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N-S 方程可以描述湍流吗? 第1页

  

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湍流的尺度远大于分子平均自由程,仍然满足连续介质假设。大部分人认为NS 方程可以描述湍流(事实上也是这么做的)。

NS 方程系统是确定的,但确定的不代表可预测的。一个典型的例子,洛仑兹方程组,形式非常简单。但是这样的动力系统对初值扰动极端敏感,初值的误差误差随着时间会使解完全不一样,也就是著名的蝴蝶效应。当雷诺数大的时候,NS 方程更是这样。

可以把湍流看作一个随机过程场。DNS是一次具体的实现,就跟做了一次实验一样。打个比方,就像把扔十次骰子看做一件事,你得到十个1,就可是看作一次DNS 。DNS的主要困难在于湍流的多尺度导致要完全解析所有尺度,网格必须很细,计算量太大。复杂算例根本没法用。 为了降低计算量,提出LES ,大尺度直接解析,小尺度建模或者用耗散代替。

注意DNS /LES 和RANS的区别。前者相当于做了一次实验,每次做结果都可能不同;后者RANS 得到的是每一时刻随机场的均值。




  

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