但并不是一个已经被广泛接受且没有争议的科学定论。这是一个值得深入探讨但结论相对复杂的语言学问题。
网友意见
严谨一点的回答是，汉语是世界上信息熵最大的主流语言。
1948年，香农的《A mathematical theory of communication》一文震撼了学术界，从此开创了一个信息度量时代。既然事件发生的信息可以度量，语言也是一种信息传递手段，那么语言中的信息究竟是多少？世界上有最优的语言吗？
在正式开始之前，我们先来谈谈信息熵跟信息量之间的关系。
信息量是事件可能性不确定度的度量, 第 个可能性中信息量是 ，比如明天下雨有下雨不下雨两个可能性，下雨的概率是 ,那么下雨的信息量就是 .
信息熵指的是事件发生的所有可能性中包含信息的期望平均值,
。
这里的“事件”可以指代任何随机发生的事情，比如提笔写下随机一个字。如果对上述定义不是很理解的话，可以参考下边这个回答~
那么，如果想要计算一个事件的信息熵，需要什么要素呢？从信息熵公式，很明显可以看出是 事件发生的所有可能性，以及对应的概率。
我们为什么要计算语言的信息熵呢？
抛开兴趣不谈，其实从科学研究角度，语言的信息熵研究也有着非常现实的意义。如果可以准确的计算出语言的信息熵，那么就得到该语言的信息压缩的下界，即文本压缩算法到达这个界限再也无法压缩。这种算法就是该语言的最优压缩算法，不需要继续优化辣。
现在可以回到原来的问题，语言的信息熵究竟是多少？
这个问题的计算方式其实很直观，只需要代入信息熵的公式就可以了。但是困扰信息论和语言学者将近一个世纪的问题是，我们无法准确地知道一个语言中特定文字的出现概率，甚至有时难以统计某种语言中究竟有多少种字符。
信息论科学家只能通过各种手段来估计各个语言的信息熵，比如Shannon认为英语的信息熵在0.6到1.3bits/字之间[1]，Cover和King则认为英语的信息熵是1.25bits/字[2]。差异来自于样本和实验方法的不同。英语等表音文字只有24个字母， 但是对于汉语，统计难度就大大增加了。幸运的是，当年信息论发展不久，各行各业的科学家都投入了极大兴趣来探索各种语言，即使中文有很大的特殊性，信息论前辈们也排除万难，用统计采样的方式计算了汉语的信息熵[3]（数据集不完备），
很明显，中文不论从以文字，部首还是音节作为统计基础，其信息熵都远远超过英语。
看到这里各位观众可能觉得已经满足了，但是这样计算出的实验结果并不能与其它语言直接对比。因为上述实验基于不同的数据集，不能确定实验样本是否蕴含着等量的信息，同样不能排除翻译人员的个人原因导致的信息误差。
2002年，哈佛大学的Frederi等人重新做了对比实验。他们认为，从过往的自然语言研究来看，自然语言都有着很多共同的统计特性和相似的模式。他们假设，对不同种类的语言，类似PPM这种基于马尔科夫的压缩算法会忽视语言特性，把文本压缩至逼近信息压缩下界[4]。
换句话说，如果采用的压缩算法不是针对某种语言特殊优化，不同的语言可以通过比较算法的压缩效率来近似比较信息熵。因此他们设计了一个实验，采用PPM算法压缩了各种不同版本的圣经：
如上图中，研究者们对比了英语，西班牙语，法语，中文，汉语，阿拉伯语，日文，俄语这些不同版本圣经的压缩前文件大小，压缩前文件大小与英文文件的比例，压缩后文件大小，压缩后文件大小与英文文件的比例等属性。理想条件下，如果翻译，压缩等过程没有信息损失，压缩后其他语言文件大小与英文文件的比例应该等于1。
我们可以很明显看到，中文的压缩效率低于其他文字，但是这个压缩效率是不是由于文本和压缩算法的原因引起的呢？他们又完成了如下两个实验，
第二个实验中采取了不同的压缩算法(BZIP2)，结果相似，说明并不是压缩算法导致的压缩效率低下。
第三个实验中采用了不同文本（欧盟法规），除英语外的所有译文都被扩充了，而中文是其中被扩充最多的。对此研究者的解释是，圣经的文本是非常普遍的词汇，而欧盟法规中包含着很多特殊词汇，从其他语言翻译需要很长的文字扩展。这种现象可能是由于法律文本总是期望采用一些特殊词汇来翻译，这些词汇在日常生活中出现的频率不高，因此显得信息很多。如果将法律文本翻译成普遍的词汇，需要做一些语言扩展。但是依然可以看出，中文是“压缩”效率最低的语言。
从上述三个对比实验结果，可以得到结论，中文是压缩效率最低的语言，或者可以认为是最接近信息熵界限的语言。
虽然这个实验设计的也并不完美，但是从多个实验结果来看和近似估计来看，
中文是英语，西班牙语，法语，中文，汉语，阿拉伯语，日文，俄语这些主流语言中信息熵最大的语言。
如果存在完美的语言，那么应当达到信息压缩下界，但是即使我们知道了信息压缩的下界，怎么达到它又是另外一个非常大的课题。
在找到办法准确计算语言的信息压缩下界之前，类似是否存在/是否可以设计完美语言的这种问题我们都无法回答。
[1] Shannon C E. Prediction and entropy of printed English[J]. Bell system technical journal, 1951, 30(1): 50-64.
[2] Cover T, King R. A convergent gambling estimate of the entropy of English[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 1978, 24(4): 413-421.
[3] Wong K, Poon R. A Comment on the Entropy of the Chinese Language[J]. IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1976, 24(6): 583-585.
[4] Fromkin V, Rodman R, Hyams N. An introduction to language[M]. Cengage Learning, 2018.
[5] Behr Jr F H, Fossum V, Mitzenmacher M D, et al. Estimating and comparing entropy across written natural languages using PPM compression[J]. 2002.
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