百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



怎样利用格理论,也就是 minkowski 基本定理来证明拉格朗日四平方和定理以及费马平方和定理? 第1页

  

user avatar   littleNewton 网友的相关建议: 
      

哪个 Minkowski 定理?

这个定理在不同学科里有不同的表示方式,比如格子理论和泛函分析里都有该定理。

Lattice 理论表示:

设 是一个 维格, 是一个对称凸面集合,其体积满足:

那么 中包含一个非零的格向量。

很多书上给出的证明都是通过压缩映射原理的平移搬迁给出的,但是不太具有代表性。我是这么考虑的,考虑 整数格,那么原点附近的什么样的中心对称图形才能一定包含格中非零点呢?很显然,如果是边长为 的正方形,面积为基本平行体的体积之四倍,它肯定是满足的,而这这个图形绕中心旋转也仍然能覆盖一个非零格子点。

如果你要把这个正方形揪成长条,那么不可避免地会接触到离原点更远的格子点,总得来说就是无处可逃,满地都是钉子,当你的脚足够大时,怎么踩都会被扎到。(好恐怖)




  

相关话题

  求指教一道数列方程组问题如何做? 
  爱因斯坦这么伟大的物理学家,为什么人们没有用物理单位来纪念他? 
  本科生想要了解射影几何有什么书或者资料推荐吗? 
  杨振宁自称是差生的故事,是不是真的? 
  日麻规则下 13 张配牌的向听数期望是多少? 
  为什么我觉得卡文迪许扭秤实验难以实现啊? 
  质数在生活中有什么用? 
  如何通俗易懂地解释遗传算法?有什么例子? 
  湍流是个物理问题吗? 
  为什么所有示意图中质子、中子和电子都是球形的? 

前一个讨论
一个收敛级数∑a_n,使得级数∑(a_n)³发散,这个有哪些例子?又应该如何构造?
下一个讨论
孙悟空为什么一定要置沙鲁于死地而没有像弗利萨那样绕他一命?





© 2025-04-01 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-01 - tinynew.org. 保留所有权利