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正切函数tanx这个部分分式无穷级数展开式怎么证明? 第1页

  

user avatar   myaries10000 网友的相关建议: 
      

看着恐怖,实则不难

考虑到 的无穷乘积展开(可用Weierstrass定理证明):

两端取对数:

两端求导:

即 的分式级数展开。


类似可得:


user avatar   yu-yiren-62 网友的相关建议: 
      

这是 的 Mittag-Leffler展开式。

注意到 有奇点 留数 其中 于是有




  

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