为什么几乎所有游戏都不愿意把概率（命中率）做成真实的概率？

这是对真实概率的经典误解。

首先思考一个问题：随机抛一枚硬币，正面的概率是50%，反面的概率也是50%，那么，能否说明丢两次其中必为一正一负？

显然这个问题的答案是否定的，也许你连续丢3次，可能3次都是正面。

那好，现在假设你找10000个人来，大家一起各丢10次，结果会是怎样的？

请问：

• 会不会存在10次都是正面或者反面的人？
• 9正1反的人有多少？
• 8正2反的人有多少？
• 7正3反的人有多少？
• 6正4反的人有多少？
• 5正5反的人有多少？
• ...

如果你学过概率课，你应该能轻松地回答出，这大致可以视作为一个二项分布：

这里我直接帮你计算好了，丢完10次硬币，也就是一轮游戏后：

那么，在这10000人之中，有多少人会觉得这次游戏的真实概率是50%？

只有大概2460人，四分之一都不到。

换句话说，2460个人获得了正常体验，3770个人获得了良好体验，3770个人获得了糟糕的体验。假设正面是出货的话，会有 1171个人开始骂策划概率作假，439个人弃游，98个人开始做锦旗，10个人提着刀冲到公司里。

这游戏进行个10轮，这10000名玩家怕是剩不下多少了，这就是题主你要的真实概率。当然，这个数字肯定不会那么精确，但不会差太多。

现在找一枚硬币，丢10次看看，丢完了告诉我：

你凭什么觉得，自己一定会是那2460人中的一员？

额，很多评论谈到了正常体验的划分，这里补充一下吧。

体验是非常主观的东西。3胜7负和4胜6负究竟算不算正常体验，完全取决于你锚定的基准。

如果觉得5胜5负是不亏的标准，那自然高于这个标准的体验可称之为良好;

如果概率学的好，人又理性，知道4~6胜才是最大的可能，那3胜7负大体也能接受，7胜3负也不至于让人狂喜;

不过，我并不知道大部分玩家接触"概率"时，是不是真就上帝视角理性的一匹。

我只知道当我看到20％成功率，我最低能接受的标准就是5次成1次，看到50％成功率则是2次成1次，要是失败的次数多于这个，我会很不开心，这个时候你来跟我谈概率，告诉我说这是"正常体验"，我心里面可真不觉得...

所以，大家见仁见智吧。

在游戏设计领域，随机是魔鬼，真随机不仅仅意味着对于玩家来说它的结果可能是失控的，对于开发者来说也是失控的。

电子游戏的核心不在于和玩家搞对抗，它不是一个谜题，一道题目。

它需要提供的是一种令玩家在恰到好处的时候有恰到好处体验的流程，舒服的价值远大于硬核、难这些噱头，只不过这个舒服的区间因人群的价值取向而异罢了。

所以电子游戏是一个其体验需要全程被控制，可以被设计者预料的拼凑型艺术，搞真随机对于绝大多数数学功底并不好导致期待值错误的玩家来说，只能是一场灾难。

14-15年那会儿我在参与做一个地图，那是一张防守地图，当时我就负责填那个数值表，按照设计，每一波怪可以有1%的概率产出一类精英怪，在美术上相当于加了一个金色的粒子特效，血量翻倍，我们内部称其为“金怪”，相当于是一个小惊喜设计。

当时我们也没有多想，因为每波怪30个，也就是30次1%的真随机，本身压的够低，但是后来我还是被玩家找上门来，给我看了他的几张截图，他连续三波怪，每波怪都有20个左右的金怪。

后来我们压到了0.5%还是0.1%，其实后来还是看到了一些金怪数量超出我们预想的场面。真的放任使用真随机，那就是“这就是人生”的真实写照。

伪随机的意义就在于补偿和拯救这种灾难：

别的游戏不提，在《DOTA 2》里：

在伪随机分布中，每次事件发生（触发）的几率均与上一次是否发生（触发）有关。对于第一次事件来说，其触发几率低于效果说明中的几率，计作p。如果没有触发，之后的每次事件触发的几率都会增加，在第N次时成功触发的几率为P(N) = p * N。对于每一次没有成功触发的事件，PRD机制系统会通过一个常数p来增加下一次事件中触发的几率。这个常数同时也是初始几率，比效果说明中的几率要低。一旦某一次事件中成功触发，这个计数器就会重置，下一次事件触发的几率就会回到p。

