瞄了一眼,还是有一些步骤有内在的严谨性和一致性,不能完全算是“民科”内容。但是做数学概念的论述,特别是分析概念的论述,还是应该尽量避免引入几何直觉。
但就实数集这个对象来说,现代分析理论已经研究的很清楚的,你的理论恐怕相较现有的没有明显优势。可以参考陶哲轩实分析的第一章和附录1。如果希望逻辑更底层一点,可以看一看模型论方面的教材,比较适合入门的教材有复旦大学的《集合论》