有什么算法可以很快的找出所有完全对称日呢?
要找出“完全对称日”，我们得先明确一下这个概念。在大多数情况下，人们说的“完全对称日”是指在日期表示法中，正着读和倒着读都一样，比如2021年12月2日（20211202）。当然，日期表示法有很多种，比如公历的年月日、月日年，或者加上星期几等等。咱们就以最常见的公历年月日“YYYYMMDD”格式为基础来聊聊，看怎么能快速找出这类日子。
什么是“完全对称日”（Palindrome Day）？
简单来说，就是年月日连起来写，比如20211202，是一个回文数。
为什么需要“算法”？
如果你只是想找几个例子，手算或者随便翻翻日历就能找到了。但如果我们要“找出所有”，而且是“很快”，那肯定得依赖程序和算法了。毕竟，一年有365天（闰年366天），百年千年算下来，手动查验效率太低了。
核心思路：生成与校验
找出这类对称日，最直接的思路就是：
1. 生成可能对称的日期结构： 利用日期的回文特性，反推出可能的年月日组合。
2. 校验生成的日期是否真实存在： 看看这些反推出来的年月日组合，在现实日历里是不是真的有这一天。
一种直观但效率不高的“暴力”方法：
我们可以从一个很远的过去（比如公元1年）或者一个我们确定的起点，一直往后推，每天都检查一下它是不是对称日。
过程：
从某个日期（比如 00010101）开始。
将日期格式化成YYYYMMDD（例如 00010101）。
检查这个字符串是不是回文。
如果是，记录下来。
然后日期加一天，重复步骤。
为什么效率不高？
大部分日期都不是对称日，我们做了大量的无效检查。
我们需要处理日期的递增（30天进1个月，12个月进1年，闰年处理）。
更“智能”的方法：基于回文结构的生成
既然我们知道目标是回文，我们可以直接“制造”回文，然后验证。
以 YYYYMMDD 为例：
1. 选择年份（YYYY）： 年份是4位数，这是我们主要的“生成器”。我们可以遍历一个范围的年份。
2. 构造回文的月份（MM）和日期（DD）：
假设我们选定了年份 YYYY。
YYYY 的后两位数字，就是我们回文的 MM 的前两位。
YYYY 的前两位数字，就是我们回文的 DD 的后两位。
具体操作：
将年份 YYYY 转换为字符串。
取 YYYY 的后两位，作为 M1M2。
取 YYYY 的前两位，作为 Y1Y2。
反转 Y1Y2，得到 D2D1。
那么，潜在的日期就是 YYYY M1M2 D2D1。
举例：
年份： 2021
YYYY 字符串： "2021"
后两位（MM 的前两位）： "21" > 那么 MM 可能是 "21" (但一个月最多31天，所以这里需要反过来想)
让我们换个更清晰的思路：
我们知道 YYYYMMDD 是一个回文。
Y1 Y2 Y3 Y4 M1 M2 D1 D2
回文意味着： Y1 = D2, Y2 = D1, Y3 = M2, Y4 = M1
所以，如果我们知道年份 YYYY，我们就可以直接构造出潜在的 M 和 D：
年份 YYYY (例如 2021)
Y1=2, Y2=0, Y3=2, Y4=1
月份 MM 的 M1 应该是 Y4，M2 应该是 Y3。所以 MM = Y4Y3。
在这个例子中： M1=1, M2=2。所以 MM = 12。
日期 DD 的 D1 应该是 Y2，D2 应该是 Y1。所以 DD = Y2Y1。
在这个例子中： D1=0, D2=2。所以 DD = 02。
结果： 2021 年 12 月 02 日。
算法步骤（改进版）：
1. 设定年份范围： 确定我们要搜索的年份区间（例如，从1000年到9999年，或者从1900年到2099年）。
2. 遍历年份： 对范围内的每一个年份 `YYYY` 进行处理。
3. 构造潜在的月份和日期：
将 `YYYY` 转换为字符串，例如 `sYYYY`。
反转 `sYYYY` 得到 `sYYYY_rev`。
取 `sYYYY_rev` 的前两位作为潜在的月份 `MM_str`。
取 `sYYYY_rev` 的后两位作为潜在的日期 `DD_str`。
4. 组合成日期字符串： 形成 `YYYYMM_strDD_str`。
5. 校验日期有效性：
将 `MM_str` 和 `DD_str` 转换为整数，得到 `month` 和 `day`。
检查月份： `1 <= month <= 12`。
检查日期： `1 <= day <= max_days_in_month(month, year)`。这里需要考虑闰年。
`max_days_in_month(month, year)` 函数需要知道当前年份 `year` 是否是闰年。
闰年判断：能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除。
如果月份和日期都有效： 那么 `YYYYMM_strDD_str` 就是一个完全对称日。记录下来。
举例说明：
年份： 2021
`sYYYY` = "2021"
