菲尔茨奖得主都是如何在 22、23 岁就拿到博士学位的？
首先，早期天赋的显露与早期发掘是基础。绝大多数菲尔茨奖得主并非“一夜成名”，他们的数学才能往往在少年时期就已经展露无遗。这些人通常具有极强的数学直觉，对抽象概念有着过人的理解力，并且对解决数学问题充满热情。在学校里，他们可能早早就接触到远超同龄人的数学知识，并且能够轻松掌握。
这种天赋并非空穴来风，它往往与他们所处的成长环境密切相关。许多有潜力的数学苗子会被发掘出来，并得到特殊的培养。这可能体现在：
学校的特殊课程或教师的引导： 一些学校，尤其是那些顶尖的数学学校或有专门数学天才培养计划的学校，会为这些学生提供更深入、更具挑战性的课程。有经验的教师能够识别出这些学生的潜力，并给予他们额外的指导、推荐更高级的参考书，甚至鼓励他们参与课外研究项目。
早期参与数学竞赛： 国际数学奥林匹克（IMO）等顶级数学竞赛是这些年轻人才的“练兵场”和“展示台”。在竞赛中取得优异成绩不仅能证明其数学能力，还能让他们与同龄的顶尖数学人才建立联系，并可能因此获得名校的关注，甚至提前获得录取的机会。
其次，加速的学术路径是实现“早毕业”的关键。传统的大学教育模式虽然稳健，但对于天赋异禀的学生而言，往往存在“速度瓶颈”。为了让这些学生能够尽快进入研究领域，很多顶尖大学会提供加速的学术路径：
跳级与提前进入大学： 一些学生在中学阶段就已经完成了大学预科甚至部分大学课程，可以直接进入大学学习。
本硕连读或直接攻读博士（跳过硕士）： 在许多国家的顶尖大学，数学系会为表现突出的本科生提供直接攻读博士学位的机会。这意味着他们无需完成独立的硕士学位，可以直接在本科毕业后，将精力全部投入到博士研究中。这无疑节省了宝贵的时间。
紧凑的课程设置与高强度学习： 这些学生通常能够以极高的效率完成课程学习，并且积极参与各种研究项目。他们不是简单地完成学业，而是将大部分时间投入到独立思考和解决问题上。
再者，明确的研究方向与高效的研究过程是完成博士论文的核心。拿到博士学位，最重要的标志是完成一篇具有原创性的博士论文。对于这些早早取得博士学位的年轻人来说，他们往往在本科甚至更早就已经确定了自己的研究兴趣和方向。
这又涉及到几个环节：
找到合适的导师： 拥有经验丰富、治学严谨且乐于指导年轻学者的导师至关重要。一位好的导师不仅能提供学术指导，还能帮助学生规划研究方向，解决研究中的难题，并提供必要的资源和支持。这些年轻人在选择导师时，往往会瞄准那些在自己感兴趣领域具有国际声誉的学者。
课题的选择与研究的深度： 他们选择的博士课题往往具有前沿性或能够解决数学界长期存在的难题。这种高难度课题虽然挑战巨大，但一旦取得突破，其价值也越大。他们能够以惊人的专注度和毅力去攻克这些难题，而不是仅仅为了完成任务而做研究。
研究的效率与创新性： 他们的研究过程可能更具效率。这并非意味着他们偷工减料，而是因为他们具备更强的数学工具和方法储备，能够更快地进入研究状态，更有效地分析和处理信息。同时，他们的创新思维也使得他们能够找到新的切入点和解决思路，从而加速研究进程。
此外，学术界的平台与支持也起到了推波助澜的作用。顶尖大学和研究机构为这些年轻天才提供了优渥的学术环境：
学术交流与合作： 参与国际学术会议，与世界顶尖的数学家交流思想，甚至在博士期间就与导师或导师的合作者共同发表论文，这些都能极大地拓宽他们的视野，并可能直接催生出博士论文的核心思想。
研究资源与资助： 顶尖的研究机构通常会提供优厚的奖学金和研究经费，让学生能够心无旁骛地投入到研究中，不必为生计和研究经费而担忧。
