评价指标的样本中0值过多怎么办？
当评价指标的样本中出现大量0值时，确实是个令人头疼的问题。这不仅会影响我们对模型性能的直观判断，还可能导致一些常用的评价指标变得毫无意义，甚至误导我们做出错误的决策。这种情况在很多场景下都可能发生，比如：
分类问题中的稀疏标签： 比如检测罕见的疾病、欺诈行为，或者识别特定对象。大部分样本都是“负样本”（标签为0）。
推荐系统中的用户交互： 用户只与极少数商品发生过交互，绝大多数用户对绝大多数商品都“0”行为。
自然语言处理中的词频： 在大语料库中，很多词的出现频率非常低，甚至为0。
某些回归问题，如果目标变量本身就是稀疏的。
下面我们就来详细聊聊，当面对这种情况时，我们该怎么办，以及如何更全面地理解和评估模型。
为什么0值过多会是个问题？
我们先来理解一下为什么大量0值会让很多评价指标“失效”：
1. 平均准确率 (Accuracy) 的误导： 如果一个分类问题中99%的样本都是0类，你的模型只要把所有样本都预测成0类，准确率就能达到99%。这看起来很高，但模型可能完全没有学到识别正样本的任何能力。
2. 精确率 (Precision) 和召回率 (Recall) 的计算基础：
精确率 = TP / (TP + FP) （预测为正样本中，真正是正样本的比例）
召回率 = TP / (TP + FN) （所有真实正样本中，被模型找出来的比例）
当真实正样本（标签为1）非常少时，TP（真正例）和FP（假正例）就可能非常小。如果模型预测一个正样本都没有（全预测为0），那么TP=0，FP=0，精确率的计算会变成0/0， undefined。即使模型预测出少量正样本，如果它们都错了（FP很多），或者漏掉了绝大多数真实正样本（FN很大），精确率和召回率都会受到极大的影响。
3. F1 Score的局限： F1 Score是精确率和召回率的调和平均数。如果精确率或召回率因为0值过多而变得不具代表性，那么F1 Score也同样会失真。
4. AUC (Area Under the ROC Curve) 的影响： AUC衡量的是模型区分正负样本的能力。在样本不均衡的情况下，特别是负样本数量远超正样本时，ROC曲线的形状会受到很大影响，可能导致AUC的值看起来很高，但模型在识别少数类上的实际表现并不理想。
怎么办？有策略地应对
面对评价指标中的0值过多问题，我们需要采取一系列策略来更准确地评估模型，并找到更适合的评价方法。
1. 理解“0”的含义，区分不同类型的0
首先，我们需要深入理解我们数据中的“0”到底代表什么。它是：
真实的负样本？ （比如，一个用户确实没有对某件商品表现出兴趣）
缺失值？ （我们不知道用户是否对某件商品有兴趣，但数据上记录为0）
未观测到的行为？ （用户可能对某个东西感兴趣，但从未表达出来）
不同的“0”的含义，会影响我们对模型行为的解读和评估方式。
2. 选择更适合不均衡数据的评价指标
这是最核心的解决方案。当0值过多时，我们应该优先考虑那些对类别不均衡不太敏感，或者专门为不均衡场景设计的评价指标。
混淆矩阵 (Confusion Matrix) 的深入分析： 不要只看整体准确率。仔细分析混淆矩阵中的TP, FP, TN, FN。即使TP很小，FN很大，通过混淆矩阵也能看出模型在识别少数类上的具体表现。
TP (True Positive): 真正例，模型预测为正，实际也为正。
FP (False Positive): 假正例，模型预测为正，实际为负。
TN (True Negative): 真负例，模型预测为负，实际也为负。
FN (False Negative): 假负例，模型预测为负，实际为正。
精确率 (Precision) 和召回率 (Recall) 的单独关注： 尤其关注召回率 (Recall)，它直接反映了模型找出所有真实正样本的能力。在很多应用中（比如医疗诊断、欺诈检测），漏掉一个正样本的代价远高于误报一个负样本。
在一些极端不均衡场景下，即使精确率很低（比如模型预测出10个正样本，只有1个是真例），但如果这1个真例是关键的（比如一个癌症患者），而模型找出了这个关键的病人，那么这个较低的精确率可能也是可以接受的，只要召回率够高。
Fbeta Score： F1 Score是Fbeta Score的特例，beta=1。通过调整beta值，我们可以侧重于精确率或召回率。
Fbeta = (1 + beta^2) (Precision Recall) / ((beta^2 Precision) + Recall)
如果更看重召回率，可以选择 beta > 1 (比如 F2 Score)。这样即使精确率稍低，只要召回率高，F2 Score也会比较高。