`sYYYY_rev` = "1202"
`MM_str` = "12" (取 "1202" 的前两位)
`DD_str` = "02" (取 "1202" 的后两位)
校验：
`month` = 12 (有效，1 <= 12 <= 12)
`day` = 02 (有效，1 <= 2 <= 31，12月有31天)
结果： 20211202 是一个完全对称日。
年份： 2112
`sYYYY` = "2112"
`sYYYY_rev` = "2112"
`MM_str` = "21" (取 "2112" 的前两位)
`DD_str` = "12" (取 "2112" 的后两位)
校验：
`month` = 21 (无效，大于12)
结果： 21122112 不是一个有效的日期。
年份： 2001
`sYYYY` = "2001"
`sYYYY_rev` = "1002"
`MM_str` = "10"
`DD_str` = "02"
校验：
`month` = 10 (有效)
`day` = 02 (有效，10月有31天)
结果： 20011002 是一个完全对称日。
年份： 2110
`sYYYY` = "2110"
`sYYYY_rev` = "0112"
`MM_str` = "01"
`DD_str` = "12"
校验：
`month` = 01 (有效)
`day` = 12 (有效，1月有31天)
结果： 21100112 是一个完全对称日。
关于“很快”的进一步优化：
上面的算法已经相当快了，因为它直接“生成”候选者。搜索一个千年（1000年到1999年）只需要1000次反转和1000次校验，这在计算机看来几乎是瞬时的。
如果考虑其他日期格式呢？
MMDDYYYY：
MM DD YYYY
M1 M2 D1 D2 Y1 Y2 Y3 Y4
回文：M1=Y4, M2=Y3, D1=Y2, D2=Y1, Y1=D2, Y2=D1, Y3=M2, Y4=M1。
这要求 M1=Y4, M2=Y3, D1=Y2, D2=Y1 并且 Y1=D2, Y2=D1, Y3=M2, Y4=M1。
代入： Y1=Y1, Y2=Y2, Y3=Y3, Y4=Y4。
这意味着 YYYY 必须是 DD 的反转，MMDD 必须是 YYYY 的反转。
例如，MMDD YYYY = 12022021。
MMDD = "1202" > MM=12, DD=02
YYYY = "2021"
YYYY 的反转 = "1202"
MMDD = YYYY 的反转。
生成方法： 选取一个年份 YYYY，反转得到 YYYY_rev。如果 YYYY_rev 的前两位是有效的月份，后两位是有效的日期，那么 MMDDYYYY 就是一个对称日。
年份 2021 > YYYY_rev = "1202" > MM=12, DD=02。 20211202 (DDMMYYYY)
年份 2021 > YYYY_rev = "1202" > MM=12, DD=02。 12022021 (MMDDYYYY)
这说明，相同的数字序列，在不同的格式下可能产生不同的对称日。
DDMMYYYY：
DD MM YYYY
D1 D2 M1 M2 Y1 Y2 Y3 Y4
回文：D1=Y4, D2=Y3, M1=Y2, M2=Y1。
生成方法： 选取年份 YYYY。
Y1 Y2 Y3 Y4
D1 = Y4, D2 = Y3 > DD = Y4Y3
M1 = Y2, M2 = Y1 > MM = Y2Y1
结果： Y4Y3 Y2Y1 Y1Y2Y3Y4
举例：
年份：2021
Y1=2, Y2=0, Y3=2, Y4=1
DD = Y4Y3 = 12
MM = Y2Y1 = 02
结果： 12022021 (DDMMYYYY)
校验： 12月02日 2021年 (有效)
结论：
要“很快”找出所有完全对称日，关键在于 “生成校验” 的策略，而不是“遍历校验”。通过利用日期的回文结构，我们可以直接从年份 YYYY 推算出潜在的月份 MM 和日期 DD，然后只需进行有效的日期校验即可。
对于 YYYYMMDD 格式： 遍历年份 YYYY，将其反转，取反转后的前两位作 MM，后两位作 DD，然后校验 MM 和 DD 的有效性。
对于 DDMMYYYY 格式： 遍历年份 YYYY，取 YYYY 的后两位作 DD，Y 的前两位反转作 MM，然后校验。
算法实现细节：
日期校验函数： 编写一个健壮的函数 `isValidDate(year, month, day)`，能够正确处理不同月份的天数以及闰年。
字符串处理： 利用编程语言提供的字符串反转、截取功能。
数据类型： 年、月、日需要用整数存储，但生成过程可以先用字符串。
这种生成模式的算法，在计算机处理能力下，几乎是瞬时的，远比按天检查来得“快”。你可以轻松地生成一个百年、千年甚至万年的所有对称日列表。
什么是“完全对称日”（Palindrome Day）？