最后，我们也要认识到，这并非“捷径”，而是高强度的投入和天赋的极致发挥。 那些在22、23岁拿到博士学位的人，并非“轻松”完成的。他们付出的努力和时间，可能远远超出我们普通人的想象。他们往往将大部分时间都投入到学习、思考和研究中，牺牲了许多同龄人享有的娱乐和社交活动。他们的成功是天赋、努力、机遇和良好教育环境共同作用的结果。
总而言之，菲尔茨奖得主在如此年轻的年纪就获得博士学位，是他们早期天赋的显露，被专业教育体系及时发掘和培养，通过加速的学术路径，在优秀导师的指导下，以高效的研究方法攻克了具有挑战性的数学难题，并得到了学术界的有力支持。这是一种对数学极度热爱和专注的体现，也是一种将个人潜能发挥到极致的范例。他们用自己的经历告诉我们，在学术的道路上，专注、勤奋和智慧能够创造出怎样的奇迹。
网友意见
原来数学史就是一部八卦史
这是一篇流传于2014年的坊间网文。文章以调侃的风格描写了20年来在数学界发生的几个受人关注的事件。虽然小编对一些陈述不尽同意，但还是比较有趣的写法。
前两天跟一个老同学聊近年来数学上的重大发现，结果作为科普人的我说着说着就发现，数学史原来就是一部八卦史。这个圈子奇葩辈出，怪事叠显。恩，这也正是我们本行从业人员不能自拔的一大乐趣。特此重新整理如下，绝对不保证事实正确性，与现实如有雷同纯是巧合。
故事首先从85年的 Andrew Wiles 说起。此人生在剑桥，但是考大学的时候2B了，没考上剑桥，去了离家不远的国王学院，毕业后好歹也去了牛津大学读了数学博士，但是毕业已经27岁了。作为数学从业人员，大家都知道，27岁才博士毕业，基本就是 “此人智商也就稀松平常” 的同义语。数学界的最高奖菲尔兹奖只发给40岁以下的人，你丫27岁才毕业，在这个行当里还有几年好混啊，对吧。正如妈妈总会拿邻居家的小孩来对比一样，看看人家特仑苏陶大神，20岁就博士毕业了，24岁都终身教授了，这才有大师范儿。
回头说这个 Wiles ，毕业后颠簸了几年总算去 Princeton 找了份教职，正式迈入伪大佬行列。人们都知道在美国混教职，前七年最难熬，因为每年都有发文章的硬性要求，发不出来就下岗。熬过七年就是终身教授了。这个 Wiles 一去也是玩了命儿地憋文章啊，没日没夜地写。但是他干了件惊天地的NB事儿，每年都扣下几篇写好的文章不发。这是在干啥，等被别人抢发了么？NO，作为一个吊丝大叔，他在盘算一个宏伟的逆袭计划。
大概 85 年左右，数学界发现只要证明 Taniyama 猜想就证明了费马大定理。这个费马大定理可是几百年未决的世纪大难题。Wiles 当时就决定搞这个。这个很有不成功则成仁的勇气，因为几百年来无数英雄天才都在这上面折了腰。搞出来就是一代伟人，搞不出来就是将生命燃烧成一缕烟化作一堆灰埋在春泥里。
从85年起，Wiles 就开始闭关修炼费马大定理，谁也没告诉，一个人宅小黑屋里偷偷地搞。恩，搞数学其实就是这样的。生物化学物理都要合作，唯有数学，没有合作这一说，所有大成就都是一个吊人宅小黑屋里偷偷地搞，然后搞出来让大家膜拜他的智商的。这一宅就是好多好多年，但是要晋升终身教授每年都要有文章啊，这时候，前几年攒下的文章就派上用场了，每年都拿出来发一点，最后也有惊无险地成为了终身教授。
宅了整整七年后，竟然终于搞出来了。七年啊，练龙象般诺功也该练到第八九层了都。逆袭了，就这三个字。但是好景不长，还未满一年，就被发现这个证明有错。数学上被发现论文有错可是大事。生物化学还可以是解释试验方法不对，仪器有问题，小白鼠长得丑，之类乱七八糟的原因，但是数学论文有错，只有一个原因，就是你智商有问题。
