这个级数是怎么得到的？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
这个级数很著名，可以参考邓冠铁《复变函数论》关于亚纯函数章节的内容。我记得应该是用留数技巧证明的，因为这个级数都是一级奇点的项，在任意奇点附近做环积分，级数其余项都因为解析而等于0，只有该一级奇点的系数被“留下来”……
邓老师的这本书我前前后后读了2遍，有的章节看了好多遍。因为他里面的结论都比较重要而且实用，在其他书里忽略的证明，他都有写，而且这本书的厚度很薄，这就不可思议了。我尤其喜欢他最后几章关于阶乘、黎曼猜想的内容，有点解析数论的味道，这是一般复变中不多见的。
当然《钟玉泉》的《复变函数论》也不错，但是先入为主，而且主要我对前者比较熟。还有华罗庚的《高等数学引论》复变函数卷，算是“百科全书”了……
1
相关话题
数学中反证法有没有可能正反都错？数学系学数学的男生最后都是如何找到女朋友的？
这个冲激函数的积分怎么做？
这个数学分析的问题该如何求解？
自然数0 的现实意义是什么？
如何评价组合数学（combinatorics）这个学科？
数轴上的点为什么是连续的？
做数学作业时应该听怎样的音乐？
为什么∫x²/（√1-x²）dx用分部积分求不出来不定积分?
为什么背诵 π 前1000位的人多，而背诵 e 的人却几乎找不到？
前一个讨论
如果把声波和光波的速度调换，世界会发生什么？
下一个讨论
数学真能证明出物质性质来吗？
相关的话题
怎样理解平面向量的数量积是一个实数呢？方向乘方向怎么会有意义？教儿子减法，个位不够要向十位借，儿子问「十位不肯借怎么办」该如何回答？
如果有一个初三学生说他懂微积分，我该怎么应对？
有没有可能把 π 或 e 等无理数当成 1，这样就能使许多定理显而易见？
如何看待数学吧出现自称是肖战粉的人发布肖战相关内容？
如何看待 9 月 24 日 Michael Atiyah 在海德堡获奖者论坛上对黎曼猜想的现场宣讲？
如何证明半径为 a 的圆内的一条闭曲线必有一点点曲率大于 1/a？
如何证明圆上若干点构成的多边形最大面积在正多边形时取到？
上大学学了高等数学之后看高中的数学题是一种怎样的体验？
请问这道高数题怎么做？是琴生不等式吗？
对于很多知乎大佬说的随便一个数学系的学生就能秒杀考研数学？
如何解决这个数学分析问题？
如果微积分是中国人发明的，那现在的数学符号会是什么样子？
如何证明闭开区间无最大值(如反证法)？
如果高中生能证明哥德巴赫猜想，会被清华北大数学系保送吗？
如何理解庞加莱对偶（Poincare Duality）?
数学和物理超出直觉范围后该怎么学习？
Minecraft 的地形生成算法是什么？
拓扑学（点集拓扑和代数拓扑基础）和范畴论有什么双语教材？
如何看待李吟对新冠肺炎与留学生的言论？
数列连续两项之差在满足什么样的情况下可推出数列有界？
在一个球内任取n个点，则这n个点落在同一个半球内的概率是多少？
不定积分做不好怎么改善？
100人坐飞机，第一个乘客在座位中随便选一个坐下，第100人正确坐到自己坐位的概率是？
能否彻底从代数角度定义微分和积分？
是否存在这样一个连续函数f,定义域为[a,b],f(x)>=0的同时,有且仅有可数无穷多个零点?
304412这数字是什么意思？
这个不等式怎么做？
为什么有些数学系学生会瞧不起 CS（计算机）系学生？
不定积分∫dx/(2 + sinx)在x = π+2kπ处，为何会这样？这是不定积分的某种“特性”吗？