简单来说，就是年月日连起来写，比如20211202，是一个回文数。
为什么需要“算法”？
如果你只是想找几个例子，手算或者随便翻翻日历就能找到了。但如果我们要“找出所有”，而且是“很快”，那肯定得依赖程序和算法了。毕竟，一年有365天（闰年366天），百年千年算下来，手动查验效率太低了。
核心思路：生成与校验
找出这类对称日，最直接的思路就是：
1. 生成可能对称的日期结构： 利用日期的回文特性，反推出可能的年月日组合。
2. 校验生成的日期是否真实存在： 看看这些反推出来的年月日组合，在现实日历里是不是真的有这一天。
一种直观但效率不高的“暴力”方法：
我们可以从一个很远的过去（比如公元1年）或者一个我们确定的起点，一直往后推，每天都检查一下它是不是对称日。
过程：
从某个日期（比如 00010101）开始。
将日期格式化成YYYYMMDD（例如 00010101）。
检查这个字符串是不是回文。
如果是，记录下来。
然后日期加一天，重复步骤。
为什么效率不高？
大部分日期都不是对称日，我们做了大量的无效检查。
我们需要处理日期的递增（30天进1个月，12个月进1年，闰年处理）。
更“智能”的方法：基于回文结构的生成
既然我们知道目标是回文，我们可以直接“制造”回文，然后验证。
以 YYYYMMDD 为例：
1. 选择年份（YYYY）： 年份是4位数，这是我们主要的“生成器”。我们可以遍历一个范围的年份。
2. 构造回文的月份（MM）和日期（DD）：
假设我们选定了年份 YYYY。
YYYY 的后两位数字，就是我们回文的 MM 的前两位。
YYYY 的前两位数字，就是我们回文的 DD 的后两位。
具体操作：
将年份 YYYY 转换为字符串。
取 YYYY 的后两位，作为 M1M2。
取 YYYY 的前两位，作为 Y1Y2。
反转 Y1Y2，得到 D2D1。
那么，潜在的日期就是 YYYY M1M2 D2D1。
举例：
年份： 2021
YYYY 字符串： "2021"
后两位（MM 的前两位）： "21" > 那么 MM 可能是 "21" (但一个月最多31天，所以这里需要反过来想)
让我们换个更清晰的思路：
我们知道 YYYYMMDD 是一个回文。
Y1 Y2 Y3 Y4 M1 M2 D1 D2
回文意味着： Y1 = D2, Y2 = D1, Y3 = M2, Y4 = M1
所以，如果我们知道年份 YYYY，我们就可以直接构造出潜在的 M 和 D：
年份 YYYY (例如 2021)
Y1=2, Y2=0, Y3=2, Y4=1
月份 MM 的 M1 应该是 Y4，M2 应该是 Y3。所以 MM = Y4Y3。
在这个例子中： M1=1, M2=2。所以 MM = 12。
日期 DD 的 D1 应该是 Y2，D2 应该是 Y1。所以 DD = Y2Y1。
在这个例子中： D1=0, D2=2。所以 DD = 02。
结果： 2021 年 12 月 02 日。
算法步骤（改进版）：
1. 设定年份范围： 确定我们要搜索的年份区间（例如，从1000年到9999年，或者从1900年到2099年）。
2. 遍历年份： 对范围内的每一个年份 `YYYY` 进行处理。
3. 构造潜在的月份和日期：
将 `YYYY` 转换为字符串，例如 `sYYYY`。
反转 `sYYYY` 得到 `sYYYY_rev`。
取 `sYYYY_rev` 的前两位作为潜在的月份 `MM_str`。
取 `sYYYY_rev` 的后两位作为潜在的日期 `DD_str`。
4. 组合成日期字符串： 形成 `YYYYMM_strDD_str`。
5. 校验日期有效性：
将 `MM_str` 和 `DD_str` 转换为整数，得到 `month` 和 `day`。
检查月份： `1 <= month <= 12`。
检查日期： `1 <= day <= max_days_in_month(month, year)`。这里需要考虑闰年。
`max_days_in_month(month, year)` 函数需要知道当前年份 `year` 是否是闰年。
闰年判断：能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除。
如果月份和日期都有效： 那么 `YYYYMM_strDD_str` 就是一个完全对称日。记录下来。
举例说明：
年份： 2021
`sYYYY` = "2021"
`sYYYY_rev` = "1202"
`MM_str` = "12" (取 "1202" 的前两位)
`DD_str` = "02" (取 "1202" 的后两位)
校验：
`month` = 12 (有效，1 <= 12 <= 12)
`day` = 02 (有效，1 <= 2 <= 31，12月有31天)
结果： 20211202 是一个完全对称日。
年份： 2112
`sYYYY` = "2112"
