数学是一个自己骗自己的学科吗? 第1页

我可以负责任的告诉你，我从小数学就很好。

如果问我有什么窍门，我很早就已经悟出来。

数学有一种必然性，也就是说，出题人既然出题说明答案必然存在。就像小时候玩迷宫，不过是从出发点和终点的同时出发，来寻找他们贯通的地方。

既然答案必然存在，其中必然有一致的合理性，那么需要的不过是其中的过程。

既然别人做的出来，你也一样做的出来。

在这种必然的强大信心下，冥思，整合。可以说“战无不胜”“攻无不破”。

当时非常认可牛顿的那句话“我不是发明了理论而是发现了理论”。

随着段位的不断提高，逐渐意识到，古代哲学为什么会把最初的数学当做宗教。

其中贯彻着一种绝对的可知性。

小时候，不仅可以用一种方法解决问题，还可以寻找第二种第三种，经常上讲台讲题，享受老师和同学崇拜的眼光，还可以给喜欢的女生讲题。

但这种快乐持续没有多久时间，我是喜欢质疑和求新的人，喜欢新思路新方法。

小时候，自诩为天才，自己臆想

《假如给我三天光阴》

我也许可以凭借自己的天才，巧妙的解决世界的难题，从而留下以自己冠名的定理。

这种触摸世界极致的感觉，当时而言真的很爽。

后来才逐渐意识到数学的“宗教性”，从勾股定理到真正广义的边角关系，从图形结合到真正广义的微积分。

适用范围更加广阔细致。

数学的真正巧妙的地方，根本不在答案，而在“道”

“途径”，数学是一种信仰，让你坚信通过整合思考必然可以得到答案，即便命题错了，你也能得到真实的答案。

这如同上帝的契约一样，后来才逐渐意识到，这就是逻辑，就是科学性，更进一步进入更广阔的哲学。

这也引诱我激励我追求更广阔适用的真理。

才逐渐意识到。

正如牛顿所说，规律公理真理是天然存在的，人只是发现，如同中国古人所说的“悟道参禅”“醍醐灌顶”。

但是，将运行的真理从混沌之中，以人类所能理解的方式语言文字展现出来本身，就不仅仅是发现，已然已经是发明、开创。

即便爱因斯坦困于必然的可知论而错过量子。就像最原始的数学教派所遭遇的第一次数学危机，认识到无理数的存在。

其实量子理论，又何尝不是一种可知论。

世界是运动的世界，运动的层级，速率决定了存在的层级。

可以说，一本《几何原本》中的所有定律，哪一个不是以不变应万变，在万变之上不离其宗的坚定存在?

我有时候想把数学比喻为哲学的抽象，但是它远比哲学更加简洁具象。

大家都知道“万物皆数”这种说法，数学的发展程度，往往伴随人类对于世界探索发展的程度。

或者说，数学就是世界online这个游戏的源代码。

我甚至想象，在真理最初的那一刻悸动之后，便诞生了如此完美宏大细节的宇宙世界。

将一切有逻辑的辩证统一起来。

今天人们向着《万物理论》进发，而这在我看来仅仅是开始。

如果将社会分为三层，最下边一层，是还没有意识到世界有某种运行规律，像具有动能的物理实验小木块一样，按照力学规律向前运动。

在这个过程中，看似冲满了喜乐悲欢，刺激幸运，感动矫情，不过是规律之下的必然反应。

此层不分贫富，不分阶级，就像是游戏的玩家一样。

中间的一层，是意识到世界有某种运行规律，开始试图打破、创造新玩法、新打法、甚至开始创造游戏规则，制作新的游戏，开始书写代码的人。

这一层，是有存在感的人，他们与众神比肩。

而，最高的一层，独属于上帝，上帝只有一个，或者说，以上帝之姿展现的真理。

他是道，是这所有游戏的源代码，万物皆在其中。

天地不以尧存，不以纣亡。

而尧存纣亡却依靠历史的必然规律。

这一层是没有人的，但是另一方面说，我们不论做到那种程度，也不过是它这股力量展现出的一部分，或者说，我们有知或者意识是个假象，我们是上天的作品，或者说，天人合一，本无二致。

