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如何证明这个级数恒等式? 第1页

  

user avatar   inversioner 网友的相关建议: 
      

你要的初等解法!

写一下思路。把第二个图左边的分母乘过去。然后对于左边的那个多项式,对于点-2i(0≤i≤n)用拉格朗日插值公式。

具体的证明过程如下。

设 。对于 ,有

。故由拉格朗日插值公式可得

两边同时除以 就得到要证明的式子。QED

(关于拉格朗日插值公式)




  

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