雪花为什么那么漂亮？雪花的结构是谁决定的？

雪花之所以拥有那份令人屏息的美丽，并非偶然，而是大自然鬼斧神工的杰作，其精妙绝伦的结构，是由一系列复杂且充满艺术性的物理和化学过程共同塑造的。

首先，我们来谈谈雪花的美丽。这份美丽，首先体现在它的对称性。绝大多数可见的雪花，都呈现出一种令人惊叹的六重对称性。你看到的每一片雪花，几乎都能围绕中心旋转六次，每次旋转 60 度后，都会呈现出完全相同的形态。这种高度的对称性，源于构成雪花的基本单元——水分子。

水分子（H₂O）的形状是弯曲的，氧原子在中心，两个氢原子连接在氧原子两侧，形成一个角度。这种弯曲的结构，使得水分子在结冰时，能够以一种特定的、有序的方式排列。在极低的温度下，水分子间的氢键会发挥关键作用。每个水分子可以通过其氢原子与另一个水分子上的氧原子形成氢键。这种氢键的倾向性，促使水分子以一种最稳定、能量最低的方式连接，而这种排列方式，自然而然地就形成了一个个具有六边形结构的晶格。简单来说，你可以想象成，水分子就像一个个小小的弯钩，它们自己会寻找到最舒服、最牢固的组合方式，而这种方式正好是六个一组，首尾相连，形成一个完美的六角形。

除了对称性，雪花的美丽还体现在它无与伦比的多样性。尽管我们说大部分雪花是六边形的，但你几乎找不到两片完全相同的雪花。这是因为，每一片雪花在形成的过程中，都经历了独一无二的环境。

那么，究竟是什么在“决定”雪花的结构呢？答案是一系列相互作用的环境因素，以及微观的水分子行为。我们可以将其拆解开来细说：

1. 温度（Temperature）：这是影响雪花形态最关键的因素之一。在不同的温度区间，水分子结冰的方式和速度会发生微妙的变化，从而影响到晶体的生长方向和速度。比如，在相对较高的温度下（接近冰点），雪花更容易形成扁平的六边形板状晶体；而在更低的温度下，则可能形成细长的柱状晶体。

2. 湿度（Humidity）：湿度，也就是空气中水蒸气的含量，直接决定了雪花生长时可以“获取”多少水汽。高湿度意味着充足的水汽供应，这会加速雪花的生长，并促使其形成更复杂、更精美的分支结构，也就是我们常说的“枝晶”。低湿度时，水汽供应不足，雪花可能只会长成简单的六角形板或者柱状。

3. 上升气流和云层中的运动（Updrafts and Cloud Dynamics）：当水汽在云层中凝结成冰晶，然后开始生长时，它们会随着气流在云层中运动。这种运动会不断地将冰晶带入不同的温度和湿度区域。每次进入一个新的环境，冰晶的生长模式就会随之改变。例如，如果冰晶从一个相对温暖、潮湿的区域移动到一个寒冷、干燥的区域，它的一侧可能会比另一侧长得更快，从而在雪花上留下“印记”，形成独特的形态。

4. 微小的“种子”（Nucleation Seeds）：雪花并不是凭空产生的，它需要一个“起点”，一个称为“冰核”（ice nucleus）的微小粒子。这些粒子可以是空气中的尘埃、细菌、花粉，甚至是某些矿物质。一旦水汽在这些粒子表面凝结成冰，雪花就开始沿着其固有的六方晶格结构生长。冰核的性质和形状，虽然非常微小，理论上也会对雪花最初的生长方向产生极其细微的影响，但其主要作用是提供一个凝结的场所。

5. 水分子自身的物理和化学性质：如前所述，水分子极性的弯曲形状以及氢键的形成，是雪花六方对称性的根本原因。在结冰过程中，水分子会以能量最低的方式排列，这个过程中，六边形是自然而然形成的稳定结构。

因此，一片雪花的最终形态，是它在形成过程中，穿越云层，所经历的所有温度、湿度和气流变化的“记录”。就好比一个孩子，他/她的性格和经历，是由其基因（水分子本身的性质）和成长环境（温度、湿度、气流等）共同塑造的。

我们看到的雪花之所以如此漂亮，是因为在合适的条件下，这些精细的物理过程得以完美展现。温度和湿度的微妙变化，会指导水分子如何在冰晶的各个顶点和边缘加速生长，这些生长速度的差异，就如同画家手中的画笔，在空白的画布上勾勒出千变万化的图案。当这些生长点受到水汽的充分滋养，并且经历的变化足够复杂时，我们就能看到那些拥有繁复枝叶、如同精致蕾丝般的雪花。

所以，雪花的漂亮，是其内在的物理规律（水分子结构和氢键）与外在的随机因素（温度、湿度、气流）在长达数小时甚至数天的旅程中，通过精妙的“对话”共同创作出的艺术品。每一次相遇，每一次变化，都赋予了它独一无二的生命轨迹，最终凝结成那令人着迷的、转瞬即逝的冰之艺术。