数学史上就有个数学家，挺有名的但是忘了叫啥了，论文发表错了三次，直接身败名裂。投文章的没杂志收了，灰溜溜地退出数学界了。主要是数学论文不好懂，别人看你证明怎么着也得看半个月半年的，看了这么久原来发现有错，这不是耍人谋杀生命么。为了避免身败名裂的厄运， Wiles 没办法又开始宅了。好在这下是终身教授了，宅着也没人开除他。这一宅又是三四年，终于把这个 bug 给修复了。然后，这个故事就结束了，Happy ending， 这位 Wiles 从老吊丝摇身一变成为了武林泰山北斗。
时间转到了2003年。俄罗斯，也就是毛子国，Perelman 说他证明了也是一个一百多年的世纪大问题庞加莱猜想。大家都惊了，此人是谁?问问此行专家，专家都说此人貌似很NB。但是NB在什么地方?不知道，也没见他发过啥文章啥的。而且也不在美国，是在毛子国的一个大学做研究员。这个问题实在是太重要了，于是美国各个大学都开始读他的证明。
数学家读同行的文章是怎么读呢？恩，当时是这样的。一个教授，带几个博士后，加几个博士，组成一个小组。每周开会一次，大家看个一两页，一起讨论把搞懂。恩对，每周只能看一两页。然后一堆天才像参详武功秘笈一样，每周争吵讨论才能看懂。就这么几百页的文章看了一年多，大家觉得没啥问题，貌似都看懂了。然后世界才发现，啊，写这个武功秘籍的人原来是大师。看着都这么费劲，写出来的人岂不是智商超越宇宙边际了。
这时候，突然有一个小组，宣布他们发现了 Perelman 的文章有错。正如当年 Wiles 也被发现有错一样。不过这次是另外一种结局，Perelman 给世界的回复只有一句话 “我的文章没错，是丫的没看懂”。然后，最后事实证明，挑错的那个小组的教授们身败名裂了。数学界真的是风险行业，动不动就身败名裂的，入行的骚年们请三思啊。
然后就照例是 Happy ending 时间了，全世界的大学，教授，记者都飞去了莫斯科去找这位扫地神僧。结果人家一概不见。不搞讲座，不领奖，不接受采访。几百万美元的奖励不要，还是宅在老房子里啃黑面包。是真的啃黑面包，因为记者采访到他常去的那个超市的售货员，说 Perelman 总是胡子拉碴衣衫不整地过来买菜，高档的东西统统买不起，每天都买黑面包和通心粉。恩，这就是事实，这就是大师范儿。Perelman 现在在哪里在干什么没人知道，估计还是在宅着研究下一个大问题吧。
再往后，时间到了2013年，这次轮到中国人了。依然是一个老吊丝。此人叫张益唐，年轻的时候在野鸡大学 Purdue University 拿了博士学位，结果博士论文被发现有错，直接身败名裂没找到工作。此后流浪于美国各地，中餐馆小旅社之类的都打过工，还在 Subway 打过工。美国东北部的另一个野鸡大学 University of New Hamshire 当数学系院长的是张益唐的学长，看他可怜给了他一个没有编制没有身份的讲师席位。
这一干就是二十多年。光阴荏苒，张益唐已经五十多了，还是个乡下野鸡大学的没编制的讲师。但是突然在2013年，又一个吊丝逆袭了。老张证明了一个几千年的大问题。也就是素数的间隔是有限的。顿时武林又沸腾了，附近的哈佛麻省都邀请老张去开讲座讲讲他的证明，老张很愉快地答应了，但是又补了一句，我还要改期末考试卷，我改完了再去啊。
