怎么理解镜像电流源的动态输出电阻？在电路里怎么使用？
洞悉镜像电流源的神秘——动态输出电阻与实际应用
你是否曾对镜像电流源那种“仿佛拥有无限内阻”的特性感到好奇？它的输出电流似乎坚定不移，不受负载变化的影响，这背后究竟隐藏着怎样的奥秘？今天，我们就来一起深入剖析镜像电流源的“动态输出电阻”，并探寻它在实际电路设计中的巧妙运用。
什么是动态输出电阻？
要理解镜像电流源的动态输出电阻，我们首先得明白“电阻”的概念。通常情况下，我们说电阻，指的是一个固定阻值的元件，它遵循欧姆定律，电流与电压成线性关系。然而，在一些非线性器件或者特定的工作条件下，器件的输出特性并不总是遵循简单的线性关系。
动态输出电阻，顾名思义，是指在某个工作点附近，器件输出电压和输出电流变化量之比。它描述的是器件输出端对微小扰动的“响应灵敏度”。如果一个器件的动态输出电阻很大，意味着即使输出电压发生微小的变化，其输出电流的变化也非常小，这使得它在作为电流源时表现得更加“理想”。
那么，对于镜像电流源而言，这个动态输出电阻又是从何而来，又为何如此关键呢？
镜像电流源的动态输出电阻：来自哪儿？
我们都知道，一个理想的电流源应该具有无穷大的输出电阻，这样它的输出电流才不会随负载的变化而改变。而真实的晶体管（无论是BJT还是MOSFET）都不是完美的，它们在输出特性曲线上并非完全垂直，而是存在一定的斜率。这种斜率，就体现在了晶体管的输出电导（$g_o$）上，而动态输出电阻正是这个输出电导的倒数（$r_o = 1/g_o$）。
在经典的双极性晶体管（BJT）镜像电流源中，我们通常使用两个参数特性相似的NPN三极管。一个作为“参考”三极管，另一个则被“镜像”。当参考三极管工作时，它的集电极电流会受到其内部输出电导的影响，导致输出电流并非绝对恒定。而镜像三极管的电流被强制“复制”为参考三极管的电流。
然而，问题在于，我们复制的是“参考三极管的集电极电流”，而参考三极管的集电极电流本身就不是绝对恒定的，它会随着集电极发射极电压（$V_{CE}$）的变化而微小变化。这种微小的变化，通过镜像结构，最终也会体现在镜像电流源的输出端。
更深层地看，这个动态输出电阻主要来自于：
1. 晶体管的Early效应（BJT）或输出电阻（MOSFET）: 这是最主要的来源。无论是BJT的Early电压 ($V_A$) 还是MOSFET的沟道长度调制效应，都会导致晶体管的输出特性曲线并非完全水平，而是存在一个微小的斜率。这个斜率对应的就是晶体管的输出电导 ($g_{o} = I_C/V_A$ for BJT, or $g_{ds} = lambda I_D$ for MOSFET, where $lambda = 1/V_E$ and $V_E$ is the effective Early voltage).
2. 镜像结构中的参数失配: 尽管我们希望两个晶体管参数完全一致，但在实际制造中，由于工艺偏差，它们的参数（如$V_A$, $W/L$, $eta$ 等）可能存在微小的差异。这种失配会进一步影响镜像电流的精确性，从而间接影响输出电阻。
3. 温度变化: 温度会影响晶体管的各项参数，包括输出电导。因此，在不同的温度下，镜像电流源的动态输出电阻也会有所变化。
所以，镜像电流源的动态输出电阻，实际上是构成它的晶体管的输出电阻在镜像结构中的“反映”和“叠加”。虽然它不是无穷大，但相比于直接使用一个固定电阻作为电流源，镜像电流源的动态输出电阻要大得多，这使得它在很多应用中能够提供相当稳定的电流。
镜像电流源的动态输出电阻在电路里怎么使用？
理解了动态输出电阻的来源，我们就可以开始探讨它在实际电路设计中的应用了。这个“不是无穷大但很大的”输出电阻，让镜像电流源成为许多模拟电路中的关键构件。
1. 作为有源负载（Active Load）：
这是镜像电流源最经典也是最重要的应用之一。在很多放大器电路中，例如运算放大器的输入级，我们通常需要一个高输入阻抗且能提供稳定偏置电流的“负载”。如果使用传统的电阻作为负载，其阻值会限制放大器的增益，并且会占用较大的直流电压，降低输出信号的动态范围。