`sYYYY_rev` = "2112"
`MM_str` = "21" (取 "2112" 的前两位)
`DD_str` = "12" (取 "2112" 的后两位)
校验：
`month` = 21 (无效，大于12)
结果： 21122112 不是一个有效的日期。
年份： 2001
`sYYYY` = "2001"
`sYYYY_rev` = "1002"
`MM_str` = "10"
`DD_str` = "02"
校验：
`month` = 10 (有效)
`day` = 02 (有效，10月有31天)
结果： 20011002 是一个完全对称日。
年份： 2110
`sYYYY` = "2110"
`sYYYY_rev` = "0112"
`MM_str` = "01"
`DD_str` = "12"
校验：
`month` = 01 (有效)
`day` = 12 (有效，1月有31天)
结果： 21100112 是一个完全对称日。
关于“很快”的进一步优化：
上面的算法已经相当快了，因为它直接“生成”候选者。搜索一个千年（1000年到1999年）只需要1000次反转和1000次校验，这在计算机看来几乎是瞬时的。
如果考虑其他日期格式呢？
MMDDYYYY：
MM DD YYYY
M1 M2 D1 D2 Y1 Y2 Y3 Y4
回文：M1=Y4, M2=Y3, D1=Y2, D2=Y1, Y1=D2, Y2=D1, Y3=M2, Y4=M1。
这要求 M1=Y4, M2=Y3, D1=Y2, D2=Y1 并且 Y1=D2, Y2=D1, Y3=M2, Y4=M1。
代入： Y1=Y1, Y2=Y2, Y3=Y3, Y4=Y4。
这意味着 YYYY 必须是 DD 的反转，MMDD 必须是 YYYY 的反转。
例如，MMDD YYYY = 12022021。
MMDD = "1202" > MM=12, DD=02
YYYY = "2021"
YYYY 的反转 = "1202"
MMDD = YYYY 的反转。
生成方法： 选取一个年份 YYYY，反转得到 YYYY_rev。如果 YYYY_rev 的前两位是有效的月份，后两位是有效的日期，那么 MMDDYYYY 就是一个对称日。
年份 2021 > YYYY_rev = "1202" > MM=12, DD=02。 20211202 (DDMMYYYY)
年份 2021 > YYYY_rev = "1202" > MM=12, DD=02。 12022021 (MMDDYYYY)
这说明，相同的数字序列，在不同的格式下可能产生不同的对称日。
DDMMYYYY：
DD MM YYYY
D1 D2 M1 M2 Y1 Y2 Y3 Y4
回文：D1=Y4, D2=Y3, M1=Y2, M2=Y1。
生成方法： 选取年份 YYYY。
Y1 Y2 Y3 Y4
D1 = Y4, D2 = Y3 > DD = Y4Y3
M1 = Y2, M2 = Y1 > MM = Y2Y1
结果： Y4Y3 Y2Y1 Y1Y2Y3Y4
举例：
年份：2021
Y1=2, Y2=0, Y3=2, Y4=1
DD = Y4Y3 = 12
MM = Y2Y1 = 02
结果： 12022021 (DDMMYYYY)
校验： 12月02日 2021年 (有效)
结论：
要“很快”找出所有完全对称日，关键在于 “生成校验” 的策略，而不是“遍历校验”。通过利用日期的回文结构，我们可以直接从年份 YYYY 推算出潜在的月份 MM 和日期 DD，然后只需进行有效的日期校验即可。
对于 YYYYMMDD 格式： 遍历年份 YYYY，将其反转，取反转后的前两位作 MM，后两位作 DD，然后校验 MM 和 DD 的有效性。
对于 DDMMYYYY 格式： 遍历年份 YYYY，取 YYYY 的后两位作 DD，Y 的前两位反转作 MM，然后校验。
算法实现细节：
日期校验函数： 编写一个健壮的函数 `isValidDate(year, month, day)`，能够正确处理不同月份的天数以及闰年。
字符串处理： 利用编程语言提供的字符串反转、截取功能。
数据类型： 年、月、日需要用整数存储，但生成过程可以先用字符串。
这种生成模式的算法，在计算机处理能力下，几乎是瞬时的，远比按天检查来得“快”。你可以轻松地生成一个百年、千年甚至万年的所有对称日列表。
网友意见
完全对成日之所以“难得”，根本不在年份，而是因为“月日”。
所以，最简单的办法就是把0101~1231的月份全部写下来，然后反过来写年份。
把他们全部倒过来，缀在前面当年份就是了。
这里有一个需要验证，就是0229。闰年才有2月29，那么9220年是不是闰年？
9220可以被4整除，不能被100整除，是个闰年，所以9220.02.29成立。
直接把日历表倒过来就有了。
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