如果更看重精确率，可以选择 beta < 1 (比如 F0.5 Score)。
PR曲线 (PrecisionRecall Curve) 及其AUC (Area Under PR Curve)： PR曲线比ROC曲线更适合评估不均衡数据集上的模型性能。PR曲线绘制的是精确率（y轴）与召回率（x轴）的关系。在不均衡数据下，ROC曲线的AUC可能很高，但PR曲线的AUC更能反映模型区分少数类的能力。
为什么PR曲线更适合？在类别不均衡时，真实负样本（TN）的数量会非常庞大。ROC曲线通过TP/(TP+FN)和FP/(FP+TN)计算，当TN极其巨大时，FP/(FP+TN)这个假正例率 (FPR) 会很小，导致ROC曲线可能非常靠左上角，即使模型区分能力一般。而PR曲线只关注正样本（TP, FP, FN），对负样本数量不敏感，更能直接反映模型在识别正样本上的表现。
平均精确率 (Average Precision, AP) 和多度量平均精确率 (Mean Average Precision, mAP)： 在信息检索和目标检测领域常用。AP衡量的是在不同召回率水平下精确率的平均值。mAP则是多个类别的AP的平均值。如果你的任务是预测多个稀疏事件，mAP是一个非常好的选择。
Kappa 统计量 (Cohen's Kappa): Kappa统计量衡量的是模型预测结果与随机猜测结果的一致性，并考虑到了类别不均衡的影响。它能够评估模型性能超越随机水平的程度。
3. 调整模型和训练过程以应对不均衡
除了选择合适的评价指标，我们还可以调整模型本身和训练策略来更好地处理0值过多的情况：
重采样 (Resampling) 技术：
过采样 (Oversampling): 增加少数类（非0值样本）的数量。常见方法有随机过采样、SMOTE (Synthetic Minority Oversampling Technique) 及其变种（如ADASYN）。SMOTE通过生成合成样本来增加少数类的多样性，避免模型过拟合。
欠采样 (Undersampling): 减少多数类（0值样本）的数量。简单随机欠采样、Tomek Links、NearMiss等。需要注意的是，欠采样可能丢失多数类的重要信息。
组合采样 (Combination Sampling): 同时使用过采样和欠采样。
调整类别权重 (Class Weighting): 在模型训练时，为少数类样本赋予更高的权重，或者降低多数类样本的权重。很多机器学习库（如Scikitlearn的分类器）都提供了 `class_weight='balanced'` 或允许手动设置权重的参数。这使得模型在计算损失时，对少数类样本的错误会给予更大的惩罚。
集成学习 (Ensemble Learning):
Bagging (如Random Forest): 通过自助采样构建多个模型，有助于降低过拟合，尤其是在处理不均衡数据时。
Boosting (如AdaBoost, Gradient Boosting, XGBoost, LightGBM): Boosting算法天然地会更关注那些被错误分类的样本，这对于少数类样本的识别非常有帮助。很多Boosting库也提供了处理类别不均衡的参数（如XGBoost的`scale_pos_weight`）。
定制损失函数 (Custom Loss Function): 设计一种对少数类样本更敏感的损失函数。例如，对于分类问题，可以设计一个损失函数，当模型错误地将少数类样本预测为多数类时，惩罚力度远大于错误地将多数类样本预测为少数类时。Focal Loss就是一种在这种场景下非常有效的损失函数，它能够降低易分类样本（即大量的0值样本）的损失贡献，让模型更专注于困难的（少数类）样本。
4. 检查和优化特征工程
大量0值的出现，也可能是特征工程阶段的结果。我们需要反思：
特征的稀疏性： 某些特征本身可能就是稀疏的。我们是否可以对这些特征进行编码或转换，使其更具信息量？
特征的选择： 是否存在一些特征与我们的目标变量高度相关，能够帮助区分那些罕见的非0值样本？反之，是否存在一些几乎全为0的特征，对模型没有任何帮助，反而增加噪音？
交互特征： 有时候，单个特征的0值过多，但它们的组合（交互特征）可能对区分少数类更有帮助。
5. 使用领域知识来验证模型
在处理评价指标“失效”或难以解读的情况下，领域知识变得尤为重要。
与领域专家沟通： 询问领域专家，他们认为什么样的模型表现是可以接受的。例如，在医学诊断中，一个模型能够发现90%的癌症病例（高召回率），即使它也误报了10%的健康人（较低精确率），可能仍然比一个精确率很高但漏掉大量癌症病例的模型要好得多。