此后的事儿就是人人上流传甚广的数学家刷下限的事儿了。老张证明了素数的间隔是有限的，但是这个间隔到底最大是多少呢，各路围观群众都一窝蜂地进来，改进方法，发现新的下限值。老张一开始发现的是七千万，很快一个多月后这个值就被无数围观群众刷到了七万。数学家真是可怕的动物不是么。然后人们突然发现，刷下限的人当中竟然有特仑苏陶的身影。
回忆一下本文开始提到的，特仑苏陶就是那个20岁博士毕业，24岁终身教授，文章发了几百篇的超级大神一派掌门。此人也过来刷下限了?干这种低档子事?恩，其实特仑苏陶研究这个素数问题也有好些年了，不过一直没有大进展。这次竟然被一个老吊丝抢了风头，估计心里甚为不是滋味吧。不过他依然能放下身段，凭借自己的不灭智商，在围观人群中刷新了好几次下限，也真是难得的谦虚和勤奋了。
上面这些人都很神奇。最后结尾再来一个最神奇的。此人叫望月新一。个人主页的首页上就是一个大大的 “宇宙际级几何学者”。 看上去很山寨吧?但是其实人家是大神。生于日本，六岁去美国，23岁博士毕业于 Princeton，文章发了无数，一看就是武林新秀青年才俊。但是他毕业后不声不响地回了日本，宅在京都大学后就再也杳无音信。终于，很多很多年后，2012年，他都四十多了，青年才俊变中年大叔了，他宣布他证明了ABC猜想。这个又是一个几百年的大问题。
这次世界又沸腾了，因为他年轻的时候就很NB啊，写出来的东西有可信度，身败名裂的可能性不大。但是大家一读了就懵了，这玩意谁也读不懂。望月新一基本重新建立的整个数学的体系，要读懂起码得把他以前写的几千页的东西全读懂。几千页听起来不多，但是想想，数学可是一周只能读一两页的东西。
还真的有个教授，给系里请了一年年假，决心宅一年把读懂，结果读了一个月就逃回来上班了。据他说，他估计没有十年读不懂。然后大家就崩溃了。我们不懂，那把望月新一请来美国给我们讲讲啊，哈佛啥的都发了邀请，望月只回了一句话 “我的东西没办法给你们讲懂” ，然后就又没消息了。现在怎么样了呢？这个世界正在等待一个愿意花十年把望月的东西读懂的人。谁愿意读谁去读去吧，他读懂了我们就听他讲解个大意就好了。总会有人愿意抱着 “朝闻道，夕死可矣” 的决心去读望月新一的文章的吧。
国内的教育对天才非常不友好，所以我们才会惊讶22，23博士毕业。比如雅礼当年的毛啸，初二就是NOI金牌选手了，初三就进入了国家集训队。
这种天才强留在高中，除了做吉祥物，学点英语，浪费一个超级高中的名额和毛啸的时间还有什么意义？如果他在国内读大学，然后继续摁在本科四年，博士五年。所以清华高一就锁定他，他也很喜欢清华，但是最后还是漂洋过海走了。
所以中国哪里会有什么22岁博士毕业的人？
如果毛啸初三进国家集训队的时候就去了清华，他就能22岁左右博士毕业，但是他那个时候去不了清华，必须要高中毕业。
现在就算一个孩子是数学天才，10岁的时候可以微积分玩的很溜，他也得把大量时间放在1/8大于1/9，7/11+5/12=？这类题目上，每天一页口算题卡，然后考试一马虎，错了道计算题，数学成绩可能就掉出班级前十了，如果英语，语文也只能拿到90分甚至更低，估计成绩就低于班级50%了，家长就立马紧张起来了，这孩子有希望进一类高中吗？甚至能考上高中吗？还敢让孩子学习更深的知识？
现在国内用于选拔数学人才的华罗庚杯已经被取消了，千军万马一条独木桥，就算小孩数学天赋很好，英语稍微差点，历史不感兴趣，语文一般般，大概率就得去一个二类高中，他数学的路基本就断了。
菲尔兹奖的年龄纪录是27岁，国内的数学天才27岁基本上还在忙于博士毕业
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