这时，镜像电流源就派上了用场。它被用作“有源负载”，如同一个“等效电阻”被接入到放大器的主通路。由于镜像电流源的动态输出电阻非常高，它能够提供极高的电压增益（$A_v approx g_m cdot R_{out_active_load}$），并且在直流偏置方面更加灵活。
在差分放大器的尾部: 差分放大器的两个输入端电流由镜像电流源所提供的恒定电流进行“分割”。这使得差分放大器的共模抑制比（CMRR）得到提高，并且消除了对外部大容量电容的依赖。
在单端放大器的输出端: 镜像电流源可以作为负载，将驱动晶体管的输出电流转换为一个高增益的电压信号。
2. 提供稳定的偏置电流：
在各种模拟集成电路中，稳定且精确的偏置电流是保证电路正常工作的基础。例如：
在BJT或MOSFET放大器的偏置电路中: 镜像电流源可以用来设置放大器主放大管的集电极或漏极偏置电流，从而确定其工作点。
在电流注入电路中: 许多电路需要精确的电流注入，以实现特定的功能，如采样保持电路、电荷泵等。镜像电流源可以提供这类精确的偏置电流。
3. 提高电路的输出阻抗：
前面提到，镜像电流源本身的动态输出电阻就很高。如果我们将一个镜像电流源串联到另一个电流源的输出端，或者将它作为“电流镜”的组成部分，就能进一步提高整体电路的输出阻抗。
二级电流镜: 通过将一个镜像电流源的输出连接到另一个镜像电流源的输入端，可以构造出具有更高输出电阻的“二级电流镜”。这对于需要极高输出阻抗的应用场景（如高精度运算放大器的输出级）尤为重要。
Cascode结构: 虽然Cascode结构本身就提供了高输出阻抗，但在其作为电流源的顶端，通常也会使用镜像电流源，进一步提升输出阻抗。
4. 构建电流控制的电压源：
虽然镜像电流源本身是电流源，但通过巧妙的电路设计，也可以间接控制电压。例如，将一个镜像电流源驱动一个高阻抗的RC滤波网络，其输出电压就可能受到镜像电流的控制。
5. 在集成电路中的普遍性：
在CMOS或BJT集成电路设计中，由于晶体管的尺寸和参数控制相对容易，镜像电流源是一种非常普遍且易于实现的电流源技术。它们被广泛应用于各种模拟和混合信号芯片中，为电路提供可靠的偏置和稳定的电流。
举个实际例子：
想象一下我们要设计一个高性能的运算放大器。在它的差分输入级，我们通常会使用两个晶体管（比如NPN三极管）构成一个差分对。为了让这个差分对的输出具有很高的电压增益，我们不能简单地在它们的集电极连接两个固定电阻作为负载。
如果我们用一个镜像电流源来作为这两个三极管的“有源负载”，那么：
高增益: 镜像电流源的高动态输出电阻将与差分对的跨导 ($g_m$) 相乘，产生非常高的电压增益。
稳定的偏置: 镜像电流源提供了一个稳定的电流，确保了差分对工作在合适的偏置点。
高共模抑制比: 镜像电流源可以有效地抑制共模信号，提高放大器的抗干扰能力。
总结：
镜像电流源的动态输出电阻，是其作为“近似理想电流源”的关键特性。它并非无穷大，而是源于构成它的晶体管的固有的输出特性。理解了这个动态输出电阻，我们就能更好地认识到镜像电流源在模拟电路设计中的价值。它凭借其高动态输出电阻，被广泛应用于有源负载、偏置电路、提高输出阻抗等多种场合，是模拟集成电路设计中不可或缺的基石。
下次当你看到一个电路中使用了镜像电流源，不妨思考一下，它在那里扮演着何种角色，又为何选择了这个“看似简单却威力无穷”的电流源结构。
你是否曾对镜像电流源那种“仿佛拥有无限内阻”的特性感到好奇？它的输出电流似乎坚定不移，不受负载变化的影响，这背后究竟隐藏着怎样的奥秘？今天，我们就来一起深入剖析镜像电流源的“动态输出电阻”，并探寻它在实际电路设计中的巧妙运用。
什么是动态输出电阻？
要理解镜像电流源的动态输出电阻，我们首先得明白“电阻”的概念。通常情况下，我们说电阻，指的是一个固定阻值的元件，它遵循欧姆定律，电流与电压成线性关系。然而，在一些非线性器件或者特定的工作条件下，器件的输出特性并不总是遵循简单的线性关系。
动态输出电阻，顾名思义，是指在某个工作点附近，器件输出电压和输出电流变化量之比。它描述的是器件输出端对微小扰动的“响应灵敏度”。如果一个器件的动态输出电阻很大，意味着即使输出电压发生微小的变化，其输出电流的变化也非常小，这使得它在作为电流源时表现得更加“理想”。