关注预测的实际意义： 你的模型是用来做什么的？是用来筛选潜在客户，还是用来预警风险？根据实际应用场景，确定哪些类型的错误代价更高，以及哪个评价指标更能反映“业务成功”。
举个具体的例子：垃圾邮件检测
假设我们训练一个垃圾邮件检测模型。在一个包含1000封邮件的数据集中：
990封是正常邮件 (0)
10封是垃圾邮件 (1)
如果我们用准确率来衡量：
模型预测所有邮件都是正常邮件。那么：
TP = 0 (没有垃圾邮件被正确识别)
FP = 0 (没有正常邮件被错误标记为垃圾)
TN = 990 (990封正常邮件都被正确识别为正常)
FN = 10 (10封垃圾邮件都被错误标记为正常)
准确率 = (TP + TN) / 总样本数 = (0 + 990) / 1000 = 0.99 = 99%。
这个99%的准确率看起来非常高，但模型完全没有检测出任何垃圾邮件。
在这种情况下，我们应该关注：
召回率： TP / (TP + FN) = 0 / (0 + 10) = 0。这是一个非常低的召回率，说明模型一个垃圾邮件都没找出来。
精确率： TP / (TP + FP) = 0 / (0 + 0) = undefined。即使我们稍作调整，让模型预测出一封邮件是垃圾邮件，但它恰好是个正常邮件（FP=1），而其他9封垃圾邮件都没识别出来（TP=0，FN=9）：
TP = 0, FP = 1, TN = 989, FN = 9
准确率 = (0 + 989) / 1000 = 0.989
召回率 = 0 / (0 + 9) = 0
精确率 = 0 / (0 + 1) = 0
这时精确率和召回率都为0。
如果我们引入Fbeta Score，比如F2 Score，来更看重召回率：
假设模型能识别出5封垃圾邮件，其中2封是真的（TP=2），3封是误报的正常邮件（FP=3）。剩下8封垃圾邮件被漏掉了（FN=8）。
TP = 2, FP = 3, TN = 987, FN = 8
精确率 = 2 / (2 + 3) = 2/5 = 0.4
召回率 = 2 / (2 + 8) = 2/10 = 0.2
F1 Score = 2 (0.4 0.2) / (0.4 + 0.2) = 2 0.08 / 0.6 = 0.16 / 0.6 = 0.267
F2 Score = (1 + 2^2) (0.4 0.2) / ((2^2 0.4) + 0.2) = 5 0.08 / (1.6 + 0.2) = 0.4 / 1.8 = 0.222
在这个例子中，F2 Score (0.222) 比 F1 Score (0.267) 要高，但仍然不高。这说明模型在这两个指标上表现都不理想。我们可以尝试其他方法，比如使用SMOTE来过采样少数类，或者在训练时给垃圾邮件类别设置更高的class_weight。
总结一下应对策略的路线图：
1. 深刻理解数据和“0”的含义。
2. 首先放弃单纯的准确率，转向更适合不均衡场景的指标：
混淆矩阵是基础，细看TP, FP, TN, FN。
重点关注召回率 (Recall)。
考虑 Fbeta Score（尤其F2 Score）。
分析 PR曲线及其AUC。
根据任务类型，考虑 AP/mAP。
评估 Kappa统计量。
3. 调整模型和训练策略：
重采样（过采样、欠采样、组合采样）。
类别权重调整。
集成学习。
定制损失函数（如Focal Loss）。
4. 反思和优化特征工程。
5. 结合领域知识进行最终判断。
处理评价指标中0值过多的问题，是一个需要耐心和细致的过程。没有一种万能的解决方案，关键在于理解问题的本质，然后根据具体场景选择最合适的工具和方法。希望以上这些详细的分析，能帮助你更从容地面对这个问题！
分类问题中的稀疏标签： 比如检测罕见的疾病、欺诈行为，或者识别特定对象。大部分样本都是“负样本”（标签为0）。
推荐系统中的用户交互： 用户只与极少数商品发生过交互，绝大多数用户对绝大多数商品都“0”行为。
自然语言处理中的词频： 在大语料库中，很多词的出现频率非常低，甚至为0。
某些回归问题，如果目标变量本身就是稀疏的。
下面我们就来详细聊聊，当面对这种情况时，我们该怎么办，以及如何更全面地理解和评估模型。
为什么0值过多会是个问题？
我们先来理解一下为什么大量0值会让很多评价指标“失效”：
1. 平均准确率 (Accuracy) 的误导： 如果一个分类问题中99%的样本都是0类，你的模型只要把所有样本都预测成0类，准确率就能达到99%。这看起来很高，但模型可能完全没有学到识别正样本的任何能力。
