数学系学生学不懂数学怎么办？ 第1页

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  穷人里出来的学霸和富人里出来的学霸有什么相同点和不同点？ 
  威尔逊定理中 p=4是一个例外，为什么？是否存在其他非质数的例外？ 
  任何自然数都能用包含「1、1、4、5、1、4」这 6 个数字的式子表示吗？ 
  是否存在一个函数，在它定义域内连续，递增，但处处不可导？ 
  为什么数学教材里，学生首先学习的就是算术，却不学习作为基础的集合与逻辑？ 
  「1 堆麦子 + 1 堆麦子 = 1 堆麦子」这样的例子是否可以用数学语言解释？ 
  中国普通民众的拓扑学知识是怎样的水平？ 
  是否存在仅由1和2组成的长度为2^n的序列，可以做到在这个序列中取出所有含1和2的长度为n的序列？ 
  无理数为什么能用图形表示出来？ 
  如何证明哈代不等式? 
  证明n维线性空间中任何n+1个向量都线性相关。? 
  R^2 与 C 的区别在哪里？为什么有数学家认为复数用 a+bi 表示不好？ 
  同济版《高等数学》有什么缺陷？ 
  如何看待世界顶尖数学家、菲尔兹奖得主 Caucher Birkar 将全职加盟清华大学？ 
  能不能出一道很难的数学题，答案是 235，宿舍当门牌用？ 
  这道题该怎么做呢？(数分)？ 
  甲有101个硬币，乙有100个硬币，两人随机撒在地面上，甲比乙正面朝上多的概率是多少？ 
  已知 a、b、c 为实数，且三个数的和为 1，平方和也为 1，如何求三个数的立方和的最小值？ 
  这个世界到底是离散的还是连续的？ 
  如何看待关于 1 与 0.9999… 的大小的争论？ 
  数学专业/物理专业的人，有什么错误的学习数学/物理的方式？ 
  为什么任给一个圆，它的圆周长和直径比值都是常数？ 
  这个复数等式的「疑难」如何解决？ 
  数学中有哪些巧合让人眼前一亮？ 
  能不能绕过π，来计算一个圆的面积? 
  LU分解法与Gauss消元法两者复杂度的比较，谁跟快？ 
  数学专业真的没有前途吗？ 
  如何正确理解群论中的同态基本定理？ 
  初三学生，立志将来进行数学研究，未来五年需要看哪些书才能打牢基础？