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1³+2³+3³+......+n³=多少? 第1页

  

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Proof 1:

This picture implies


Proof 2:

Firstly, we have

then we assume

next, there has

hence, by Mathematical Induction, we can assert that


Proof 3:

Initially, note that

thus

where the red summation can be refered in the nether answer

therefore


Proof 4:

Let

then

It's characteristic equation is

which means

so we can set

Note that

, , , ,

We could solve by the above informtion, finally we get




  

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