长征五号发射成功并带回两千克月土，地球的重量会不会增加，并影响地球引力？ 第1页

如果我们将地球（包含大气）看做一个整体，那其质量在这次嫦娥奔月，取回月壤的探测活动中应该是减少的。

嫦娥五号这次给地球“减肥”，啊，不是，是探测活动的质量损失主要来源于两方面，一个是燃料损失，主要发生在来去路上的地月轨道修正、近月制动、软着陆时的“刹车”以及上升器点火离开月面的过程；另一个就是着陆器和上升器（质量超过500kg[1]）了，这两位奉命留在月球帮吴刚伐树。

那发动机点火要消耗多少燃料呢？这就涉及到发动机的比冲量（ ）[2]了，其定义为单位推进剂的量所产生的冲量，是衡量火箭引擎燃料的能量利用效率的一个物理量。比冲量有按重量（量纲为s）和按质量（量纲为m/s）两种定义方式，以重量为例， 可以写作 ，其中 为推进器产生的冲量， 为消耗的推进器的重量，可以理解为推进器消耗单位重量（单位为 ）的推进剂可以保持单位推力（单位为 ）的时间。需要注意，太空中“重量”与地球是不一样的，这里的重量约定为质量与标准引力常数的乘积，即 ，其中标准引力常数 .

而同时我们也可以将比冲量写成推力的形式，即将 代入上述定义，其中 为推进器推力， 为时间，同时令 ，为质量的变化速率质量流量，因此我们可以得到 .

这次嫦娥五号一共从月球带回1731g“土特产”，如果将其替代为等质量的火箭推进剂（以液氢/液氧为例，理论比冲量约为460s[3]），可以支持发动机（假设推力为3000N）工作多长时间呢？

将数据代入上式得到：

假设推进过程中推力保持不变，则推进剂消耗速度不变，即： ，可知1731g推进剂只能支持推进器工作约2.6s，而11月28日，嫦娥五号进行地月制动时，3000N发动机就工作了约17min[4]。

因此嫦娥奔月所消耗的推进剂质量远大于带回来的月壤的质量，更不要说现在还在月面的着陆器与上升器了。

当然，地球作为一个质量高达 的“大胖子”，这最多不过几吨的质量损失就像我上秤之前去厕所一样，完全可以忽略不计。

参考资料：

1. 嫦娥五号王者归来，就为取两公斤月球样本？雄心壮志毫不掩饰
2. 比冲量
3. 关于火箭燃料那点事—液体推进剂的发展与类别
4. 嫦娥五号探测器成功“刹车”制动 顺利进入环月轨道飞行