如果你看明白了，就会发现这玩意儿就是个逐渐增长的抽卡保底机制——在这里我们就不提计算机生成的随机数到底算不算真随机这种事了，从应用的层面来说没意义。

当然，主打抽卡课金的移动游戏就是利用了这一点，去击穿人性的弱点，如果真的让他们把概率换成数学期望值，也就是直接写出你大概要花多少钱才能抽到自己想要的，我估计很多玩家是不会充这个钱的。

总的来说，你觉得伪随机是假的，因为它的体验违反体感；但其实真随机更假，其实这二者之间并没有明确的界限，伪随机本身就是被控制走向和改良的真随机凑起来的。

所以，知足吧。

到时候，你一百个十连，连辛焱都没出一个。全是三星的渣渣（请不要联想到某炸弹生产商）；人家一个十连，七个雷神三个点赞哥。你还不得卸了游戏？

还以为题主是对伪随机不满，看了下描述，才发现题主不满的其实是真随机……

99%的命中率miss好几次，恰恰是真随机的体现；

伪随机不会允许这样低概率的事情发生，但是真随机允许。

归根到底，这是因为玩家心中的概率和真实的概率是有偏差的。

记得wow还是dota有一次更新，就明说“调整了概率的呈现，使其更符合玩家的期望”。

这就是从真随机方向向伪随机方向进行了调整。

我方幻刺砍了好多刀都不暴击，敌方幻刺连续出了几个暴击。

真随机允许这种低概率情况的发生，但是玩家不允许。

玩家会觉得我方幻刺出bug了，敌方幻刺开了挂，你这游戏概率也太不真实了。

为了更符合玩家的心理预期，游戏方只能让概率呈现得更有规律。

常见的伪随机方式是：幻刺第一刀没暴击，下一刀就+10%的暴击几率；

第二刀没暴击，下一刀就再+10%的暴击几率；

以此类推，当你100%暴击几率的时候，总该能暴击了吧？

通过拯救非酋、拉低欧气的方式，游戏方才能获得玩家的认同：

这个游戏里的概率还是比较真实的。

问题是，能被你确认的概率，那还叫概率吗？飙泪笑。

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你概率学的太差。

如果暴击50%，一次不出概率为50%，连着两次不出为25%，三次还不出12.5%，四次6.25%，而一般情况5%以下才说是小概率事件，看到了吗？暴击50%连续四次不暴都是很常见的。

如果暴击10%呢？1次不暴90%，2次81%，然后345678次分别是72.9％-43%，十次不暴有34.8%。也就是说，你10%暴击率，连续打十下算一组，一共打十组，其中有3.5组是一个暴击都没有。这太常见了。哪怕连着20次不暴都有12%左右，小概率事件都不算。

要想10%暴击的情况下，大概率打出暴击，需要多少次？至少28次，因为28次不暴击概率5.2%，算比较稀有了。

同理，一个极品装备坐骑宝物1%概率出，刷100次拿到的可能性有多大呢？只有63.39%。想大概率刷出来，需要多少次？至少需要298次，这时候不出的概率是5%左右。

怎么样，和你想的不一样吧？1%掉率居然要300次才能保证几乎刷出来。这还没完呢！

人群里有少数倒霉蛋。如果有一亿玩家，298次还没成功的人数仍然有5%，也就是500万人。简直满地走。500次没出的倒霉蛋有65万人，哪怕一千次仍然打不出来的倒霉鬼还有四千多个……

就更别说那些千分之几和万分之几的超稀有宝物了。万分之一掉率，打三万次不出都很正常。五万次不出也是有可能的，特别倒霉十万次不出也不是不可能。

如果掉率1%，那么一百个玩家是不是一定有一个人刷到？不是。一百人一组，来十组，一千人，里面有3.5组属于倒霉组，一个中奖的都没有。而其他组则有可能好几个人中奖。

有人说我怎么只见脸黑，很少看到人品爆发呢？因为这事比你想得难。1%掉率，三连中只有百万分之一的概率。如果有一百万人，每人都抽一百万次，里面有35%左右的人，也就是35万人都从来没见过三连中奖。所以连续中奖比一般人想得要难很多。

