牛顿第二定律如何被发现的？ 第1页

结论放开头：

牛顿把外力定义为能使物体的运动发生改变的作用

而在定律II中，牛顿规定外力等于物体运动（动量）的变化率

至于我们非常熟悉的，其实可以算是定律II在宏观低速下的一种推论吧

————————————————

稍微补充和纠正 @Ivony 的说法

在牛顿的名著《自然哲学之数学原理》（简称《原理》）的《运动的公理或定律》一章，定律II是这么表述的：

定律II

运动的变化正比于外力，变化的方向沿外力作用的直线方向。

如果某力产生一种运动，则加倍的力产生加倍的运动，三倍的力产生三倍的运动，无论这力是一次还是逐次添加的。而且如果物体原先是运动的，则它应加上原先的运动或是从中减去，这由它的方向与原先运动一致或相反来决定。如果它是斜向加入的，则它们之前有夹角，由二者的方向产生出新的复合运动

这里的运动的大小其实是用我们非常熟悉的动量来描述的，是质量和速度的乘积

因此，如果现在的式子来描述定律II ，就是：

在该书最开始的《定义》一章，牛顿定义了各种物理量：

• 物质的量（质量）：物质的量是物质的度量，可由其密度和体积共同求出
• 运动的量（动量）：运动的量是运动的度量，可由其速度和物质的量共同求出
• Vis insita，或物质固有的力，是一种起抵抗作用的力，它存在于每一物体中，大小与该物体相当，并使之保持其现有的状态，或是静止，或是匀速直线运动（基本可视作惯性，或惯性质量）

而最重要的就是对外力的定义：

• 外力：外力是一种对物体的推动作用，使其改变静止的或匀速直线运动的状态

牛顿在这里定义了什么是外力：使物体的运动发生改变的作用是外力

而在紧接之后的定律II中，牛顿更直接把力规定为运动的变化率

这么一看，从动量到力真可说得上是一气呵成

————————————————

鉴于动量，而在低速运动中质量不变，因此也可以写成

这就是我们最熟悉的牛顿第二定律的形式

这个式子比原式更加实用，但确实没有原定义那么好理解

————————————————

小补充：

原文中提到的是外力与物体运动（动量）的变化率成正比，即

但由于我们可以选用合适的单位使得 k=1

因此在上面就直接使用了

上面所引《原理》原文来自北京大学出版社于2006年出版的科学原典丛书（Kindle版），译者王克迪

你有没有过重的箱子推不动，轻的箱子一推就动的经验？

而且你的理解完全搞反了一件事情，其实所谓的力根本就是牛二定义的。牛二中的质量和加速度都是客观存在的（天秤和测速仪），力的度量是以牛二为基础的。即使力这个概念不是牛顿发明的，但在经典力学里面，力的度量是牛二定义的，所以不存在什么力与加速度的关系，离开牛二没有力这回事儿。

你或者干脆可以理解为，F=ma定义了力，力就是使得有质量的物质改变运动状态的东西，力的大小与质量和运动状态的改变程度成正比。