下面的主值支 , , 在0处无定义。
则
则在 上, , ,不满足Cauchy-Riemann方程,不可微,不解析。
在 上,(沿水平方向从右向左趋于 ) ,
(沿竖直方向从上向下趋于 ) ,二者不等,故导数不存在,不可微,不解析。
同理在 上, 也不可微,不解析
故在上处处不可微,不解析
自然也不可能分离出单值解析分支