如何评价「天才少年」曹原再次连发两篇魔角石墨烯的 Nature？ 第1页

这个问题一定要关注下，利益相关：在曹原就读过的中学工作过N年的教师一名。

昨天还看到之前学校公众号又专门发了文章拿曹原炒作，标题大概是这样

我对曹原本人没意见，但是希望学校不要再拿N年前的天才班出过的学生炒作了，炒作了大概快10年了吧，冷饭都快炒成熟米了，有意思么？

想起前年曹原登上nature十大人物学校还专门弄了一个巨大的横幅挂在操场炒作然后邀请曹回母校开讲座时又炒了一波新闻，然后上学期又开始筹备复制从前所谓的天才班面向全国招生，为此不惜牺牲别的20多人数国际班的大教室和学生的利益来容纳一个10个人不到的所谓天才班。。这也是导致我最后跳槽的重要原因，不好意思，并不想平白无故给学校管理的混乱背锅并无端忍受因为临时换教室带来的家长指责。

匿名大佬已经讲了第一篇了。对量子霍尔效应(QHE)略有了解，稍微说一下第二篇吧。

不是做二维材料的水平有限，有疏漏评论区指出。

第二篇讲了一个很简单的故事，扭转双层石墨烯中出现的twisted angle disorder是怎么影响QHE的。

Twisted angle disorder这个概念非常直观。想象你睡觉盖两层被子，被子没对齐，两层之间有个整体的相对扭转 。同时，考虑被子还有褶皱，这就意味着每个小区域还有自己的局域相对扭转 。

大家最感兴趣的是魔角石墨烯（magic angle， ），这时候会有许多神奇的eletron-correlated效应，比如超导、莫特绝缘体等等。但是样品制备的时候总不会那么完美。就算整体相对扭转正好落在 1.08°，局域的褶皱也会让这个体系变的十分复杂。有的样品能出超导相，有的不能出。

为了具体的研究局域的褶皱对魔角石墨烯性质的影响，MIT的Pablo组和以色列魏茨曼研究所的E. Zeldov组合作，利用SQUID-on-tip（探针超导量子干涉仪）测量了魔角石墨烯中的量子霍尔边界态。SQUID是一种非常精细的磁传感器，利用约瑟夫森结（josephson junction）可以探测 大小的磁场。但是SQUID的问题是很难做到很小（之前都是~ ），所以虽然磁场分辨率爆炸，但是空间分辨率捉急。

E. Zeldov组在2013年的一篇nature nanotechnology^[1]文章中解决了这个问题，把SQUID做成了针尖，尖端直径只有46nm。这样就使得的高空间分辨率的磁场测量成为可能，足以测量量子霍尔效应的边界态。

回到文章，这篇nature用SQUID-on-tip测量了两个样品device A和device B。

图一开始说，作者首先在device B上测量了最常规的磁输运（fig1.b&c）。这里没有什么新东西，之前测到的也都有。在Charge neutrality point零点两边有非常漂亮的Landau fan，这就是石墨烯的4-fold Landau level。在能级半满的时候（ ）出现莫特绝缘体相。在空穴side还出现超导相，aka左下角小蓝区域。超导相只有这么小一块，是因为磁场再大就摧毁了超导态了。

fig1.d 就开始用SQUID-on-tip测量了。我们都知道移动的电流会产生磁场（毕奥萨伐尔定律），同理如果材料出现了量子霍尔边界态，边界态里的电流也会诱导出一个微弱的磁场。这里测量的方法具体是保持tip不动，然后在直流电 的基础上通一个小的交流电 。这样的结果是，量子霍尔边界态电流也会有空间的微小位移。当incompressible strips扫过tip的时候，反映在磁场测量上就是一个peak，这也就是fig1.d里peak的来源。这里peak的位置和间隔可以让我们推导出朗道能级的信息，比如简并度 。由于这个peak十分的sharp，这也让我们可以精密的推算局域的电子密度 。更进一步的，从电子密度可以导出局域的扭转角度 。这个扭转角度测量相对误差可以达到 0.002° 的量级。

short summary：SQUID-on-tip可以测量局域磁场信息，并推算出局域电子密度、朗道能级简并度 、局域的扭转角度 等。

接着，第二张图。这里的故事比较简单，同样是用SQUID-on-tip测局域磁场，不过这里是扫描tip。我们发现，在fig2.a里的pattern弯弯曲曲的，这其实就是Landau level在空间上不均匀的体现。同时fig2.b&c&d也给出了扫描路线上，局域电子密度、扭转角度、和charge disorder的分布。

图三，最重要的结果。

作者用SQUID-on-tip扫描了device A、device B两个样品的全空间磁场分布。并用同样的结果推导出了局域扭转角度 和局域扭转角度梯度 。Fig3.b&c 对应device A，Fig3.f&g对应device B。

