百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



在你不能证明e+π是无理数之前,有人问你这是有理数还是无理数,你选什么(看补充)? 第1页

  

user avatar   klam 网友的相关建议: 
      

在考虑直觉和逻辑哪个更有用的问题之前,需要先搞清楚一个问题,我们的直觉是根据什么得出的。

实际上,直觉并不等于瞎猜,而是根据我们已有的知识和经验得出的判断。

比如完全没有学过数学的人会认为有理数和无理数猜哪个都一样。稍微学过数学的人会知道无理数比有理数多得多,所以会下意识的直觉觉得应该是无理数。而对数学更为了解的人,会知道e和pi的来源,从而更加会去直觉地相信加起来是超越数。

这种情况在数学研究中也是非常常见的一种做法,对于一个没有解决的问题,我们会首先根据自己的直觉,去选择一个最有可能的做法和方向去尝试。

这当然不能说数学家们觉得直觉比逻辑更有用,而是因为我们的直觉经过长期的训练,已经成为了逻辑的一部分了。




  

相关话题

  希尔伯特空间、内积空间的定义有什么关系和区别? 
  ''余数定理''可以用什么简单通俗的语言解释吗? 
  无理数是否真的存在? 
  在 C++ 里实现矩阵库的关键点是什么? 
  如何思考这道定积分不等式? 
  正切函数tanx这个部分分式无穷级数展开式怎么证明? 
  「奇变偶不变,符号看象限」这句话最早是谁提出来的? 
  有没有在高考数学中使用洛必达法则而不扣分的方法? 
  超越函数能因式分解吗? 
  如何看待国际数学联盟发表声明,取消在俄罗斯圣彼得堡线下举办国际数学家大会?其它国际组织会跟进吗? 

前一个讨论
如果俄国1917年没有发生革命而是继续“一战”,那么俄国会向何处去,俄国是否会签订《布列斯特和约》?
下一个讨论
37岁失业了超级痛苦,怎么办?





© 2025-05-06 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-05-06 - tinynew.org. 保留所有权利