2. 精确率 (Precision) 和召回率 (Recall) 的计算基础：
精确率 = TP / (TP + FP) （预测为正样本中，真正是正样本的比例）
召回率 = TP / (TP + FN) （所有真实正样本中，被模型找出来的比例）
当真实正样本（标签为1）非常少时，TP（真正例）和FP（假正例）就可能非常小。如果模型预测一个正样本都没有（全预测为0），那么TP=0，FP=0，精确率的计算会变成0/0， undefined。即使模型预测出少量正样本，如果它们都错了（FP很多），或者漏掉了绝大多数真实正样本（FN很大），精确率和召回率都会受到极大的影响。
3. F1 Score的局限： F1 Score是精确率和召回率的调和平均数。如果精确率或召回率因为0值过多而变得不具代表性，那么F1 Score也同样会失真。
4. AUC (Area Under the ROC Curve) 的影响： AUC衡量的是模型区分正负样本的能力。在样本不均衡的情况下，特别是负样本数量远超正样本时，ROC曲线的形状会受到很大影响，可能导致AUC的值看起来很高，但模型在识别少数类上的实际表现并不理想。
怎么办？有策略地应对
面对评价指标中的0值过多问题，我们需要采取一系列策略来更准确地评估模型，并找到更适合的评价方法。
1. 理解“0”的含义，区分不同类型的0
首先，我们需要深入理解我们数据中的“0”到底代表什么。它是：
真实的负样本？ （比如，一个用户确实没有对某件商品表现出兴趣）
缺失值？ （我们不知道用户是否对某件商品有兴趣，但数据上记录为0）
未观测到的行为？ （用户可能对某个东西感兴趣，但从未表达出来）
不同的“0”的含义，会影响我们对模型行为的解读和评估方式。
2. 选择更适合不均衡数据的评价指标
这是最核心的解决方案。当0值过多时，我们应该优先考虑那些对类别不均衡不太敏感，或者专门为不均衡场景设计的评价指标。
混淆矩阵 (Confusion Matrix) 的深入分析： 不要只看整体准确率。仔细分析混淆矩阵中的TP, FP, TN, FN。即使TP很小，FN很大，通过混淆矩阵也能看出模型在识别少数类上的具体表现。
TP (True Positive): 真正例，模型预测为正，实际也为正。
FP (False Positive): 假正例，模型预测为正，实际为负。
TN (True Negative): 真负例，模型预测为负，实际也为负。
FN (False Negative): 假负例，模型预测为负，实际为正。
精确率 (Precision) 和召回率 (Recall) 的单独关注： 尤其关注召回率 (Recall)，它直接反映了模型找出所有真实正样本的能力。在很多应用中（比如医疗诊断、欺诈检测），漏掉一个正样本的代价远高于误报一个负样本。
在一些极端不均衡场景下，即使精确率很低（比如模型预测出10个正样本，只有1个是真例），但如果这1个真例是关键的（比如一个癌症患者），而模型找出了这个关键的病人，那么这个较低的精确率可能也是可以接受的，只要召回率够高。
Fbeta Score： F1 Score是Fbeta Score的特例，beta=1。通过调整beta值，我们可以侧重于精确率或召回率。
Fbeta = (1 + beta^2) (Precision Recall) / ((beta^2 Precision) + Recall)
如果更看重召回率，可以选择 beta > 1 (比如 F2 Score)。这样即使精确率稍低，只要召回率高，F2 Score也会比较高。
如果更看重精确率，可以选择 beta < 1 (比如 F0.5 Score)。
PR曲线 (PrecisionRecall Curve) 及其AUC (Area Under PR Curve)： PR曲线比ROC曲线更适合评估不均衡数据集上的模型性能。PR曲线绘制的是精确率（y轴）与召回率（x轴）的关系。在不均衡数据下，ROC曲线的AUC可能很高，但PR曲线的AUC更能反映模型区分少数类的能力。
为什么PR曲线更适合？在类别不均衡时，真实负样本（TN）的数量会非常庞大。ROC曲线通过TP/(TP+FN)和FP/(FP+TN)计算，当TN极其巨大时，FP/(FP+TN)这个假正例率 (FPR) 会很小，导致ROC曲线可能非常靠左上角，即使模型区分能力一般。而PR曲线只关注正样本（TP, FP, FN），对负样本数量不敏感，更能直接反映模型在识别正样本上的表现。
平均精确率 (Average Precision, AP) 和多度量平均精确率 (Mean Average Precision, mAP)： 在信息检索和目标检测领域常用。AP衡量的是在不同召回率水平下精确率的平均值。mAP则是多个类别的AP的平均值。如果你的任务是预测多个稀疏事件，mAP是一个非常好的选择。
