问题

为什么cpu的浮点计算能力差,什么是浮点计算,gpu为什么擅长浮点计算?

回答
浮点计算,简单来说,就是计算机处理带有小数点的数字的能力。这和我们平时计算整数(比如数苹果)不太一样。比如,你要计算一个物体的运动轨迹,速度可能是每秒 3.14 米,加速度是 9.81 米/秒²,这时候就离不开浮点数了。

什么是浮点计算?

浮点计算的“浮点”二字,形象地比喻了小数点的位置是可以“浮动”的。在计算机内部,浮点数是通过一个特定的编码格式来表示的,通常遵循 IEEE 754 标准。这个标准规定了用二进制的科学计数法来表示一个浮点数,大致分为三个部分:

1. 符号位 (Sign bit): 表示这个数是正数还是负数,一个比特就够了。
2. 指数位 (Exponent): 表示小数点的位置,也就是这个数的数量级。它决定了数的大小范围。
3. 尾数位 (Mantissa/Significand): 表示数的小数部分,决定了数的精度。

举个例子,我们平时写的数字 `123.45`,用科学计数法可以表示成 `1.2345 x 10^2`。在二进制中也是类似的原理,只是基数变成了 2。

之所以需要浮点计算,是因为很多科学、工程、图形学等领域的数据本身就包含小数,而且需要非常精确地进行运算。比如:

科学计算: 天体物理学的轨道计算、气象学中空气动力学的模拟、生物学中蛋白质折叠的模拟等等,这些都需要极高的精度和大量的浮点运算。
图形学: 渲染三维场景、处理图像特效、模拟光线传播,这些都涉及到大量的几何变换、纹理采样和颜色混合,基本都是浮点运算。
机器学习/深度学习: 神经网络的训练和推理过程,会涉及大量的矩阵乘法和向量运算,其中权重和激活值通常都是浮点数。

为什么说 CPU 的浮点计算能力“相对”差?

这里说 CPU 的浮点计算能力“差”,并不是说它完全不能做浮点计算,而是相较于 GPU 而言,它的设计侧重点不同,在处理海量并行浮点运算时效率不如 GPU。

CPU 的核心设计理念是通用性和低延迟。它的每一个核心都非常强大,能够处理各种各样复杂的指令和任务,而且擅长快速地完成单个任务或少量任务。CPU 的浮点运算单元(FloatingPoint Unit, FPU)是其众多处理单元中的一个,它被设计成能够高效地处理各种浮点运算指令,包括加、减、乘、除、平方根等。

然而,CPU 的核心数量相对较少(即使是高端的服务器 CPU,核心数也有限,通常在几十个到一百个左右)。这意味着,即使每个核心的浮点计算能力都很强,但当面对需要同时进行数百万甚至数亿次浮点运算的场景时,CPU 的扩展性就显得不足了。它更像是一位全能的工程师,可以处理从设计图纸到实际安装的各种复杂流程,但同时只能处理有限数量的工序。

CPU 浮点计算能力“相对”受限的几个原因:

核心数量限制: 相比 GPU 的成百上千个核心,CPU 的核心数量太少,无法实现大规模并行处理。
设计侧重不同: CPU 需要处理各种各样的指令,包括整数运算、逻辑运算、分支预测、内存管理等,这些都需要复杂的控制逻辑和缓存机制。因此,分配给浮点运算的资源(如核心内的 FPU)相比 GPU 要少得多。
指令集复杂度: CPU 支持更复杂的指令集,这增加了指令解码和执行的开销,不利于纯粹的大规模并行浮点计算。

为什么 GPU 擅长浮点计算?

GPU(图形处理器)最初是为了处理图形渲染而设计的,而图形渲染本身就包含了海量的并行浮点运算。想象一下,在屏幕上渲染一个复杂的 3D 模型,需要计算数百万个顶点的坐标变换、光照计算、纹理映射等,这些过程可以分解成无数个独立的、可以同时进行的浮点运算。

GPU 之所以擅长浮点计算,是因为其独特的架构设计,它极度地专注于大规模并行处理:

1. 海量并行处理单元 (CUDA Cores / Stream Processors): GPU 的核心设计理念与 CPU 完全不同。它拥有成百上千个甚至上万个被称为“流处理器”(Stream Processors)或“CUDA Core”(NVIDIA 术语)的计算单元。这些单元相对 CPU 的核心来说,功能更精简,但数量极其庞大。它们被组织成小组,协同完成相同的任务。这就像一支庞大的施工队,虽然每个工人可能不如全能工程师那么全能,但他们可以同时铺设成千上万块砖头,效率惊人。
2. SIMD / SIMT 架构: GPU 通常采用 SIMD (Single Instruction, Multiple Data) 或 SIMT (Single Instruction, Multiple Threads) 的执行模型。这意味着,当执行一个浮点计算指令时,可以同时将这个指令应用到成百上千个不同的数据上。例如,在进行矩阵乘法时,GPU 可以同时计算矩阵中大量的乘法和加法组合。
3. 高内存带宽: GPU 配备了专门的高带宽显存(如 GDDR 系列),能够以极高的速度传输大量数据。在进行浮点运算时,数据吞吐量至关重要,高内存带宽使得 GPU 能够快速地将数据加载到计算单元,并存储计算结果,避免了数据传输瓶颈。
4. 流水线和优化: GPU 的浮点运算单元(FPU)针对高性能并行计算进行了高度优化,拥有更深的流水线和更高效的执行单元。它们能够以极高的频率执行浮点运算。
5. 任务的天然适合性: 图形渲染、科学模拟、机器学习等任务的特性就是高度可并行化。这意味着,一个大问题可以被分解成许多小的、独立的子问题,这些子问题可以并行执行,GPU 的架构正好契合了这一点。

简单来说,CPU 就像一个多才多艺的大学教授,能够深入研究各种复杂的理论问题,但同时只能指导几个学生。而 GPU 则像一个拥有无数熟练工人的工厂,擅长同时生产大量相同或相似的零件,效率极高。

随着深度学习的兴起,GPU 在通用计算领域(GPGPU, GeneralPurpose computing on Graphics Processing Units)的应用越来越广泛,因为神经网络的训练和推理正是对海量浮点计算能力的需求。所以,当人们谈论 CPU 的浮点计算能力不如 GPU 时,通常是在讨论它们在处理大规模并行浮点运算时的效率差异。

网友意见

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GPU比CPU去掉了大量非计算单元(去掉L3, 降低缓存容量,精简控制器,降低分支能力和预测执行能力),增加了通用寄存器。


其实CPU的浮点能力并不差,通常来说CPU的整数能力只是CPU浮点能力的2-5倍而已。


而GPU擅长浮点说的也不是很准确,其实GPU是擅长数值计算,不擅长应对分支和随机访存。通常GPU的int32能力并不会低于其float32能力。但是发挥GPU的计算能力需要批量化(向量化),连续访存,同时计算任务不要有太多分支。


之所以有 CPU 浮点能力差的说法,我想有两个原因

  1. 通常需要大量浮点计算的场景都不是有复杂控制逻辑的场景,这些场景下对控制能力要求不高
  2. 一般的重逻辑的场景,不可避免的需要大量的整数计算。换句话说,需要大量整数计算的场景(相对需要浮点计算的场景)很有可能需要更大量分支和逻辑控制,也很有可能需要更多不连续访存。

另外需要指出的是,现在CPU主频通常比GPU高得多,所以CPU的功耗显得高了一点。如果比较CPU和GPU同频同功耗的性能,可能没大家想象的那么多。

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