这个问题不需要任何复杂的推导。
首先,洛伦兹变换显然不能使原参照系中存在的电磁波消失。其次,对于匀速直线运动的电子,我们总能找到一个相应的洛伦兹变换使得该电子在新的参照系中静止不动。既然静止不动的电子显然不会产生电磁波,那原参照系中的匀速直线运动的电子也不会产生电磁波。
【上述论证适用于真空中孤立的电子。对于在材料中以超过材料所对应光速的速度做匀速直线运动的电子,任何洛伦兹变换都无法使得电子和材料同时静止,因此无法消除相互作用,所以伴随的电磁波是可以存在的,即切伦科夫辐射】