为什么不把高中的正余弦定理和直线与圆的方程知识放到初中学？ 第1页

学有余力的初中学生完全可以自学高中大学内容，并且在数理竞赛中使用，但如果初中内容都学不明白的话很难让学生理解正余弦定理并在解题中正确使用。如果义务教育水平已经高到可以在初中教正余弦定理的话，初中题目的难度也会水涨船高使得用这些定理做起来不是特别简单。

答主初二时背下了高中数理公式中的大部分，于是成绩从年级100开外进到前10左右(年级500+人)。同桌就问我有什么窍门，我就把三角函数部分的几条公式(和差角和倍半角正弦余弦正切)默写出来给同桌看。不敢把整本高中数理公式手册给同桌看是怕其他同学跟风自学然后反超我，毕竟我语文严重拖后腿。同桌似懂非懂记下了这些公式，然而后来的考试能用这些公式的地方从没见她用过，基本就是原来不会的几何题学了三角函数还是不会。如果真把这些内容放到初中学，那这些同学可能更头疼，数学上的差距更大。

当然，经过中考筛选后这些提前学的内容就没什么不对称优势了，因为进入重点高中的学生或多或少都有自己秘诀，想要保持不对称优势只能自学更多大学内容，尤其是微积分，微分形式，微分几何，才能在其他同学还在苦于计算时找到捷径。

如果学完这些依然学有余力，建议大量刷题准备参加竞赛，不必在义务教育的简单内容上浪费时间。

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回答评论区问题：过角O内一点C作直线AB如何使三角形OAB周长最小

记角AOC=x，角BOC=y，角OCA=t，则角OCB= ，根据正弦定理

则三角形AOB周长为 ,由于OC长度固定，x和y固定，我们只需要知道系数在 最小值即可。对系数求导得

令其等于0，化简可解得

这就对应了取得最优解的直线。