这道积分恒等式怎么证明？ 第1页
1
a-tuan-14 网友的相关建议:
hence, we have proved
Complementary instruction:
Prove:
To begin with a trivial expansion
we know
Compare the coefficients, we obtain
za-ran-zhu-fu-liu-xing 网友的相关建议:
考虑贝塞尔函数的积分表达式
于是
题图的左边则为
利用贝塞尔函数的加法公式，可以导出
两边 对 积分，上式右边第二项为0，可以得到
再代回最开始的贝塞尔函数积分表达式，即可得到
与蓝色的等式对比，即可得到最终要证明的结果
Q.E.D.
注意上述关于贝塞尔函数还有更一般的结论：
1
相关话题
如何用多种方法(几何解释除外)来证明此不等式？你见过哪些美妙的函数图像？
Gram-Schmidt 正交化多项式？
如何证明韦达给出的圆周率的计算公式？
你遇到过的最难的积分题目是什么？
这个定积分怎么写?
这个定积分极限如何计算？
请问这个多重积分的极限怎么求?
如何确定该双变量函数的所有间断点？
下列证明题（积分不等式）怎么证明?
前一个讨论
这个极限怎么凑成积分?
下一个讨论
为什么要读传习录？有什么用？
相关的话题
王茂泽宣称其破解世界著名难题「冰雹猜想」，他的证明正确吗？为什么会对微积分有种「这个思路不是严格推导出来的，而有一点人为规定的成分」的感觉？
洛必达法则为何成为禁术？
这个级数题怎么解?
这个多元积分不等式怎么证？
王茂泽宣称其破解世界著名难题「冰雹猜想」，他的证明正确吗？
什么情况下比值判别法失效？
想问问数学大神们几个问题，学习数学的兴趣来源是什么？数学在生活中的具体应用？
如何求解洛朗级数?
如何计算下面的级数？
你上过哪些比微积分难的课？
Ln(-3-3i)等于多少？
为什么几乎所有教科书上对微分的讲解都不明不白？
请问这个三重积分怎么计算？
是否存在这样一个连续函数f,定义域为[a,b],f(x)>=0的同时,有且仅有可数无穷多个零点?
请问这道数竞题怎么做？请大神不吝赐教？
什么是上极限？
使用微积分能否计算出一个玉米棒上玉米粒的个数？（看问题描述，被怼怕了）?
请问这道数分题目该如何处理呢，如下？
下列证明题（积分不等式）怎么证明?
这个积分可以算吗，怎么算？
这个极限怎么证？
请问为什么无穷个无穷小量的乘积不一定是无穷小量？
这道求极限题可以用泰勒展开来做吗？
这该如何求导简便?
什么时候积分运算和级数求和可以调换顺序？
能否绝对地区分出虚数 i 与 -i？
如何证明不等式(x+1)^(1/(x+1))+x^(-1/x)>2 ?
如何证明封闭曲线面积的参数积分公式？
如何评价国科大非数专业使用卓里奇和代数学引论？