Kappa 统计量 (Cohen's Kappa): Kappa统计量衡量的是模型预测结果与随机猜测结果的一致性，并考虑到了类别不均衡的影响。它能够评估模型性能超越随机水平的程度。
3. 调整模型和训练过程以应对不均衡
除了选择合适的评价指标，我们还可以调整模型本身和训练策略来更好地处理0值过多的情况：
重采样 (Resampling) 技术：
过采样 (Oversampling): 增加少数类（非0值样本）的数量。常见方法有随机过采样、SMOTE (Synthetic Minority Oversampling Technique) 及其变种（如ADASYN）。SMOTE通过生成合成样本来增加少数类的多样性，避免模型过拟合。
欠采样 (Undersampling): 减少多数类（0值样本）的数量。简单随机欠采样、Tomek Links、NearMiss等。需要注意的是，欠采样可能丢失多数类的重要信息。
组合采样 (Combination Sampling): 同时使用过采样和欠采样。
调整类别权重 (Class Weighting): 在模型训练时，为少数类样本赋予更高的权重，或者降低多数类样本的权重。很多机器学习库（如Scikitlearn的分类器）都提供了 `class_weight='balanced'` 或允许手动设置权重的参数。这使得模型在计算损失时，对少数类样本的错误会给予更大的惩罚。
集成学习 (Ensemble Learning):
Bagging (如Random Forest): 通过自助采样构建多个模型，有助于降低过拟合，尤其是在处理不均衡数据时。
Boosting (如AdaBoost, Gradient Boosting, XGBoost, LightGBM): Boosting算法天然地会更关注那些被错误分类的样本，这对于少数类样本的识别非常有帮助。很多Boosting库也提供了处理类别不均衡的参数（如XGBoost的`scale_pos_weight`）。
定制损失函数 (Custom Loss Function): 设计一种对少数类样本更敏感的损失函数。例如，对于分类问题，可以设计一个损失函数，当模型错误地将少数类样本预测为多数类时，惩罚力度远大于错误地将多数类样本预测为少数类时。Focal Loss就是一种在这种场景下非常有效的损失函数，它能够降低易分类样本（即大量的0值样本）的损失贡献，让模型更专注于困难的（少数类）样本。
4. 检查和优化特征工程
大量0值的出现，也可能是特征工程阶段的结果。我们需要反思：
特征的稀疏性： 某些特征本身可能就是稀疏的。我们是否可以对这些特征进行编码或转换，使其更具信息量？
特征的选择： 是否存在一些特征与我们的目标变量高度相关，能够帮助区分那些罕见的非0值样本？反之，是否存在一些几乎全为0的特征，对模型没有任何帮助，反而增加噪音？
交互特征： 有时候，单个特征的0值过多，但它们的组合（交互特征）可能对区分少数类更有帮助。
5. 使用领域知识来验证模型
在处理评价指标“失效”或难以解读的情况下，领域知识变得尤为重要。
与领域专家沟通： 询问领域专家，他们认为什么样的模型表现是可以接受的。例如，在医学诊断中，一个模型能够发现90%的癌症病例（高召回率），即使它也误报了10%的健康人（较低精确率），可能仍然比一个精确率很高但漏掉大量癌症病例的模型要好得多。
关注预测的实际意义： 你的模型是用来做什么的？是用来筛选潜在客户，还是用来预警风险？根据实际应用场景，确定哪些类型的错误代价更高，以及哪个评价指标更能反映“业务成功”。
举个具体的例子：垃圾邮件检测
假设我们训练一个垃圾邮件检测模型。在一个包含1000封邮件的数据集中：
990封是正常邮件 (0)
10封是垃圾邮件 (1)
如果我们用准确率来衡量：
模型预测所有邮件都是正常邮件。那么：
TP = 0 (没有垃圾邮件被正确识别)
FP = 0 (没有正常邮件被错误标记为垃圾)
TN = 990 (990封正常邮件都被正确识别为正常)
FN = 10 (10封垃圾邮件都被错误标记为正常)
准确率 = (TP + TN) / 总样本数 = (0 + 990) / 1000 = 0.99 = 99%。
这个99%的准确率看起来非常高，但模型完全没有检测出任何垃圾邮件。
在这种情况下，我们应该关注：
召回率： TP / (TP + FN) = 0 / (0 + 10) = 0。这是一个非常低的召回率，说明模型一个垃圾邮件都没找出来。