对一般不懂概率的人来说，亲身体验感觉明显低于标注的概率才是常事。因为人是贪心的，他很少去想自己运气好的时候有多幸运，但会无限放大一次小概率倒霉的心理影响力。

说难听点，抽卡游戏赚的就是玩家错误估计的钱。看见10%于是愉快来个十连抽，没出，生气又加十次，还没出，气死了，狠狠心又来十次……

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策划：淦！我英雄25%暴击，连续打了十几下，怎么一次暴击都不出？！tm人家一反手三个技能，个个都是暴击！你赶紧看看是不是概率出问题了？

程序：概率没问题，每次都是随机的，你脸黑而已。

策划：那不行啊，他脸白又不会感恩游戏，给我们充钱，但脸黑的是有可能发贴骂娘，甚至退游的啊！我听说你们用的是伪随机，我们能不能用真随机啊？你能不能让它不要连续暴击，以及不要连续那么多次不暴击啊...

程序：你理解的伪随机和程序理解的伪随机不是一个概念。

伪随机不是假的随机，而是指随机数在特定周期内重复而已。一般是通过一定的算法和种子来产生。随机数的质量取决于算法质量（随机数生成器）。

而真随机是指通过真实随机事件取得的随机数，比如噪音、核裂变、宇宙射线的触发时间、脑电波等等，具有随机性、不可预测性、不可重现性。

计算机的代码、算法是确定的，不可能生成真随机数。

策划：……

我希望的随机分布是这样的：假设游戏中暴击率是25%，我希望每100次攻击中出现25次暴击，然后这些暴击的出现呈相对均匀的分布，不能连续的暴击或者连续很多次的不暴击。我说清楚了么？

程序：你要是学过概率就知道，随机函数只在大数据量的情况下满足随机分布，并不在有限的次数内呈现随机分布，越是少的次数，分布可能越差。

策划：我理解，但是你要考虑一下玩家的感受。就以15%暴击率为例，连续10次不暴击的几率高达19.69%，连续20次不暴击的几率也有3.87%。玩家遇到这种情况，是要骂策划司马，甚至退游的。

程序：那只能在逻辑上层人为干预，比如限制每个玩家每周最多且一定能抽到1个SSR，每个玩家在某个活动中最多只能获得一个宝石，等等。

策划：这种逻辑很繁琐，而且会影响玩家对于游戏的预期，一旦某周抽出1个SSR，那玩家就不会再抽，直到周期被重置。

程序：有种算法叫洗牌算法，音乐播放器的随机播放就是采用这种算法。这个算法的原理是将（0, M）个数字随机打乱，形成一个序列，它必定满足随机性及在（0, M）之内的均匀分布。然后，我们每次从中抽取一个数值，与我们期望的数值进行比较，从而判断是否命中。比如15%的概率，可以简化为在(1, 100)中抽取一张，如果小于等于15，那么就命中。当然，我们也可以用(1,20)中抽取小于等于3的数值作为命中。

策划：好像也不是太行，这种算法每次都要把牌发完，才允许重置序列，这样只能在小范围内保证随机分布的均匀。为什么Dota里面玩剑圣的时候就不会出现连续10几次不暴击的情况？

程序：War3使用的是PRD算法，记录随机数的上下文，用于人为的干预随机数的产生，使得随机数可以按照期望的规律在较小的次数内呈现较为均匀的分布。通过这种方法，甚至可以模拟出完全的抽取式的随机，比如20%的几率即意味着，5次里面必然出现并且只能出现1次...

策划：有点意思了，展开讲讲。

程序：在WAR3中，一个暴击率20%的英雄，并不是每一刀都20%暴击率，而是以5.57%作为初始暴率，如果第一刀不暴，则第二刀的暴率增加到初始值的2倍，即11.14%；如果还是不暴，就继续增加到初始值的3倍：16.71%，以此类推。而如果在这个过程中任何一次攻击打出了暴击，就会把暴击率重置到5.57%。

策划：对啊，这才是我想要的随机效果！

程序：这个算法也不只是用在暴击/掉落上面，在合成、强化等系统都可以考虑。

策划：这个可以，但你说这样会不会就不刺激了呢？阴阳师那么多非酋百抽啥也不给不也还玩着么？

程序：……

原答案：

并不是恶心玩家，实际上真实概率才是恶心玩家。策划没事儿干为什么要在这个点上恶心玩家？而且还用了一种复杂的方式来干一件不讨好的事情？

最容易实现的方式就是所谓的真实概率，完全不需要做什么特殊设计。那么保底和门槛，都是为了避免欧皇和黑脸。排除一些极端结果产生（数据其实反映这种感受总体是负面大于正面的，绝大多数玩家只看最终感受，不会去跟策划详细算概率是否真实，除非是需要严格计算伤害的一些策略卡牌游戏）。

