置 则有
为书写方便,不妨记 则 此时有
所以
我就是那个问大佬实解法的人,我好菜呜呜呜Ծ‸Ծ
不过现在我也想出来了(๑> <)☆
令 。相对于 ,我们先考虑 。对 求导数得 。这个问题就可以用万能代换解决了,不过先分离一下分子的变量:
而
这里用到 。故 。又 ,有 。
下面回到原来的情况,对于 ,令 。则
收工收工~
注意到ln是个复平面上的调和函数:
更新: @inversioner 在评论问了有没有实的方法:
注意到I(a)是个连续可导的函数,所以I(a)正比于log(a):