精确率： TP / (TP + FP) = 0 / (0 + 0) = undefined。即使我们稍作调整，让模型预测出一封邮件是垃圾邮件，但它恰好是个正常邮件（FP=1），而其他9封垃圾邮件都没识别出来（TP=0，FN=9）：
TP = 0, FP = 1, TN = 989, FN = 9
准确率 = (0 + 989) / 1000 = 0.989
召回率 = 0 / (0 + 9) = 0
精确率 = 0 / (0 + 1) = 0
这时精确率和召回率都为0。
如果我们引入Fbeta Score，比如F2 Score，来更看重召回率：
假设模型能识别出5封垃圾邮件，其中2封是真的（TP=2），3封是误报的正常邮件（FP=3）。剩下8封垃圾邮件被漏掉了（FN=8）。
TP = 2, FP = 3, TN = 987, FN = 8
精确率 = 2 / (2 + 3) = 2/5 = 0.4
召回率 = 2 / (2 + 8) = 2/10 = 0.2
F1 Score = 2 (0.4 0.2) / (0.4 + 0.2) = 2 0.08 / 0.6 = 0.16 / 0.6 = 0.267
F2 Score = (1 + 2^2) (0.4 0.2) / ((2^2 0.4) + 0.2) = 5 0.08 / (1.6 + 0.2) = 0.4 / 1.8 = 0.222
在这个例子中，F2 Score (0.222) 比 F1 Score (0.267) 要高，但仍然不高。这说明模型在这两个指标上表现都不理想。我们可以尝试其他方法，比如使用SMOTE来过采样少数类，或者在训练时给垃圾邮件类别设置更高的class_weight。
总结一下应对策略的路线图：
1. 深刻理解数据和“0”的含义。
2. 首先放弃单纯的准确率，转向更适合不均衡场景的指标：
混淆矩阵是基础，细看TP, FP, TN, FN。
重点关注召回率 (Recall)。
考虑 Fbeta Score（尤其F2 Score）。
分析 PR曲线及其AUC。
根据任务类型，考虑 AP/mAP。
评估 Kappa统计量。
3. 调整模型和训练策略：
重采样（过采样、欠采样、组合采样）。
类别权重调整。
集成学习。
定制损失函数（如Focal Loss）。
4. 反思和优化特征工程。
5. 结合领域知识进行最终判断。
处理评价指标中0值过多的问题，是一个需要耐心和细致的过程。没有一种万能的解决方案，关键在于理解问题的本质，然后根据具体场景选择最合适的工具和方法。希望以上这些详细的分析，能帮助你更从容地面对这个问题！
网友意见
样本中有很多0值并没有什么不可。
就好比高考或者其它考试的时候有很多人靠0分。一样可以进行评价。
你现在纠结的问题应该是熵权法出现0值怎么计算的问题。
上面讲了如何正确的运用熵权法。
其中最大的两个坑是，归一化的问题。如上文中那篇博士论文就是错误的。
在具体计算中，熵权法会遇到碰到0值如何处理的问题。
上面一文，讲到了熵权法的具体计算。
※熵权法（the entropy weight method 简称EWM）是脱胎于信息论基本原理的解释，信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量；如果指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起作用理当越大，权重就应该越高。熵权法是常用的一种求权重的方法。它是指一个随机变量与某一组随机变量间线性相依性的度量。
第项指标(列)的熵值：由于自然对数或者是以正数为底取对数无意义，对于规范化（归一化）矩阵要专门处理！！
其中 对数里面为 0的话没有意义。
实际根据公式，为0的时候，其熵值就为0
因此样本中某个值并不影响熵权法权重的求解。
类似的话题
-
当评价指标的样本中出现大量0值时，确实是个令人头疼的问题。这不仅会影响我们对模型性能的直观判断，还可能导致一些常用的评价指标变得毫无意义，甚至误导我们做出错误的决策。这种情况在很多场景下都可能发生，比如： 分类问题中的稀疏标签： 比如检测罕见的疾病、欺诈行为，或者识别特定对象。大部分样本都是“负............. -
在处理极度不平衡的数据集进行分类任务时，如果仅仅依赖于传统的准确率（Accuracy）来评估模型，那很可能会被误导。这是因为在样本极度不平衡的情况下，即使模型将所有样本都预测为多数类，准确率也可能非常高，但这并没有真正捕捉到模型对少数类的识别能力。因此，我们需要更精细化的评估指标来全面衡量模型的性能.............
