是否所有的有限数列都可以由相应的一个公式生成？ 第1页
1
filestorm 网友的相关建议:
觉得诸位貌似没有回答道点子上啊。。。
问题的关键是，这个公式的复杂度是否低于这个数列的复杂度？
这个问题的答案才是真正解决楼主所说的“文件压缩”问题。
至于这个问题的本质，请参考Kolmogorov复杂度：
http:// en.wikipedia.org/wiki/K olmogorov_complexity
而Kolmogorov complexity恰恰正是编码、压缩的基石之一。
在实际生活中比较普遍的应用是稀疏分析。这一领域的目标是让一个“representation”（对应理解为lz所说的公式）的l1 norm（某种意义上的复杂度）尽量低于原来数列的复杂度。
目前日常生活中的典型应用之一就是jpeg/mpeg编码。
1
相关话题
我能不能折出一根长3.3333.……米的小棍？如何用简单的方法证明「在周长一定时，圆的面积最大」？
从自然数 1 ~ n 中随机取 m（1≤m≤n）个，其中最大数的数学期望是多少？
站在一个无穷大的围棋/五子棋盘上的任意格点上，能够看到的格点都放上黑棋，黑棋占格点比例多少？
数学专业本科生，未来选择哪条路赚钱最多？
在3位数中找到第一个满足下列要求的正整数n，其各位数字的立方和恰好等于他本身，该怎么做？
√3 大约是多少？该如何计算？
任何自然数都能用包含「1、1、4、5、1、4」这 6 个数字的式子表示吗？
如何反驳此人证明0.9循环不为1？
请问（0，1）和（1，＋∞）之间的数一样多吗？
相关的话题
如何做出 2π 分熟的牛排？1+2+4+8+16+32+64+128+256+...=-1 错在哪里？
X的5次方减去X的4次方，直至X，这样一个函数，怎么计算出结果为0的所有的解?
你遇到的最难的一个数学题是什么？
站在一个无穷大的围棋/五子棋盘上的任意格点上，能够看到的格点都放上黑棋，黑棋占格点比例多少？
为什么计算圆的周长与面积、球的表面积与体积，使用的都是 π，而不是三个不同的数？是偶然还是必然？
为什么数学概念中，将凸起的函数称为凹函数？
圆桌上 1000 个人轮流开枪，最后活下来的是几号？
既然10/3等于3.3333除不尽，那为什么一根10米的绳子却能分成三等份？
分母（除数）为什么不能为 0？
有哪些让数学专业抓狂的「月经数学题」？
任何自然数都能用包含「1、1、4、5、1、4」这 6 个数字的式子表示吗？
从0,2 中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,构成奇数的概率是多少？
乘法竖式运算是谁发明的？原理是什么？
如何看待关于 1 与 0.9999… 的大小的争论？
有哪些令人为之惊叹的数学题目？
在3位数中找到第一个满足下列要求的正整数n，其各位数字的立方和恰好等于他本身，该怎么做？
一个数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，被7整除，这个数是多少？
有理数旁边是无理数还是有理数，无理数旁边是有理数还是无理数？
有哪些虽然正确但却没啥用的公式？
有哪些数学定理的推出过程是值得细细品味的？
有什么与数学名词有关的趣事?
这里有一道类似数学分析的题，请大佬看过来！？
请问为什么 sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，有没有详细推导呢？
「圆周率＝4」这个说法是否真实？
数学中有哪些巧合让人眼前一亮？
扫雷这个游戏，雷怎么摆使场上数字之和最大？
阿伏伽德罗常数是个整数值吗？
有哪些虽然正确但却没啥用的公式？
1×0＝0 是因为 0 乘以任何数字都等于 0，还是因为 1 乘任何数字都等于那个数？