这一层，最开始是苦涩的，因为你在这一刻失去了所有曾经引以为耻、引以为傲、引以为荣、刻骨铭心的感情。你可以说，是无情的也可以说，是超越感情的。

在这一刻，你不仅可以说数学是自欺欺人，甚至说世界都是自我织就的骗人的自欺欺人的幻象。

而我能告诉你的是，它不是幻象。

借用比较诗意的叙述方法，以古老数学的宗教口吻来说，世界存在一个必然的答案，这个答案并不是简单的终极意义，而是一种完美感，

这世上其实只存在两个答案，无外乎，有或者没有。

大量的存在还处于混沌状态，但是真理蕴含着无穷的规律，规律之上的规律。

当人去追求去创作去思考的时候，如果先不以“先入为主”的先念意识，去审视。把人当做一个现象。

你会发展，人这个现象就是动态的数学解题过程，而答案其实已经知道，那就是完美。

而人生就在答题卷上写解题步骤，不断充实完美这个答案。

意识的本质非常简单甚至与真理一致。

而在人这个动态运动的现象中。

所有现象避免不了存在本质，而此真实展现的就是完整绝对没有任何附加条件的无穷完美体验价值。

它之所以不是自我欺骗，不仅是因为可验证性。

而是，只要世界存在，只要诞生，即是如此。

超越生死的魅力就是，高级趣味能带来的极致快感。

”

以下是迷宫思路。

从外层向内层进发，从内层向外层进发，黑点为必经路线。

在中层区域出现，多种解题思路。

红紫为主线，黄绿为其他解法。

数学单独的确可以说除了自娱自乐以外没什么意义，但数学跟数学模型结合起来就不一样了。

比如说，小孩子也知道两个苹果加两个苹果等于四个苹果。怎么得到呢？实际上是三件事：

1. 苹果的数量可以用自然数描述（物→数映射）
2. 苹果堆的合并中数量的变化服从可加性（实物关系→数学结构映射）
3. 2+2=4（数学）

其中只有第三点是真正的数学，前两点是我们对于需要研究的实际事物（苹果）的认识，只不过这种认识通过和现成的数学概念建立映射的方式完成，这种认识方法就叫做数学模型。

不用数学模型同样可以完成对实际事物的认识，但是这样做的话，两个苹果加两个苹果研究完，还需要研究两个梨加两个梨，同样的问题会研究很多次，得到的结果也不一定足够全面，效率比较低。

当把数学用于数学模型方法的时候，我们可以将数学看作是我们对真实事物认知中的抽象、可复用的一个组件，而数学模型是真实事物和这个组件之间的连接，这两者是缺一不可的。不过，数学本身并不要求它自己有用，因此也完全可以研究一些和实际存在的事物的模型不同的数学结构，有时候会发现它意外地和未来研究的实际事物是相匹配的，例如非欧几何就是这样。

嘿嘿。

数学确实都是自己定义出来的，不过可不是自己骗自己。欺骗的本质是掩饰，请问，数学自己骗自己是要掩饰什么？

再者，数学作为一个研究现实世界的工具，作用是摆在那里的。至于为什么数学对研究现实世界这么有用，我也不知道，问上帝去。就算没有这个工具作用，研究着玩不香么？你整个人生辛辛苦苦干那么久不是为了有一段时间能够玩得开心？民生各有所乐兮，余独好数学以为常，如何？

数学证明的过程确实是把命题化归成重言式。但不是说数学本身就是重言式。。

以及为什么会认为人类创造（而非来自大自然本身）的东西就“没有意义”？

外行民科总是喜欢在不了解或者一知半解的情况下匆匆的给某个学科下个定义，然后试图用所谓的“众所周知常识”来驳倒。

大约等同于画个靶子来打，或者在打中的地方画个靶子。

回答这种问题实在无趣，不谢邀。

你去跟隔壁那个说有了量子力学化学就没用的人交流病情去吧。

这是一个怎么看待数学的问题。

碰巧在读塔勒布的著作《随机漫步的傻瓜》，想跟大家分享一下书中对数学的理解。

“数学往往像是冗长乏味且无法洞测的语法。有些人只对语法本身感兴趣，也有人只是想在写文章时不犯语法错误，我们被人称作“数字专家”，就像物理学家一样，我们感兴趣的是如何运用数学工具，但对工具本身并不感兴趣。”

“只要能得到正确的结果，我才不管使用的数学够不够“优雅”、有“品质”。”大多数人需要的是运用数学的技能。

对于作者及大多数人而言，数学只是解决实际问题的工具。“我不喜欢去解数学方程式，也不擅长此道。我比较会列方程式，而不是解方程式。突然之间，我的引擎让我能够不费吹灰之力就解开最棘手的问题，几乎没有它解决不了的难题。”