网友意见

雪花都是六角的，每一片都是独特的，为啥？

撰文 | 曹则贤（中国科学院物理研究所）

地球不同于其它星球的一个显著特征是它70%的表面被水覆盖着。假设地球表面全部被水均匀地覆盖着的话，这平均水深足足可达2700米。地球表面的物理条件恰恰是能让水的固-液-气三相可以共存于一隅的（也就是说地球表面的温度-气压条件正好在水的三相点附近！），这个特点对于理解地球上生命的起源，以及理解人类所创造的物理学，都具有首屈一指的意义（图1）。请记住，水的所有性质都是反常的，不可以常理度之。水的固相，就大块的冰而论，已知有16种晶相，其中有3种竟然是比液态水还轻的。谢天谢地，大自然中常见的冰，Ih相的，比水轻——如果不是这样，除非江河从底往上彻底冻结实了，否则你是没机会在河面上滑冰的。顺带说一句，水的均质形核温度约是232 K（零下41℃）。也就是说你见到的0℃度水结冰现象，是因为那水是脏的，那水是同其它物质相接触了的，或者还因为那水是动荡的。水的固相还有小块的、结晶不那么好的，这包括霜（frost，rime）、雪、雾凇、冰雹（hail）、软雹（graupel）、雨夹雪（sleet）等。其中以雪最为美丽，汉语有雪花的说法。纷纷扬扬的雪花，引起过多少人的遐思？

图1. 地表上常见的情景：在一个小范围内水的固液气三相共存

雪花一般来说片状，毫米级大小，肉眼可见。雪花的一个特征是，不同的雪花大体来说都是六角形的。我国西汉时期韩婴在《韩诗外传》就说过“凡草木花多五出，雪花独六出”，这话前半句不对，后半句却是正确的。后来的文献中，雪花六出的说法比比皆是，然而六出的说法其实很含糊。六出，到底怎么样个六出法啊？进一步地我们还可以问一句，为什么啊？

有记录研究雪花形状及其形成机理的，最早的要数德国科学家开普勒 （Johannes Kepler, 1571-1630），一个为我们留下行星运动三定律算是窥探了上帝奥秘因为宣称“我胜过你们人类”的人。早在1611年，开普勒就出版了一本24页的小册子《六角雪花》（de nive sexangula）（图2），试图用小球的堆积模型来解释雪花的六角形貌。小球的堆积当然不足以解释雪花的六角形貌, 然而，开普勒这本书却开启了用球堆积模型理解物质特别是晶体之原子结构的先河。可以说开普勒的研究播下了晶体学的种子——原来晶体的几何形状是可以用小球的堆积方式加以解释的。此外，开普勒的研究提出了一个重要的数学问题，今天人们称之为开普勒猜想，即对全同的球来说，六角密堆积是最致密的堆积方式。开普勒对晶体学的影响如此之大，以至于1981年有人仿照“六角雪花”写了一篇经典的论文“五角雪花”（Alan L. Mackay, De Nive Quinquangula, Krystallografiya, Vol. 26, 910-919 (1981)）。1984年，具有五次对称性的准晶（quasicrystal）被发现了。

图2 开普勒《六角雪花》一书及其中的球堆积模型

要想理解雪花的形状及其形成机理，一个先决条件是知道雪花到底长什么样。然而，即便在寒冷的中国北方，观察、记录雪花的形状也是困难的，雪花很小（毫米级大小），很快就融化了。因此，我们老祖宗的文献中虽有“雪花六出”的说法，却很难同他人交流雪花到底是什么样的。要想谈论雪花，首先要给雪花绘影、照相。据信第一张雪花照片是德国人弗洛格（Johann Heinrich Ludwig Flögel, 1834 -1918）于1879年拍摄的（图3）。

图3. 弗洛格于1879年拍摄的雪花照片

认真把拍摄雪花当成一项事业的要说美国人本特利（Wilson Alwyn Bentley, 1865-1931）（图4）。本特利1865年出生于美国佛蒙特州杰里科小镇，那里是著名的雪带, 年降雪量高达300cm。15岁时，本特利收到了来自妈妈的生日礼物——一个小显微镜，这个本属平常的家庭温馨之举却成就了科学史上的一桩大事。本特利喜欢摄影，而家乡每每出现的漫天大雪激发了他强烈的好奇心。不知何时，他有了一个热切的愿望，要给雪花照张相。1885年，19岁的本特利将显微镜加装到照相机上，于1月15日获得了个人的第一张雪花照片（图5）。显然，本特利这张雪花照片，要比此前弗洛格的照片质量高得多。本特利拍摄雪花照片的意义之一是开启了显微摄影技术，显微摄影技术发展到今天已经达到了分辨原子像的本领，极大地促进了现代科学与技术的发展。

图4. 美国农民、摄影家本特利在给雪花拍照

图5. 本特利获得的第一张雪花照片

成功获得了第一张雪花照片让本特利对为雪花照相更加着迷。人们经常看到本特利站在风雪中，用羽毛或者绒布去接飘落的雪花，小心翼翼地把样品放到也是放在室外的照相机显微镜头下。本特利共获得过5000多幅雪花照片，在此过程中本特利完善了雪花摄影技术。本特利拍摄雪花照片的意义之二是激发了人们研究雪花的兴趣。在他1931年出版的《雪晶》（Snow crystals）一书中展现了2500余幅带有花边设计的雪花照片，其中总是六角对称却又风姿各异的雪花照片着实让人们为之着迷（图6）。