Fig3a和3e中就分别展示了两个样品A、B的局域磁场的分布。这里深蓝色的区域是量子霍尔边界态的compressible stripe，浅蓝/黄色区域是Incompressible stripe。通过比较我们发现，device B在空间中的量子边界态非常密集，而device A则相对稀疏。这是因为device A的质量更差，局域扭转角度偏移魔角太多，这直接导致很多区域根本就测不到量子霍尔边界态（比如fig3b中的黑色圆圈圈出的bubble）。而device B质量更好，在整块样品中都能出现密集的边界态。fig3d展示了朗道能级在空间上的tomography，feature很多在此不详细讨论了。

另外一个非常重要的点，传统二维材料的量子霍尔边界态只会出现在边界。但是在魔角石墨烯里，量子霍尔边界态却出现在bulk里。可以理解为，在小区域中有相对稳定的扭角（电子密度），在这些区域里就会出现量子霍尔效应边界态。而这些小区域不局限于材料的边界，在bulk内也能出现。

图四就更具体的讨论了下局域扭角的改变对电子输运会有什么影响。Fig4.f就给出了由于局域扭角的变化，朗道能级在空间中的波动，以及相应的量子霍尔边界态的物理。

写在最后：我不是做二维材料的，但是从行外人的眼里觉得这篇工作做的非常漂亮。Locally measure量子霍尔效应边界态已经不是什么新闻。但是这里能用在表征魔角石墨烯上，解释了局域扭角带来的丰富的物理，很有趣。最后作者也猜测，局域扭角虽然是一种disorder，但是很可能和我们关心的新奇电子关联性质（超导，莫特绝缘体等等）有深层次的联系。

Disorder在凝聚态里是一个非常重要的概念，一般我们讨论的都是electronic disorder或者magnetic disorder。但是在Twistronics中还可以有twisted angle disorder，非常fancy。

另外，国内的气氛非常喜欢造神。少年班+石墨烯+两年4篇nature，这个设定各大公众号可能已经开始编故事了。但是造神本身对科研本身没有帮助，甚至可能带来负面影响。2018年魔角石墨烯刚出来，国内铺天盖地的宣传。曹原本人也在回国的时候美签被check耽误了很久的学业。做学术，还是要闷声发大财。

科学家不是艺人，不需要太多的闪光灯。我们比较实诚，多来点funding多涨点工资就行。

参考

1. ^ https://www.nature.com/articles/nnano.2013.169

只看得懂前一篇，来说说这篇文章的科学贡献。

让我们先从头来看看各种转角碳基薄层异质结的物理特征。周期体系在经过非公度调制之后会得到一个更大的周期结构，在凝聚态系统中这样的超晶格体系往往都可以使用“能带折叠”的方法，即不断的将原来体系的布里渊区进行折叠操作。而MacDonald在2011年著名的PNAS中使用的，就是这样的思想。物理上，将原本石墨烯的布里渊区不断向两个能谷折叠，能谷处的狄拉克点会出现很多精细结构~meV，最后会得到一个在某个能谷附近的有效峰巢格子，其A格点属于上层石墨烯，B格点属于下层石墨烯，格点之间的三种跃迁即为层间跃迁在新的布里渊区也叫Moire布里渊区的投影。新的Moire BZ中的有效激发不再是满足原来石墨烯BZ的Bloch电子，而是满足Moire周期的Moire电子。可以想想，折叠之后的Moire BZ的体积极小，对应实空间的体积非常大，于是电子浓度非常稀薄，可以被上下的“gate”非常好的调制。

由前所论述，在Dual-gate的device中，电场的效应，磁场的效应( )都被大大的放大的。这种Moire电子良好的可调制性大大扩展了物理学家们能搜索的相空间——在这样的体系中，人们已经实现了(或者模拟了)：Hofstadter蝴蝶，高温超导现象(?)，Mott-Hubbard 绝缘态，可电场调控的铁磁性，量子反常霍尔效应(?)以及其电流、载流子浓度的调控。非碳基的体系上还实现了很多诸如wigner晶体之类的空间序。理论家们还预言了诸如分数化陈绝缘体，脆弱拓扑，高阶拓扑，光场致拓扑相变等等一系列从未观测到的新奇物态，是一个让物理学家们非常兴奋的体系。

好了，有了这样的背景让我们来看看这个文章做了什么。与此文之前的体系中，大家用的比较多的是单层石墨烯扭转之后形成的异质结。这样的异质结上已经看到了超导、相互作用引起的绝缘体，Hofstadter蝴蝶等等态。人们很自然的开始预言，两个双层石墨烯在扭转之后会产生什么样新奇的物态？

首先，这样的体系对称性比较低，由于不再具有C2T对称性，因此在点中性点附近的无能隙态可以被电场有效的打开gap，导带和价带和远方的带也能打开能隙，形成了“孤立”的能带，这两条能带依然比较平，甚至远方的带还可以很平，在此文中以"多平带"冠名。