列方程的过程是发现问题、分析问题的过程，大多数人都不是天生数学家，我们不必会解每一个方程式，我们当然可以寻求数学家的帮助。

但这并不代表高中生可以不学习好数学，没有好的数学基础，是列不出问题的方程式的，也就是说无法准确描述存在的问题。

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这本书也才读了1/4，但作者对随机性的解读给我很大启发，我也是边读边点头。老实讲，我是一个不爱数学害怕数学的人，但这并不妨碍我大学里参加数学建模竞赛并取得国家二等奖。

数学建模给我的最大收获就是更好理解这个世界，摧毁我对事物一元结果的认知。凡事没有标准答案，解决问题的方法千千万，我只需要找到合适的工具帮助我到达目的地即可。

再往后，遇到困难时，我总会说服自己，先去找工具，这件事，并不难。

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简单说下这本书吧。

作者塔勒布是一位哲学思想家，被称为“黑天鹅之父”，“不确定性”问题的实践研究者，他花了二十多年的时间研究风险。《随机漫步的傻瓜》是作者对随机性的理解，文中运用大量例证帮助读者理解随机性。

“概率是个发人深省的研究领域，因为它影响着许多科学，尤其是所有科学之母，也就是知识。如果在知识积累过程中不考虑随机性，那么我们将无法评估所积累的品质。科学是以完全相同的方式对待概率和信息的。几乎每位伟大的思想家都曾涉猎概率理论，而且大部分人都为之着迷不已。”

来跟我一起读吧，欢迎与我 @高绍杰 交流心得！

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  blackwarrior-63 网友的相关建议: 
      

用这个逻辑说语言是一个自己骗自己的学科，会计是一个自己骗自己的学科，物理是一个自己骗自己的学科，法律是一个自己骗自己的学科都说得通。

语言的词汇、词性、语句的主谓宾定状补都是人类定义的，写一篇文章不就是自己骗自己么？

会计的资产权益平衡表也是人类定义的，做会计不就是人类自HIGH么？

物理的每一个符号都是人为定义的，再用这些奇奇怪怪的符号乱七八糟的一通乱算，就产出了新的定理，这不就是自己骗自己么？

法律所有的概念都是人为定义的，所有绕来绕去的法律条款是完全没有意义的。

其实定义是一回事，定义后面的概念是有现实的客观基础的。就算你把3个苹果定义为4个苹果，以后所有人默认1+2=4，所有后面的抽象定理仍然都是成立的，只不过是把3这个数字换成4而已。

力的单位就算不叫牛顿叫兔顿、鸡顿、鸭顿，一切定理和公理仍然成立。

之所以数字能够约分，不是自己定义随便玩的，是在数学逻辑的推演中发现，约分前的分数和约分后的分数确实是一样的约分这个规则才会建立。

而约分这个规则可以建立，就是在1/2和2/4,3/6等分数的计算中发现的。之所以1/2和2/4相等，是因为除法的计算规则，而除法的运算规则也是人们在实际生活中发现的。

所以如果你定义了一套十进制的数字，自然就会发现关于这套十进制的运算规则，再根据运算规则发现了更高的约分规律。

同样的假如现在你定义了一套十六进制的数字，你最终一定也会发现这套十六进制的运算规则，在根据十六进制的运算规则发现了十六进制的一种约分规律。

虽然这两套的约分规律在具体数字上不一样，但是最终的结果都是一样的，所以规律本身是客观存在的，并不是人为定义出来的。你可以随便定义概念，但是只要概念代表着具体的现实基础，他最后一定会产生严谨的又逻辑的客观规律。

就像虚数在发现出来后，未必能发现它有什么现实用处，感觉只是一个人为定义的概念，为了方便数学家做求根计算的，但是后来却在工程应用方面有极广泛的使用。

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  mars-50-48 网友的相关建议: 
      

数学是一门工具性学科。

结合其他学科的时候，如果这门学科无用，或者不准，那么将会被改变。

比如数苹果，一个加一个等于两个，如果有一个宇宙是越数越多，那么数学可能会改成一加一等于三。

同时其他学科需要用到一种新的计算方式时，那么数学就需要发明一种新的计算方式，以应对复杂的现实世界。

这也是数学为何会有几次数学危机的原因，因为和实际有冲突，为了调和这种冲突，不得不做一些改变，使得自己看起来更自洽。

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