考虑函数 在 上的Fourier级数:
令 得
接下来令 ,注意到 就可以得到结果。
引理:若 是分母次数比分子至少大 的有理分式,且在复平面内有不为整数的孤立奇点,则: 其中 表示对所有留数求和证明略
取 ,
它的极点为
计算可得:
所以
将 替换为 :
两端同乘 :