I-나요 是缩略自 I-는가요。理论上,I-나요 / I-는가요 用于动词,II-ㄴ가요 用于形容词。
不过麻烦在于,계시다 这个词不好说它是动词还是形容词。在比较细的用言分类中,它跟 있다, 없다 一样,被划分为「存在词」。「存在词」的活用,有时候像动词一样,有时候像形容词一样。比如:
계시다 虽然被划分为「存在词」,但它跟 있다, 없다 还有不同之处:있다, 없다 在后接每个词尾时,按动词活用还是按形容词活用一般是固定的;但 계시다 往往两种形式均可。比如:계시는 / 계신, 계시는데 / 계신데,这些形式都是常见的。
题主问到的 계시나요 / 계신가요 也是同样的情况。Google 带引号搜索发现,계시나요 有 484 万条结果,而 계신가요 有 2290 万条结果。可以说两种用法都是被接受的,甚至可以说 계신가요 更常见。