竖式开方么?
四次简单,连开两次平方就行了。
三次如果是类似竖式开方的方法,也差不多,写成三位一组,试根,然后除以(已有根的平方*300 + 已有根*试根*30 + 试根的平方)。如果不够除的话,试根减1,再重复。
举个例子:57512456,开三次方,写成 57 512 456
4^3=64>57,所以先试根3,高位减去27,剩余30 512 456
然后用30512除以3^2*300,似乎可以试根9。3^2*300+3*9*30+9^2=3591, 30512/3591小于9,不够除,所以试根9不对。再试根8,3^2*300+3*8*30+8^2=3484, 30512/3484=8,余2640。
现在剩余2640 456,已有的根是38,再重复,用2640456除以38^2*300得6,试根6,38^2*300+38*6*30+6^2=440076,用2640456除以440076,正好除尽。
所以57512456的三次方根是386。
初中时自己试出来的,虽然麻烦了点,但是用纸笔计算是完全可行的。