熵值法计算公式详细解释？ 第1页

一句话解释：熵权法是在综合评价中运用信息论的求解权重的一种方法。

1、什么叫综合评价

上面讲了什么叫综合评价。重点如下：

上面讲的是几何形变与拓扑指示。综合评价就是降维的过程。

CE,是综合评价（Comprehensive Evaluation）简写。

所有的综合评价只要是涉及多个评价对象都可以用SAISM模型来指示。比如环境监测综合评价、药物临床试验综合评价、地质灾害综合评价、气候特征综合评价、产品质量综合评价等等；在社会科学中广泛应用于总体特征和个体特征的综合评价。比如，社会治安综合评价，生活质量综合评价、社会发展综合评价、教学水平综合评价、人居环境综合评价等等。在经济学学科领域更为普遍。如，综合经济效益评价、小康建设进程评价、经济预警评价分析、生产方式综合评价、房地产市场景气程度综合评价等等

　　CE有三个关键技术。

• 　　指标的选取。即有多少列。
• 　　权重的确定。即求权重的方法，用主观法，还是客观法
• 　　模型方法的适宜。只要是多个评价对象的，都可以用SAISM

上面的意思是指标的选取最重要。

2、求权重的方法以及前置条件

上面的页面很长，但是流程图很重要。

第一个箭头指向的非常重要，就是要先规范化（归一化，无量纲化）数据。

也就是别愣头青一样见到一个表就直接用熵值法算权重。

熵权法是在规范化矩阵（规范化的数据）上算的权重！！

规范化的数据中是不能有负数，可以有0！

熵权法是一个客观方法，主要针对的是客观数据。

比如找砖家打分的这种就是主观性数据，一般不用熵权法的。尤其是AHP，ANP的那种数据。

※熵权法（the entropy weight method 简称EWM）是脱胎于信息论基本原理的解释，信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量；如果指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起作用理当越大，权重就应该越高。熵权法是常用的一种求权重的方法。它是指一个随机变量与某一组随机变量间线性相依性的度量。

上面是熵权法一般吹水的解释。

3、计算步骤以及公式

上面是归一化矩阵，n为行，m为列。i为第i行，j为第j列

☆ 第jj项指标下第ii个样本值占该指标的比重：

☆ 第j项指标(列)的熵值：

上面有对数，所有要确定有没有意义。通常k取值如下。

☆ 第j项指标(列)的差异系数：

☆ 第j项指标(列)的权重：

4、具体计算中的问题

其实就是对数有没有意义的问题。 log x 在熵权法中 x可以为0 因为前面的公式是 0*ln0 它还是等于0.

取什么对数的问题，

这个别纠结 取 ln log lg 三种都可以。

总结

熵权法本质是来自信息论的，因此第一步正则化（规范化）最重要。

熵值的含义可以由题中的定义，也可以有无数种魔改的方法。比如用KL散度、JS差，等等等等。

熵权法是一种客观的方法，因此权重是变化的。比如增加了一行，其权重是变化的。

比如有5年的数据，每一年，每个指标的权重是不同的。