百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



请问以下轨迹是否为卡西尼卵形线? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

不是卡西尼卵形线。不过我觉得挺有趣的,就算一下解析式吧。


计算思路

由中点向量公式,这样一来我们就得到动点 的解析式了:

计算

设椭圆的方程 ,焦点坐标 ,设动点坐标为 ,联立直线椭圆方程:

整理得到含参数的二次方程

由于 是椭圆上的点,所以其坐标满足上述二次方程,再利用韦达定理即可得到 :

同理我们令 可以得到 :

将横坐标代入直线方程,解出纵坐标:

我们把上面已知的量代入道前文所说的计算思路中:

最后将椭圆的参数表示

以及斜率

代入 得到只关于变量 的表达式。




  

相关话题

  割圆术就算割了∞次,它和真实面积也相差很小一部分,怎么就说它就可以等于真实面积? 
  1米*1米*1米*1米*1米等于什么? 
  如何证明单位圆周上n个点两两距离乘积的平方当且仅当各点均匀分布时取到最大值nⁿ? 
  不用反证法,不用三角函数,如何证明这道几何题? 
  什么是勾股定理? 
  从古典的解析几何到现代的代数几何,研究的问题都有些什么变化?又有哪些共同的问题? 
  初中几何该怎么学? 
  有什么免费软件可以替代几何画板? 
  请问以下轨迹是否为卡西尼卵形线? 
  在一个边长一米的立方体容器内装满圆球,使用直径多少的相同圆球能使装入的圆球总体积达到最大值? 

前一个讨论
如何用数学知识解答「在进行社区大规模核酸检测时,分成几人一组进行混检效率最高」?
下一个讨论
理科大神的草稿是什么样的呢?





© 2025-06-07 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-06-07 - tinynew.org. 保留所有权利