这种非真实概率的情况多数在mmo的战斗数值里用到，主要目的还是提升暴击等百分比属性的整体体验，如果你玩的游戏真是你描述的这个情况，只能说他们没设计好。

历史上有一个游戏做了，就是潜行者。S.T.A.L.K.E.R

底层用C语言编写了一个游戏引擎，子弹居然是真的打出去的（子弹有实体，抛物线和跳弹都是真实存在的，霰弹就更离谱，12号和00号也不一样）。然后命中是在一个圆环范围内随机分布的，加上祖传的手抖设定。

当年这个游戏就以极其不友好的经济结构（极少数商人，奸商到100：1的购收比例，几乎不收破烂）和极其硬核的设定（得喝水吃饭，真实负重，随负重曲线式增加体力消耗量），以及随时把你送走的恐怖气氛和配乐（综合以上两点，不搞点修改器你基本上别想火力这回事了），加上各式奇葩怪物和二逼的武器损耗设定给各路fps玩家留下了深刻印象。

沙盒式地图，各种几乎肉眼不可见的特异点，加上因为常年跳票和后来赶工而砍得七零八落的故事线。使其几乎在各方面都成为了一个谜。主角的胳膊上写着杀了主角，每一个关键NPC都有可能会被狗咬死，被风暴刮死，被敌对势力干死，甚至被自己人走火给撸死（NPC在交火时可能会乱打，死的时候也有可能搂出几枪）。酒吧老板和科学家为啥呆在你不能掏出枪的地堡里明白了吧。pripyat的秘密商人的保安都被游荡的黑石干死了，我晚上楼五分钟pripyat连个农夫山泉的地方都没了。

游戏中唯一能勉强给你解释这一切的，是语焉不详的一大堆掺着毛文的英文绝密文件，还得是你九死一生从各类地下实验室抢出来的。

奇葩怪物-1 吸血怪，有隐身技能，勉强可见的轮廓（射伤它到出血后会变得更容发现一点），跑动快，走位骚，防御高（la-DC版降低了防御值），最烦的是会强抱你一顿强吻然后跑掉，你发现自己少了一半血量，还得打救生包然后喝一瓶子水（献血完了没有不喝水的对吧）。不论是历代官方潜行者，或是LA这样的mod，都有“处理一窝吸血怪”这样的恐怖支线剧情。大概就跟《僵尸之地》第一部里主角把自己关在售票处单刷几百僵尸一样的流程，极其奇葩的体验。如果潜行者是一个夜店，这个怪物就是这个夜店气氛组的大班头。

奇葩怪物-2 脑波怪，具备大范围伤害（那种指甲划黑板的声音）和短距离的直接伤害（视角被强行拉过来然后还打得你硬直），走动慢，防御中（我一般怼脸三发）。这个怪物最可怕的地方是只要在他的影响范围内活动，周围的人都在催你赶快把它干掉，太他妈难听了。

奇葩怪物-3 引力怪，具备长距离高伤害（引力波，快速损坏防具）和透墙移物伤害（我被一个氧气瓶砸了一路你能信？），可以展开反引力护盾（所有子弹几乎打不穿），走动快，防御高（我一般都不敢露头，五个手榴弹扔过去解决）。这个怪物最可怕的地方是一般出现在狭窄的通道或者地下，发出引力波伤害是时还很容打掉你的枪。有时候你觉得自己终于跑掉了，突然发现自己心爱的枪掉了，还得回去跟他玩命。。。

奇葩怪物-4 史诺克，近战野怪，招牌动作是扫堂腿。弹跳力极强，经常能看到史诺克几乎要跳出屏幕，然后来踹你。走动慢，防御高（子弹打上是打在实心木头箱子的声音，就问你怕不怕，DC版本削弱了防御）还自带混响的吟唱效果。事实上这个音效貌似占了一些系统资源，每次史诺克出现都会调用硬盘文件导致硬盘灯亮一下，算是对你的最后警告。每次遇到史诺克，我都有种错觉，他是潜行者宇宙的美国队长，只是不拿盾牌，而我就是个灭霸三块五招来的杂兵。我看着自己手里包浆的AK，翻棉花的夹克，真心希望他赢，我赶紧超度了拉倒。这个怪物最有个性的地方是几乎和这个世界每一个势力敌对，跟纪律团打，跟自由团打，跟脑波怪打，有的时候你能在bar的野外看见一大群史诺克和变异野猪和变异野熊开片。非常有个性的野外生物。

