为什么物体在液体受到的浮力等于溢出液体受到的重力？
这个问题触及了流体静力学的一个核心原理——阿基米德原理。要理解为什么物体在液体中受到的浮力等于溢出液体的重力，我们需要从作用在物体上的力的角度来分析。
想象一下，你有一个实心物体，比如一块石头，把它放进一个盛满水的容器里。当石头沉入水中时，它会占据一部分水的空间，也就是它“排开”了一定体积的水。
现在，我们关注作用在石头上的力。除了它自身的重力（将它向下拉）之外，还有来自水的向上推力，这就是我们所说的浮力。这个浮力是如何产生的呢？
水是一种流体，它会对浸入其中的物体施加压力。关键在于，水对物体施加的压力是垂直于物体表面的。而且，由于水的深度不同，物体不同部位受到的压力也不同。简单来说，位于物体下方的水，因为深度更大，所以对物体施加的压力比位于物体上方的水更大。
我们把作用在物体上的所有这些微小的向上和向下的水压力的合力，就是浮力。那么，这个合力为何又和它排开的水的重力扯上关系了呢？
我们可以换个角度思考。假设这个石头被一个完全相同的、同样形状的水块所取代。如果这个水块也静止地待在那个位置，它会受到来自周围水的压力，而它自身的重力也向下作用。因为这个水块是静止的，意味着作用在它上面的所有力一定是相互平衡的。也就是说，它受到的来自周围水的向上的总压力（浮力）一定等于它自身的重力。
现在，我们把这个假想的水块“抽走”，换上那个实心石头。石头占据了原来水块的空间。这个石头受到的来自周围水的压力分布，与之前那个水块受到的压力分布是完全一样的，因为它们占据的是同一块空间。因此，周围的水对石头施加的向上总的压力（浮力）也必然和之前那个水块受到的向上总压力（也就是水块自身的重力）是相等的。
所以，物体浸入液体中受到的浮力，本质上就是它所排开的那部分液体（如果那部分空间里原本是液体的话），由于受到周围液体向上的压力而获得的向上合力的作用。而这个向上的合力，如果那个空间里原本是液体，那这个力正好抵消了那部分液体自身的重力，使液体保持平衡。
所以，当物体放入液体中，它占据了原来属于一部分液体的空间。原来那部分液体，因为它自身重力的作用，是向下沉的。但是，周围的液体会对它施加一个向上的压力，这个向上的压力就是我们要找的浮力。这个浮力有多大呢？正好等于那部分被物体挤走（排开）的液体，在重力作用下应该有多大的力（也就是重力），才能够被周围的液体“支撑”住，而不下沉。
换句话说，物体就像是把一部分液体“挤”走了。它受到的浮力，就是那部分被挤走的液体，在原本位置上所受到的支持力。而根据力的平衡原理，那部分液体自身重力有多大，它所受到的支持力也就有多大。因此，物体受到的浮力，就等于它所排开的液体的重力。
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所以，物体浸入液体中受到的浮力，本质上就是它所排开的那部分液体（如果那部分空间里原本是液体的话），由于受到周围液体向上的压力而获得的向上合力的作用。而这个向上的合力，如果那个空间里原本是液体，那这个力正好抵消了那部分液体自身的重力，使液体保持平衡。
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换句话说，物体就像是把一部分液体“挤”走了。它受到的浮力，就是那部分被挤走的液体，在原本位置上所受到的支持力。而根据力的平衡原理，那部分液体自身重力有多大，它所受到的支持力也就有多大。因此，物体受到的浮力，就等于它所排开的液体的重力。
网友意见
这个问题可以分成几个小问题和误区来解答
首先是，如何直观的看出来浮力等于排开水的重力？我们暂时不考虑这个直观的看法是否是一个合适的证明。
首先我们用一个非常薄的塑料袋装一些水，让后丢到水盆里，我们可以发现塑料袋的液面和水盆的液面是一样高的，然后就可以非常轻松地推导出来，塑料袋里面的水受到的浮力恰恰等于它的重力，因为如果浮力大于重力，塑料袋内部的液面必然高于水盆液面，反之如果小于重力，则塑料袋的液面必然比水盆低。
然后即使不做这个实验，同样可以通过不严谨的推理得到同样结论，首先一盆水里面所有的水都是一样的，所以有没有塑料袋阻隔水的自由流动对于我们分析液面和压力是没有区别的。所以对于任何一盆水，我们都可以假设有个看不见的塑料袋阻隔水的自由流动，但是传递所有的压力，然而对于任何一盆水都有液面高度一致，所以我们可以想象得到，就算加上一个塑料袋，液面还是会保持一致。
然后是阿基米德是怎么想到这一点的？！
事实上这是个误导，因为每次说浮力的时候，总是会说那个皇冠的故事。
但实际上皇冠的故事和浮力连半毛钱关系都没有，阿基米德用水泡皇冠是用来测量体积的，从而用来计算密度，和浮力有个毛关系。
我们的教科书总是让我们误以为阿基米德是在泡澡的时候突然开窍得出了浮力公式最后解开了皇冠之谜。
其实仔细想一下就会发现哪里不对，浮力公式和皇冠真假有毛线关系啊？
事情的真相是这样的，阿基米德解决了皇冠问题后，做了一大堆实验，注意是做了一大堆实验，将一个物体浸泡在水里面来称重计算浮力，通过大量的实验总结出来了浮力公式，，，，，
如果你也被教科书骗过，就点个赞吧。
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