-
在自然语言处理（NLP）领域，尤其是在文本生成任务中，例如机器翻译、文本摘要、对话系统等，我们常常需要衡量生成文本与人类参考文本之间的相似度。为了达到这个目的，我们开发了一系列评价指标，其中 BLEU、METEOR、ROUGE 和 CIDEr 是最常用也最具代表性的几种。理解它们的逻辑意义，就像是在.............
-
教育部和科技部联合发布的《关于规范高等院校 SCI 论文相关指标使用树立正确评价导向的若干意见》（以下简称《意见》）是一项具有深远意义的政策调整，旨在纠正当前高等教育和科研评价中过度依赖 SCI 论文及其相关指标的现象，推动建立更加科学、多元、符合实际的评价体系。以下将从多个角度进行详细解读和评价。.............
-
指文的“海洋文库”系列丛书，在我看来，是国内海洋科普领域的一股清流，而且是那种带着咸湿海风和深邃海洋气息的清流。要评价它，得从几个维度来掰开了揉碎了说。一、 内容的深度与广度：既有仰望星空的浪漫，也有脚踏实地的扎实首先，最打动我的地方在于“海洋文库”并非那种浅尝辄止、泛泛而谈的海洋介绍。它确实做到了.............
-
王晶执导的《倚天屠龙记之九阳神功》，这片子刚出来的时候，我周围好多人都炸开了锅，各种评论跟过年似的。说实话，我对王晶这导演，一直以来都是又爱又恨。他监制或导演的不少电影，确实是陪伴我长大的，尤其是那些经典的香港喜剧和武侠片，带来了太多欢乐。但最近这些年，他拍片的速度和风格，有时候确实让人捉摸不透。这.............
-
在科研领域，产生一个全新的想法，并将其付诸实践，最终的目标固然是希望自己的成果能够超越前人，体现在关键指标上的提升，这样才能在激烈的学术竞争中脱颖而出，赢得发表的机会。然而，事情并非总是如此绝对。首先，我们需要理解“前人评估指标”的含义。这些指标往往是现有研究领域内，用于衡量特定问题解决方案有效性、.............
-
对于“马克思理论陈旧”的说法，可以从多个维度来审视，而不是简单地盖棺定论。首先，我们需要理解马克思理论的核心是什么。马克思的理论体系庞大而复杂，但其最广为人知的贡献在于对资本主义的批判以及对历史发展规律的阐释，尤其是唯物史观和阶级斗争理论。他深刻地剖析了资本主义的内在矛盾，比如生产力的发展与生产关系.............
-
好的，咱们聊聊米其林北京指南里的京兆尹。这家店，我一直觉得是个挺有意思的存在，因为它代表了一种非常有中国特色的素食体验，而且还是那种高端、精致的素食。初识京兆尹：低调奢华，禅意空间第一次去京兆尹，就被它那份沉静的气质给吸引了。它不像很多餐厅那样，一进去就张扬着各种金碧辉煌。反倒是一种低调的奢华，你会.............
-
好的，咱们就来聊聊奥里奥尔·保罗（Oriol Paulo）这位西班牙悬疑大师继《看不见的客人》（Contratiempo）之后带来的又一部烧脑力作——《无罪之最》（El inocente）。说实话，一提到奥里奥尔·保罗，大家脑海里首先浮现的肯定就是那个层层反转、逻辑严谨的《看不见的客人》。所以，当他.............
