时间序列数据上可以抽取哪些频域特征？ 第1页

第一种分类

第二种分类

统计域（Statistical Domain）、谱域（Spectral Domain）和时域（Temporal Domain）的角度出发，共容纳数十种特征提取方法：

• 基于统计域的时序特征包含：最大值（Maximum）、最小值（Minimum）、均值（Mean）、中位数（Median）、偏度（Skewness）、峰度（Kurtosis）、直方图（Histogram）、四分位距（Interquartile Range）、绝对误差均值（Mean Absolute Deviation）、绝对误差中位数（Median Absolute Deviation）、均方根（Root Mean Square）、标准差（Standard Deviation）、方差（Variance）、经验分布函数百分位数（Empirical Distribution Function Percentile Count）、经验分布函数斜率（ECDF Slope）等；
• 基于谱域的时序特征包含：快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform）、傅里叶变换平均系数（FFT Mean Coefficient）、小波变换（Wavelet Transform）、小波绝对均值（Wavelet Absolute Mean）、小波标准差（Wavelet Standard Deviation）、小波方差（Wavelet Variance）、谱距离（Spectral Distance）、频谱基频（Spectral Fundamental Frequency）、频谱最大频率（Spectral Maximum Frequency）、频谱中频（Spectral Median Frequency）、频谱最大峰值（Spectral Maximum Peaks）等；
• 基于时域的时序特征包含：自相关（Autocorrelation）、质心（Centroid）、差分均值（Mean Differences）、差分绝对值均值（Mean Absolute Differences）、差分中位数（Median Differences）、差分绝对值中位数（Median Absolute Differences）、差分绝对值之和（Sum of Absolute Differences）、熵（Entropy）、波峰与波谷距离（Peak to Peak Distance）、曲线覆盖面积（Area Under the Curve）、最大峰值个数（The Number of Maximum Peaks）、最小峰值个数（The Number of Minimum Peaks）、跨零率（Zero Crossing Rate）等。

时序特征库 TSFEL

• 直观、快速部署和可重现性: 用于特征选择和定制的交互式用户界面
• 计算复杂度评估: 在提取特征之前估计计算量
• 综合文献: 每种特征提取方法都有详细的说明
• 单元测试: 我们为每个特性提供单元测试
• 容易扩展: 添加新功能很容易，我们鼓励您贡献您的自定义功能

从统计、时间、谱域上提供超过60种特征

统计类特征

1. 经验分布函数ECDF

是统计学中一个与样本的经验测度有关的分布函数。该累积分布函数是在所有n个数据点上都跳跃1/n的阶跃函数。在这个取值处的值为所有观测样本中小于或者等于该取值的比例。

2. 经验分布函数百分位数

       x, y = calc_ecdf(signal) x[y <= percentile].max()     

谱域类特征

时域类特征

傅立叶原理表明：任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。而根据该原理创立的傅立叶变换算法利用直接测量到的原始信号，以累加方式来计算该信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相位。

功率谱的概念是针对功率有限信号的，所表现的是单位频带内信号功率随频率的变化情况。保留了频谱的幅度信息，但是丢掉了相位信息，所以频谱不同的信号其功率谱是可能相同的。

小波变换（wavelet transform，WT）是一种新的变换分析方法，它继承和发展了短时傅立叶变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，能够提供一个随频率改变的“时间-频率”窗口，是进行信号时频分析和处理的理想工具。

其他时序特征库

FATS [2], CESIUM [3], TSFRESH [4] and HCTSA [5].