奇葩怪物-5 变异野猪和变异野熊。这两种生物经常伴生，所以放一起说。野猪和野熊基本上猪长得更像蜘蛛，熊长得更像野猪。防御上野猪比野熊低很多，胆子也更小。野猪能随机掉落眼珠一颗，野熊能随机掉落猪×蹄×（熊掌）一个，科学家NPC高价收购这个东西。实际上目前给我带来最恐怖体验的就是猪熊组合,LA中有一个North Hill区域，我徒步穿越这个区域时在一个山坳里突然遭遇大约五十头猪和熊（和《狼图腾》里陈陈和大青马的“钢马镫”主线剧情一样），只是猪熊部落上来就是刚，直接把我埋了。。。我事后清点，消耗了一个急救包，十五个防御手雷，一颗枪榴弹，四十多发12号霰弹，九十多发5.45穿甲。捡到了十来个猪眼和大约三十多个猪蹄子。这一遭之后，我就去了bar 1000，买了一辆BTR。毕竟太吓人了，满屏幕的猪头。。。

实际上这个游戏我个人认为要一直到2018年，靠着lost alpha这个大型MOD的DC版才勉强把坑填完。这个MOD制作组有原先潜行者制作公司的人员参加，把很多当年没来得及做或者砍掉的剧情线补齐，还有载具（GTR算个屁，劳资要开BTR）。但实际上这个MOD从2014年前后开始上线项目，到目前也是刚刚靠着DC（导演剪辑版）才把几乎所有的坑填完（一开始用的潜行者游戏引擎，潜行者运行中的跳出黑屏坏存档它都有），但是经济系统基本上还是靠着其他爱好者的小MOD补完（有一个“更友好的经济mod”，LA主创人员在下面评论这个破坏了游戏平衡，遭到玩家的各种群嘲，隔着英文都能体会到那种“哎呦呦”的语气）。

就问你，这样的游戏，做出来，你买啊？

我其实只关心这个游戏啥时候出个MI24的mod，BTR我开腻了，我本来武直就开的不错。

要不咱来个集赞助我重开档做个剧情攻略吧，看大家都这么想往这个游戏。

你错了！恰恰是非真实的概率才不恶心玩家，要是真实概率，那玩家都会被恶心疯了。你百分百不出很恶心，对方百分百出更恶心。

给你举个现实中发生过的类似例子：S9的行窃预兆。

当时很多人想要通过这个技能来进行对线压制，俗称偷tmd的。

但在2019年的LEC赛区MSF 对战OG的比赛中。

MSF的上单选手DANDAN在14分钟请求了暂停，本以为是外设软件出现了问题，观众解说们也在纷纷猜测。可是当官方结果出来后引发众人大笑，原来MSF的上单选手DANDAN在这场比赛中选择了行窃预兆这个天赋,而在开局对线14分钟后他发现，自己居然一样物品都没窃取到，在申请暂停后官方也是调查是否出现了BUG。

官方接收到这一暂停原因后，进行了各种排查。我们都知道，游戏内出BUG的暂停，其实要比硬件出问题的BUG难搞，遇到无法解决的可能还需要重赛，比如“有名”的塞拉斯偷老婆BUG。最终，裁判组裁定该现象并非游戏BUG，而是Dan Dan选手运气差，没偷到东西！！！

看到官方怎么解释的了吗？运气差！运气差！运气差！

重要的事情我说了三遍，也就是说在一个伪随机的概率中，居然有人可以运气差到如此地步。

按照普遍的伪随机概率叠加方法，这个哥们可能已经在14分钟内把行窃预兆的成功概率叠加到了99%了，但就是因为真实！所以他不触发。

（伪随机概率叠加方法，就是比如你的技能20%触发，那么系统会开始给你一个5%左右的几率。如果第一次没触发，那么第二次几率就是10%左右，如果第三次没触发，那么几率就是15%左右，以此类推，只要你足够脸黑那么总有叠加到百分百的那一刻。）

看看吧，在计算机的伪随机概率中，尚且都会出现如此的情况。如果是真实概率，效果恐怕更加离谱！这也是为什么体育运动喜欢用猜硬币的方式来选边，因为每一次的选择都是独立的。