一个自然的想法是，这样的体系中是不是也会出现超导态？这样的思想驱使着人们做更多的device来找这样的电子态。这篇文章和好几个组的twisted double bilayer graphene(TDBG)一样很早就挂在了arXiv上，其中不按照先后顺序包括:Asvin组的理论1903.08685，Philip Kim组的arXiv:1903.08130, Guangyu Zhang组的1903.06952v1，Pablo组的1903.08596（本文，看起来很快也要加上v1了）最后是Matt组的arXiv:2002.08904。一开始，前三篇文章说的是在这个体系中看到了超导态，除了PK组，其他组的已发表的工作中均已删除了这一论述。在arXiv:2002.08904中还详细讨论了多个devices以及多体态周围的相空间中测量到可能的超导信号(非线性微分电导)，并将其归功于一个平庸的解释，居里热。

（可能）没有了超导态，人们还是把视野转向到了研究这样的多体关联绝缘态具有如何的性质。还是先看理论(即便出现在实验之后)。根据朗道对称破缺理论(先研究好研究的)，不考虑空间对称性破缺，体系目前具有Valley(i.e., 在前面的“能带折叠”图像中，可以往不同的能谷折叠)和Spin对称性，在无相互作用模型中，Spin是完全简并的，Valley则由时间反演对称性互相联系。考虑这个体系的对称性破缺就变成了一个 可能的分解的问题，和TBG没有什么很大的区别。对于 等于2的态，也就是一个元胞有两个电子，可能的序包括自旋极化态、谷极化态、自旋谷锁定态、谷间相干态，自旋-谷间相干态锁定态等。而对于一个元胞具有一个电子，对称性打破的更厉害，因此只能有自旋-谷完全极化态，自旋极化-谷间相干态，自旋谷锁定-谷间相干态。而简单的投影相互作用给出的Hatree Fock计算，认为可能的谷间相干态不太可能出现。物理上也比较好理解，这样的谷间相干态（类似于exciton的序参量）又承载着非零的Chern number，因此在K空间里一定要激发一些vortex结构(个数和Chern number 有关)，在相互作用各向异性不大的时候，这样的态是更耗能的。

回归正文，这个Nature给出了体系的关联态是自旋极化态的实验证据。

图1给出了制作的器件的示意图，上下dual-gate，和是doping，差是电场。一些微小的注意事项是，这个器件使用的是“金属gate”，而非一般大家使用(保险，但更难，更可能没必要)薄层石墨gate。c d e展示了不同的角度的device电阻对浓度的依赖。可见很多角度都可以变得的非常厉害，有能带理论解释不来的态出现。然后f就给出了dual-gate的map。一个小问题是，为什么在Ns之外，体系没有变成一个金属，而依然比较绝缘？能想到的可能的解释是，设计金属gate的时候有一些瑕疵，使得电极处露出了一些多余的样品区域，使得在大电场的情况下contact变得非常差。一般出现这样的现象首先会想到用底下的silicon gate“亡羊补牢”。好了，忽略这些细节，最后一张图讲的是相互作用绝缘态载流子的浓度变了。

图2开始讨论这些态的a可调性，b变温，c"能隙"图，d暗示的超导态,efg能带图。注意到正如之前分析的，e中在0能隙附近有一个微微小的gap，这是由于twisted layer 有一个小的particle-hole assymetry term导致的。

本文的重中之重就是图3，给出了半占据态是自旋极化的证据。方法是分别加面外和面内磁场，abc中我们看到，加面外磁场这些绝缘态有一个很大的偏离，并出现了nu = 3的态(b中有很多线状的和震荡的特征，有点意思)，加面内磁场则移动不大，也出现了nu=3的态。这三个图其实非常干净，这样的绝缘态的测量确实非常难测稳，还要注意居里热。调整电场并测变磁场，在面外磁场达到5T时发生了一个类似相变的信号。f,g综合了响应的变温信号，更清楚的给了相变和拟合出来的g=1.5因子(面内)，g=3.5面外，面内g值非常接近自旋贡献g=2的理论值(用excitation gap拟合出来较小很正常)。结合理论，一个比较好的解释是这是一个自旋极化的态。

图4给出了另一些很小角度的device的图，观测到了可能有多个平带的信号。

这篇文章虽然没有像之前一样搞了个"breaking news"，但是还是稳扎稳打，给出了不少多体的输运信号，也给了理论进一步的数据支持。

转角碳基异质结是一个高速发展的领域，尤其是最近，在twisted monolayer bilayer Gr中还做出来了(可能的)令人惊叹的C=2 的QAH。这样的简单粗暴但又粗中带细的小心测量的nature可以推动这个领域继续坚实、可靠可重复但又大胆的良性发展下去。