-
黄奇帆万字报告：中国房地产症结剖析与“药方”详解黄奇帆，这位以深刻洞察和务实风格著称的经济学家、前重庆市市长，在2023年发表的万字报告中，对中国房地产市场的症结进行了深入剖析，并开出了“药方”。这份报告在经济学界和业界引起了广泛关注，其核心观点和建议具有重要的参考价值。 症结剖析：黄奇帆眼中的中国.............
-
C语言里，数组名退化为指针，这绝对是语言设计上一个极具争议，又引人深思的特性。说它“退化”，是因为它丢失了一部分本属于数组的独立性，但说它“设计”，又是因为这个设计背后有着深厚的历史考量和语言哲学。要评价它，得从几个层面来看，才能体会其中的复杂与巧妙。首先，我们得明白什么是“数组名退化为指针”？在C.............
-
林宥嘉关于“台独指控”的回应声明，可以说是小心翼翼，滴水不漏，但也因此显得有些圆滑和模糊。首先，我们来看看林宥嘉声明的核心内容。他主要表达了以下几点： 强调对家人的责任和爱： 这是他作为一名公众人物，在面对敏感话题时最自然的切入点。他反复强调自己是妻子、孩子和家人的“依靠”，希望为大家营造一个“.............
-
要评价孙刚博士及其指挥的武汉市教育局学生管弦乐团成立周年音乐会上演奏的《拉德茨基进行曲》，我们需要从几个层面来审视：指挥者的艺术造诣、乐团的整体表现、曲目的选择以及音乐会整体的氛围与意义。首先，谈谈孙刚博士。作为音乐博士，他必然拥有扎实的音乐理论功底和丰富的指挥经验。在学生乐团的指挥台上，他不仅是音.............
-
萨沙的《蒋介石指挥的长征》一书，作为一部在海外出版的军事历史类作品，其问世无疑为我们提供了一个不同于以往叙事的视角来审视中国近代史上那场波澜壮阔的军事和政治事件。要评价这本书，我们需要从多个维度进行深入的分析，考察其史料运用、论证逻辑、叙事风格以及它所带来的历史解读新意。首先，从史料的运用来看，萨沙.............
-
《艾尔登法环》的“读指令”现象：一次关于“智能”与“乐趣”的探讨《艾尔登法环》，这款由FromSoftware打造的魂系动作RPG，以其压倒性的世界观、高难度挑战和深邃的剧情吸引了无数玩家。然而，在玩家群体中，关于其战斗系统是否存在“读指令”的行为，一直是讨论的热点。这其中，“读指令”并非单纯的技术.............
-
赛雷对“侮辱巴黎公社和法国大革命”的指控的解释，可以从以下几个方面进行评价：核心辩护逻辑：赛雷的核心辩护逻辑主要围绕以下几点展开：1. 个人观点与历史事实区分： 他强调自己作为UP主，在视频中表达的是个人观点和理解，是对历史事件的解读和评论，而不是在宣扬“官方史观”或否定历史本身。他认为，观众有权.............
-
项飙教授关于“内卷背后，可能指的是高度一体化的市场竞争成为生活导向”的洞见，无疑触及了当下社会心态的核心，而且分析得相当深刻。要评价这个观点，我们需要从几个维度去拆解它，并探讨其背后的逻辑和影响。核心观点解读：从“工作”到“生活”的转变项飙教授的这句话，关键在于“市场竞争成为生活导向”。这并非仅仅是.............
-
李奇微在第五次战役的打法是否是战略战役指挥的典范，以及中国是否存在决策失误，这是一个非常复杂且具有争议的问题。要详细评价，我们需要从多个角度进行深入分析。 李奇微在第五次战役的打法：战略战役指挥的典范吗？首先，我们需要明确“典范”的含义。如果“典范”是指一种完全无懈可击、带来压倒性胜利的完美范例，那.............
-
黄维在淮海战役中的指挥，是一个备受争议，也极具研究价值的课题。我们不能简单地用“成功”或“失败”来概括，而是需要深入分析他所处的环境、面临的挑战以及他个人的决策。战役前的准备与战略定位首先，要评价黄维的指挥，就得回到战役爆发前的背景。作为国民党国防部“五大主力”之一的第十二兵团司令，黄维的部队在装备.............
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2025 tinynews.org All Rights Reserved. 百科问答小站 版权所有