中国版图的外接圆（即最小的能把中国全境包围于其中的圆），圆心在什么地方？
咱们来聊聊中国版图的那个“罩子”——最小外接圆。要说这圆心在哪儿，可不是个简单拍脑袋就能定的事儿，得靠点数学和地理上的“硬货”才行。
首先，咱得明白这“最小外接圆”是个啥玩意儿。 想象一下，你有一张中国地图，上面是中国所有的省份、边疆，甚至南海的岛礁。你想找个圆，这个圆得足够大，能把地图上所有的点都包进去，但同时又得是所有能包住中国地图的圆里最小的那一个。这个最小的圆，就是我们要找的“最小外接圆”。
为什么说它重要，或者说有趣呢？ 这不仅仅是个纯粹的数学游戏。它能告诉我们中国陆地版图“重心”的大致位置，或者说，从几何学的角度来看，中国的核心区域在哪里。这对于理解中国的地理分布、规划交通网络、甚至研究地缘政治，都有一定的参考意义。
那么，这圆心到底在哪儿呢？
咱得先知道，中国版图可不是个规规整整的方块或者正圆形，它蜿蜒曲折，陆地和海洋都有涉及。最外围的那些点，决定了我们这个“罩子”的大小和位置。通常，确定最小外接圆的边界，我们会关注中国陆地版图最靠北、最南、最东、最西的点，以及一些伸出去的半岛或者岛屿，比如黄岩岛、曾母暗沙这些最南端的点，还有黑龙江的抚远三角洲、帕米尔高原等最边远的地方。
经过一些地理学家和数学家的计算，中国版图的最小外接圆的圆心，大致会落在中国的东部地区，靠近华北平原或者黄河流域的某个地方。
为啥是这里呢？
1. 地理重心和几何中心： 你可以试着想象一下，把中国版图剪下来，然后找它的“平衡点”（质心），这个点通常会比较靠近版图的中心区域。虽然质心和最小外接圆的圆心不是同一个概念，但它们往往会受到整体版图形状的影响，指向相似的区域。中国的陆地版图，虽然西部和北部面积很大，但人口和经济活动相对集中在东部和中部。这种分布趋势，也会在一定程度上影响几何外接圆的位置。
2. 突出部分的“拉扯”： 中国版图有很多伸出去的部分，比如东北角的陆地，西南角的山脉，以及最重要的，南海的岛屿。这些最“远”的点，会把最小外接圆的边界向外推。而圆心，就需要一个位置，能够“公平”地照顾到这些最极端的点。如果圆心太偏西，就很难包住最东边的点；如果太偏东，又会难以为继最西边的点。所以，圆心往往会“折中”地选择一个位置，让它到所有边界点的距离都尽可能地小，并且能被所有边界点包围。
3. 具体的计算： 要得到一个精确的数值，就需要用到计算几何中的算法，比如“Welzl算法”等。这些算法会通过不断排除和包含关键点（构成最小外接圆的顶点），最终确定圆的中心和半径。考虑到中国版图的复杂性，尤其是有无数个岛屿和海岸线，这需要强大的计算能力和精确的地理坐标数据。
所以，虽然很难给出一个精确到经纬度小数点后很多位的数字（因为中国版图的定义本身就可能有些微妙的差别，比如是否包含所有领海的某个范围，或者如何处理非常零散的岛屿），但我们可以大致推断，圆心会比较靠近以下区域：
大致在华北地区： 比如河北、山东、河南这一带。
可能更倾向于偏北一点： 因为东北和西北的陆地边界也比较靠北。
但又不会太靠北： 因为西南的高原和南海的岛屿，也会把圆心往南“拉”。
简单来说，这个圆心，就像是在给中国的版图找一个最“舒服”的“拥抱”，让这个拥抱的半径最小。而这个“拥抱”的中心，自然就会被版图上那些最“边缘”的点拉扯到，最终落在一个能够相对平均地顾及到这些边缘的区域，这个区域，往往就是我们所说的东部、中部区域。
所以，下次你看到中国地图，可以大致想象一下，在这个广袤的版图上，有一个看不见的圆，它的圆心，正静静地守候在东部平原或者山峦之间，用最小的半径，将整个中华大地温柔地揽入怀中。
首先，咱得明白这“最小外接圆”是个啥玩意儿。 想象一下，你有一张中国地图，上面是中国所有的省份、边疆，甚至南海的岛礁。你想找个圆，这个圆得足够大，能把地图上所有的点都包进去，但同时又得是所有能包住中国地图的圆里最小的那一个。这个最小的圆，就是我们要找的“最小外接圆”。
