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请问流形上可以定义各类圆锥曲线吗? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

可以,借用圆锥曲线的准线 - 焦点定义,由黎曼度量可以给出。有时间我可以补充一点简单的例子。

  • 球面

设准线是球面赤道 ,设焦点的坐标 ,设动点 坐标 ,到 上最近的一点为 ,那么由圆锥曲线的定义:

其中 表示离心率。代入得到方程




  

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