这个级数是怎么得到的？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
这个级数很著名，可以参考邓冠铁《复变函数论》关于亚纯函数章节的内容。我记得应该是用留数技巧证明的，因为这个级数都是一级奇点的项，在任意奇点附近做环积分，级数其余项都因为解析而等于0，只有该一级奇点的系数被“留下来”……
邓老师的这本书我前前后后读了2遍，有的章节看了好多遍。因为他里面的结论都比较重要而且实用，在其他书里忽略的证明，他都有写，而且这本书的厚度很薄，这就不可思议了。我尤其喜欢他最后几章关于阶乘、黎曼猜想的内容，有点解析数论的味道，这是一般复变中不多见的。
当然《钟玉泉》的《复变函数论》也不错，但是先入为主，而且主要我对前者比较熟。还有华罗庚的《高等数学引论》复变函数卷，算是“百科全书”了……
1
相关话题
如何比较 cos 38° 和 tan 38° 的大小？这个正项级数的敛散性怎么证？
数学工作者最不习惯的物理学方法是什么？
数学天才比常人强在哪里？
求使 y=sqrt(x+a)+sqrt(x+b) 成立的正整数对 (x,y) 的数量这一类的题如何解？
lnx和x的几次幂的图像最接近（保留两位小数）?
本科生想要了解射影几何有什么书或者资料推荐吗？
如何将条件收敛级数 1-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+...证其发散？
中文在数学表达上是否处于劣势？
如何评价菲尔兹奖得主 Vladimir Voevodsky？
前一个讨论
如果把声波和光波的速度调换，世界会发生什么？
下一个讨论
数学真能证明出物质性质来吗？
相关的话题
数学必修四最后一课叫简单的三角恒等变换，就想问问是不是还有什么更难的三角函数？请问扩展欧拉定理（扩展欧拉定理！不是欧拉定理！）有什么比较简洁易懂的证明方式吗？
如何证明随机变量的中数一阶矩最小？
请问扩展欧拉定理（扩展欧拉定理！不是欧拉定理！）有什么比较简洁易懂的证明方式吗？
为什么数学中“有且仅有”不可以说成“仅有”？
代数拓扑为什么研究同调？
请问这到微积分证明题题怎么证?？
整个宇宙是不是都比不上一个葛立恒数？
1³+2³+3³+......+n³=多少？
为什么要花那么大力气学习数学，明明以后生活中没有什么用了？
学习数学时你能保持多长时间集中注意力？
数学对于一个人普通人的未来究竟有什么用？
算子这个词的来源以及意义，有什么作用，为什么可以这样用？
这个结论是对的吗？能否初等证明？
怎样理解平面向量的数量积是一个实数呢？方向乘方向怎么会有意义？
如何分析 2021 亚太杯数学建模ABC题？思路代码是什么？
素数或质数为什么叫素数或质数，与词语「素质」有关系吗？
柯西极限存在准则怎么理解呀？
你喜欢数学吗，为什么？
为什么中国本土出不了拿菲尔兹奖的数学家？
高数真的好难，就是不会 打死我也不会…也不是没有数学天赋。当今世界中国大学生不会数学有错吗？
如何看待部分明显不具备相关领域基础知识的公众号和用户在各种专业问题下强行「科普」的现象？
什么是张量 (tensor)？
《从一到正无穷》第三章的空间想象是什么意思？
如何理解数学里的「若 A 不真，则 A→B 总是真的」这种蕴含关系？
如何证明呢？
如何看待靠指责别人来发泄自己的喷子？
假如我每次连续攻击目标所造伤害是上次次攻击的105%，我连续出拳一千次，能不能打穿坦克护甲？
整數分拆中的分拆函數能否延拓至非整數？
为什么数学专业书籍经常为黄色封面？