这种独立的可能放在游戏里就是你打了十年dota2，但是你的幻影刺客从来都不会恩赐姐脱。

学好数学的人知道:

伪随机才和你讲逻辑，真随机是不讲道理的。

我记得某本书里写过这样的例子，是一个专门研究随机的数学家，有一次他给几个学生的任务就是回去抛硬币几百次，然后如实记录。结果从学生交的作业里他一下子就能看出谁作弊了。

特别有规律的就是作弊了，而那种有连续10次连续正面，10次连续反面反而是如实记录。

正如很多答案说的，如果真有游戏开发商做真随机，那你可真得气到卸载游戏了。

因为云云玩家去玩这款游戏，总有几个非酋和欧皇，他们把自己的故事往网络上一发，你看完就郁闷了，不是怕自己倒霉就嫉妒他人。

从中学我们就学过一个概率问题:

一个袋子里十个球，只有一个红的，其余都是白的。两种摸法，一个是不放回的摸球，一个是放回的摸球。

大部分人只会接受前者，因为前者有保底机制，你越抽你抽中的概率越高。所以，很多抽卡游戏都会设置保底机制，让玩游戏的人不至于太郁闷。

现实中的概率游戏，比如扑克和麻将的概率是浮动的。比较符合人性。

那是脸的问题……20%可不等于五次必中一次，而是，重复1000000次，数字会接近于中200000次……当然100000这个数字还太小，脸黑只中400次也不奇怪……至于为什么……知乎上很多年前就有人回答得明明白白了，自己搜

其实是真实概率，只是你恰好在 pdf 的右边罢了

我一开始打游戏的时候，就期待着假概率了。比如我希望50%的概率，就应该每发生一次A事件，就要降低A事件的概率，比如每次取之前4次取概率，比如是一开始，就默认之前4次是AABB，之后发生了B事件，那前4次就是ABBB，那之后一次，B事件概率1/4，A事件概率3/4，如果又发生了一次B事件，那前4次就是BBBB，那之后一次事件，一定会发生A事件。

我还一直想向游戏公司建议呢。后来发现，原来人家早就这么做了，人家做得更彻底，是就取两次。

个人觉得两次不太好，最大的问题在于，除了必定结果，只要随机，随机概率只有1/2，就没有那种倾向性概率了。我内心还是更喜欢我的那种。我更期待是更大数量的取值，比如10个，但没有初始值，就是一开始两次必定A、B各发生一次，然后后期才越来越概率化。

尝试看以下几个问题：

1、家里面生了个孩子，是男孩，再生一个孩子，还是男孩的几率是多少？

2、家里面有2个孩子，已知其中一个是男孩，另一个也是男孩的几率是多少？

3、假设你正在参加一个游戏节目，你被要求在三扇门中选择一扇：其中一扇后面有一辆车；其余两扇后面则是山羊。你选择了一道门，假设是一号门，然后知道门后面有什么的主持人，开启了另一扇后面有山羊的门，假设是三号门。他然后问你：“你想选择二号门吗？”，换还是不换？

4、6发的左轮手枪，里面有2个子弹，并且2个子弹是相邻的，你的对手先对着自己开枪，空的。到你了，你可以选择直接对着自己开枪，或者先转转弹盘再开枪，怎么选？

5、抛一个硬币，如果是反面就继续再抛，如果是正面就停止，你获得奖金2^n元，n是一共抛硬币的次数。比如第一次就是正面，你得到2元，第二次才是正面得4元，第三次8元，以此类推。请问，预期将得到多少元？

1、1/2

2、1/3

3、不换门中奖概率1/3，换门中奖概率2/3

4、直接开枪中枪几率1/4，转转再开中枪概率1/3

5、期望值是无穷大

如果这些题目你都不会做、做不对，那么就应该好好正视一下自己对概率和期望的理解。

不懂就问：

假设真实概率就是50%，以下情形，哪种（或哪些）体现真实概率：

1.两次出现一次。

2.100次出现50次，前50次一次没中，后50次每次必中。

3.10000次出现5000次，前5000次一次没中，后 5000次每次必中。可惜，你打到第3000次就不耐烦收手了，要不然，撑过这一坎，撑到后5000次就爽了。

4.中的情形不在前也不在后，而是夹杂其中。

……

欢迎大家补充，我是真不懂，真心求教。