2 的 100 次方到底有多大？ 第1页

假设一张可以充分折叠的纸厚度为0.1毫米；在不计纸张本身以外的任何厚度的情况下，将其对折n次后，其厚度为. 那么：

对折10次，厚度达到约0.1米，差不多是一根尺子吧；

对折15次，厚度超过3米，显著长于姚明；

对折20次，厚度大约105米，显著长于民用客机（一般机身长度六十余米）；

对折25次，厚度大约3355米，这个高度已经超过峨眉山的海拔了，更早已把五岳全都踩在了脚下；

对折30次，厚度大约107千米（107374米）不要说珠峰，这个高度已经足以穿过对流层、平流层、中间层，进入大气层之中的热层（暖层）了；

对折35次，厚度大约3436千米，已经足够完全离开大气层了；

对折40次，厚度大约109950千米，一次可绕地球两圈半！

对折45次，厚度大约351万千米，可以来回月球接近五次。

对折50次，厚度达到1.1亿千米，可以来回金星一次。

对折51次，厚度达到约2.3亿千米，远远足以到达太阳。

别忘了，这个时候，咱们才刚折了一半。

对折57次，厚度约为144亿千米，近似赶上旅行者1号的足迹、离开太阳系了。

对折60次，厚度达到约1153亿千米，光大约需要穿梭4.4天。

对折70次，厚度达到118万亿千米，大约12光年，以此别说去往离我们最近的太阳以外的恒星——比邻星绰绰有余、甚至来回巴那德星都够了。

对折80次，厚度达到12亿亿千米，大约1.2万光年，大约走到我们和银河系中央的中点；

对折90次，厚度达到12379亿亿千米（如果喜欢的话，1.2万亿亿千米），大约1300万光年，是银河系直径的一百倍。

激动人心的时刻终于到来了：

对折100次，厚度达到1268万亿亿千米，也即12,676,500,000,000,000,000,000千米^-^

如果换算一个更加直观的单位的话，这个厚度大约折合134亿光年。

也就是说，如果我们把纸叠的这么高，需要接近从宇宙大爆炸到现在的全部时间（137亿年）使得光从这张叠纸的顶端到达我们的眼中。

没错，大爆炸！

注1：图自网络，侵删；

注2：数据和计算只代表粗略估值；

注3：若听说传闻称一张纸最多只能折叠7次，请参看此视频

(流言终结者-将一张纸折过七次/MythBusters- Folding Paper Seven Plus Times) 其中将一张足够大、足够软的纸对折了十一次。

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补一个关于质量运算来说明为什么人类不可能制造出这样的一张纸：

假设折叠完成后的每一层面积仅为1平方厘米，（在长度上百亿光年的情况下，这样的面积显然已经严重过小了，但是为运算的便宜，不妨借用这个假设）

按照一般白纸定量来算，整个叠纸的总质量将为, 是整个地球的质量的1.2倍。（地球质量大约)

我来给一个最直观的描述吧，顺便解决一点宗教争端。

2的100次方是1.27乘以10的30次方，这个数字在太阳系内很有用。

地球表面积是5.1亿平方公里。如果把2的100次方个粒子平均分配到地球表面，每平方毫米要分到25亿个粒子（好挤）。这些粒子均匀分布在方格上，间距是一毫米的五万分之一，即20纳米，和人类加工芯片的精度差不多。如果人类按照当前电子工业的一般技术水平，把整个地球表面都画上纵横交错的微电路，交叉点数量差不多就是2的100次方。@

同学指出，这正是人类制造“山寨”智子的复杂度极限。

换个说法，地球体积差不多1.1万亿立方公里。即10的12次方立方公里，折合为立方毫米，是10的30次方立方毫米。恰好和2的100次方处于同一个数量级。换句话说，1毫米见方的方块，搞2的100次方个，紧密堆积起来，刚好可以堆出一个半径略大于地球的球体（听起来不多啊）。

进一步说，太阳的体积是地球的130万倍≈1.27*100万，而立方分米和立方毫米之间的倍数正好是100万倍。显然，1分米见方的发光方块，搞2的100次方个紧密堆积起来，堆出的球体就是太阳。

如此看来，上帝的身份基本可以确定了——玩minecraft的处女座程序员。

相关回答：

截图来自：

粗略相当于一架全铝的波音737里面铝原子的数量。

2^100约等于1.27x10^30；

1mol粒子有6.02x10^23个粒子；

也就是说，2^100约等于2.1x10^6mol。

又有，1mol的铝原子质量大概是27克。

因此2^100个铝原子，质量大约是5.67x10^7克，也就是56.7吨。大概是个小飞机的重量。

（搜了下波音737空载是61.6吨，基本差不多。因为波音系列的材料主要都是铝合金，因此用铝来衡量。）