为什么说它重要，或者说有趣呢？ 这不仅仅是个纯粹的数学游戏。它能告诉我们中国陆地版图“重心”的大致位置，或者说，从几何学的角度来看，中国的核心区域在哪里。这对于理解中国的地理分布、规划交通网络、甚至研究地缘政治，都有一定的参考意义。
那么，这圆心到底在哪儿呢？
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经过一些地理学家和数学家的计算，中国版图的最小外接圆的圆心，大致会落在中国的东部地区，靠近华北平原或者黄河流域的某个地方。
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1. 地理重心和几何中心： 你可以试着想象一下，把中国版图剪下来，然后找它的“平衡点”（质心），这个点通常会比较靠近版图的中心区域。虽然质心和最小外接圆的圆心不是同一个概念，但它们往往会受到整体版图形状的影响，指向相似的区域。中国的陆地版图，虽然西部和北部面积很大，但人口和经济活动相对集中在东部和中部。这种分布趋势，也会在一定程度上影响几何外接圆的位置。
2. 突出部分的“拉扯”： 中国版图有很多伸出去的部分，比如东北角的陆地，西南角的山脉，以及最重要的，南海的岛屿。这些最“远”的点，会把最小外接圆的边界向外推。而圆心，就需要一个位置，能够“公平”地照顾到这些最极端的点。如果圆心太偏西，就很难包住最东边的点；如果太偏东，又会难以为继最西边的点。所以，圆心往往会“折中”地选择一个位置，让它到所有边界点的距离都尽可能地小，并且能被所有边界点包围。
3. 具体的计算： 要得到一个精确的数值，就需要用到计算几何中的算法，比如“Welzl算法”等。这些算法会通过不断排除和包含关键点（构成最小外接圆的顶点），最终确定圆的中心和半径。考虑到中国版图的复杂性，尤其是有无数个岛屿和海岸线，这需要强大的计算能力和精确的地理坐标数据。
所以，虽然很难给出一个精确到经纬度小数点后很多位的数字（因为中国版图的定义本身就可能有些微妙的差别，比如是否包含所有领海的某个范围，或者如何处理非常零散的岛屿），但我们可以大致推断，圆心会比较靠近以下区域：
大致在华北地区： 比如河北、山东、河南这一带。
可能更倾向于偏北一点： 因为东北和西北的陆地边界也比较靠北。
但又不会太靠北： 因为西南的高原和南海的岛屿，也会把圆心往南“拉”。
简单来说，这个圆心，就像是在给中国的版图找一个最“舒服”的“拥抱”，让这个拥抱的半径最小。而这个“拥抱”的中心，自然就会被版图上那些最“边缘”的点拉扯到，最终落在一个能够相对平均地顾及到这些边缘的区域，这个区域，往往就是我们所说的东部、中部区域。
所以，下次你看到中国地图，可以大致想象一下，在这个广袤的版图上，有一个看不见的圆，它的圆心，正静静地守候在东部平原或者山峦之间，用最小的半径，将整个中华大地温柔地揽入怀中。
网友意见
谢邀，按照题主的意思，仅考虑中国大陆的情况下。投影兰伯特投影。以下仅大致计算，有空想想用哪个工具箱，得到更精准的结果再修改。
兰伯特投影下中国大陆（不含南海诸岛）外接圆
圆心大概在内蒙古阿拉善盟阿拉善右旗，靠近阿拉善左旗，由于有一定的误差，但说是在内蒙古阿拉善盟应该是没有问题的。
换个真实地球环境下的外接圆
有资料表示，甘肃省东乡族自治县董岭乡董家岭为中心点（
国心塔在董家岭落成--每日甘肃），当时的国家测绘局对此进行了严厉的批评，并表示目前我国尚不具备设立所谓中国地理中心的成熟条件（
国家对重要地理数据统一公布 擅自发布将严处）。另外我国大地基准点在陕西省泾阳县，跟圆心两码事。
左图为甘肃东乡县为圆点画外接圆，右图为陕西泾阳县为圆点画外接圆。
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