百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



这个级数是怎么来的? 第1页

  

user avatar   inversionerde-xiao-hao 网友的相关建议: 
      

考虑函数 在 上的Fourier级数:

令 得

接下来令 ,注意到 就可以得到结果。


user avatar   myaries10000 网友的相关建议: 
      
引理:
若 是分母次数比分子至少大 的有理分式,且在复平面内有不为整数的孤立奇点,则:

其中 表示对所有留数求和
证明略

取 ,

它的极点为

计算可得:

所以

所以

将 替换为 :

两端同乘 :




  

相关话题

  这道题如何用柯西审敛准则证明收敛? 
  在三维空间单位球上放置n个完全一样的点电荷,怎样放置电势能最低? 
  为什么好多人嘱咐千万别刷吉米多维奇? 
  为什么这个定理要强调递减呢?仅以x0为极限不行吗?如果非递减不可,海涅定理又为何只要求以x0为极限? 
  这个极限为什么不能先用洛必达法则,再代入1求值呢? 
  如何使用函数极限? 
  如何证明半径为 a 的圆内的一条闭曲线必有一点点曲率大于 1/a? 
  请问这道无穷级数题有什么巧妙的解法? 
  为什么学了大学物理可以秒杀全部中学物理,但是数学不能? 
  这个式子对吗?若是,具体步骤是什么? 

前一个讨论
粗糙圆弧轨道摩擦力做功怎么求?
下一个讨论
如何求证:无穷级数∑1/i²=π²/6,求方法?





© 2025-05-24 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-05-24 - tinynew.org. 保留所有权利