图6. 本特利的Snow Crystal一书以及他拍到的形状各异的雪花。

本特利从他的摄影作品中注意到，虽然雪花笼统地说都是六角的，可是他却没拍到过两张一样的——Every single snowflake is unique。每一片雪花都是不同的说法未必能让所有人信服，毕竟被拍摄的雪花数量很有限，且“不同”的定义也是模糊的。但是，雪花在保持六角对称的前提下能表现出已知的那么多种不同形态，这已经是不可思议了。本特利动情地写道：“在显微镜下，我发现雪花美得惊人，如果这种美丽无法看到，不能与人分享，就太可惜了。每片晶体都是一个杰出的设计作品，而且没有一片是重复的。一旦雪花融化，这个设计也就永远消失了。” 想象一下，地球上到底飘落过多少片雪花啊，而被记录的只有那么几片，太可惜了。

为了让大家对雪花的美与美得多姿多态有个更直观的了解，不妨多加几张用现代摄影技术获得的雪花照片（图7）。如果大家觉得还不过瘾，请自行用雪花， snowflake, snow crystal等词搜索。

图7. 利用现代技术拍摄的雪花照片

现在我们来看雪花六出是什么意思。雪花是中心对称的，总是由六个相同的、左右对称的分枝构成的。用科学的语言说，雪花具有D6对称性。然而，这个显著的特征对于描述ZnO之类材料的微晶来说可能就足够了——它几乎变不出什么花样，但是用来描述雪花却远远不够。雪花总是能变化出新花样却保持着整体上近似的D6对称性。为什么啊？抛开雪花是水的固体这个实质性问题不谈，哪怕是从数学的角度来构造雪花的花样，即构造保持D6对称性又各不相同的花样，你会发现人们的想象力也非常有限。跟大自然里的现实相比，人的想象力实在太苍白。

雪花的形成过程和雪花形貌今天依然是个困扰科学家的前沿课题。凭借更加清晰、漂亮的雪花照片，原以为可以更加深入地理解雪花的形成过程，结果却是对雪花生长的原子过程和热力学愈加感到迷惑。如今人们已经确定，在温度和水蒸气过饱和度这两个变量所构成的平面上的不同区域内，雪花具有大体上一致的独特形状（图8），但在相距较远的不同区域里会表现出不同的形貌来。水要结冰，首先要由一些水分子先形成一些微米大小的冰核，也即要求有个预先形核的过程。雪花的形成应该有液滴受冷形核以及生长两个过程，最后得到的雪花的形状可归为枝晶（dendrite）这一类。当前关于雪花生长机理的所谓Structure-dependent attachment kinetics（结构依赖的附着运动学）模型，不过是对从前的晶体生长运动学模型的改进，远不足以回答雪花形貌的问题。

图8. 温度-水蒸气过饱和度平面内的雪晶形貌相图

理解雪花的形状，笔者以为，要点在形核过程而非后来的枝晶生长过程。那应该是个尺度够大的过冷水滴的相变过程（而且是体积膨胀的过程）而非从零开始的生长过程。为此，如下三个问题要有清楚的答案：1.为什么三维的液滴变成固体时是片状的了？2. 为什么晶片是六角的；3. 如何在保持D6对称性的前提下还构造出那么变幻多端的、各不相同的形状？这三个问题中，可能第二个问题最好回答。六边形的构型在大自然中比比皆是，对于铺满平面这个要求来说，六边形作为单元（motif）是最合适的（图9），因为它的拓扑荷，即笔者定义的在铺排中其V-E+F (V, 顶点数；E, 边数；F, 面数）的值，始终为0。当然，这个事实也不是要求水滴变成六角对称晶片的硬限制。

图9. 蜂窝。六角格子铺排是大自然的最爱。

说了半天，对于雪花为什么会那么迷人，却又每一片雪花都是独特的，目前还没有令人信服的答案。不要责怪科学家，科学家真正理解了的问题其实很少很少——科学家自己也着急着呢。最后, 作为安慰，给大家一个拍雪花的提示。拍雪花最怕的是雪花未拍好就融化了。为了拍到漂亮的雪花，选择导热非常差的、足够凉的毛衣、绸布等物品承接雪花，要在冷的室外拍摄，用几倍的放大倍数进行微距拍摄即可。当然了，融化的雪花也很美（图10）。作为逆问题，说不定雪花的融化过程会给我们关于雪花形成机理的启示呢。

图10. 开始融化的雪花

注释

[1]曹则贤，一念非凡，外语教学与研究出版社 (2016).

[2] Philip ball， On the six-cornered snowflake, Nature 480, 455(2011).

[3]Kenneth G. Libbrecht, The physics of snow crystals, Reports on Progress in Physics 68, 855(2005).

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