那么，对于镜像电流源而言，这个动态输出电阻又是从何而来，又为何如此关键呢？
镜像电流源的动态输出电阻：来自哪儿？
我们都知道，一个理想的电流源应该具有无穷大的输出电阻，这样它的输出电流才不会随负载的变化而改变。而真实的晶体管（无论是BJT还是MOSFET）都不是完美的，它们在输出特性曲线上并非完全垂直，而是存在一定的斜率。这种斜率，就体现在了晶体管的输出电导（$g_o$）上，而动态输出电阻正是这个输出电导的倒数（$r_o = 1/g_o$）。
在经典的双极性晶体管（BJT）镜像电流源中，我们通常使用两个参数特性相似的NPN三极管。一个作为“参考”三极管，另一个则被“镜像”。当参考三极管工作时，它的集电极电流会受到其内部输出电导的影响，导致输出电流并非绝对恒定。而镜像三极管的电流被强制“复制”为参考三极管的电流。
然而，问题在于，我们复制的是“参考三极管的集电极电流”，而参考三极管的集电极电流本身就不是绝对恒定的，它会随着集电极发射极电压（$V_{CE}$）的变化而微小变化。这种微小的变化，通过镜像结构，最终也会体现在镜像电流源的输出端。
更深层地看，这个动态输出电阻主要来自于：
1. 晶体管的Early效应（BJT）或输出电阻（MOSFET）: 这是最主要的来源。无论是BJT的Early电压 ($V_A$) 还是MOSFET的沟道长度调制效应，都会导致晶体管的输出特性曲线并非完全水平，而是存在一个微小的斜率。这个斜率对应的就是晶体管的输出电导 ($g_{o} = I_C/V_A$ for BJT, or $g_{ds} = lambda I_D$ for MOSFET, where $lambda = 1/V_E$ and $V_E$ is the effective Early voltage).
2. 镜像结构中的参数失配: 尽管我们希望两个晶体管参数完全一致，但在实际制造中，由于工艺偏差，它们的参数（如$V_A$, $W/L$, $eta$ 等）可能存在微小的差异。这种失配会进一步影响镜像电流的精确性，从而间接影响输出电阻。
3. 温度变化: 温度会影响晶体管的各项参数，包括输出电导。因此，在不同的温度下，镜像电流源的动态输出电阻也会有所变化。
所以，镜像电流源的动态输出电阻，实际上是构成它的晶体管的输出电阻在镜像结构中的“反映”和“叠加”。虽然它不是无穷大，但相比于直接使用一个固定电阻作为电流源，镜像电流源的动态输出电阻要大得多，这使得它在很多应用中能够提供相当稳定的电流。
镜像电流源的动态输出电阻在电路里怎么使用？
理解了动态输出电阻的来源，我们就可以开始探讨它在实际电路设计中的应用了。这个“不是无穷大但很大的”输出电阻，让镜像电流源成为许多模拟电路中的关键构件。
1. 作为有源负载（Active Load）：
这是镜像电流源最经典也是最重要的应用之一。在很多放大器电路中，例如运算放大器的输入级，我们通常需要一个高输入阻抗且能提供稳定偏置电流的“负载”。如果使用传统的电阻作为负载，其阻值会限制放大器的增益，并且会占用较大的直流电压，降低输出信号的动态范围。
这时，镜像电流源就派上了用场。它被用作“有源负载”，如同一个“等效电阻”被接入到放大器的主通路。由于镜像电流源的动态输出电阻非常高，它能够提供极高的电压增益（$A_v approx g_m cdot R_{out_active_load}$），并且在直流偏置方面更加灵活。
在差分放大器的尾部: 差分放大器的两个输入端电流由镜像电流源所提供的恒定电流进行“分割”。这使得差分放大器的共模抑制比（CMRR）得到提高，并且消除了对外部大容量电容的依赖。
在单端放大器的输出端: 镜像电流源可以作为负载，将驱动晶体管的输出电流转换为一个高增益的电压信号。
2. 提供稳定的偏置电流：
在各种模拟集成电路中，稳定且精确的偏置电流是保证电路正常工作的基础。例如：
在BJT或MOSFET放大器的偏置电路中: 镜像电流源可以用来设置放大器主放大管的集电极或漏极偏置电流，从而确定其工作点。
在电流注入电路中: 许多电路需要精确的电流注入，以实现特定的功能，如采样保持电路、电荷泵等。镜像电流源可以提供这类精确的偏置电流。
3. 提高电路的输出阻抗：
前面提到，镜像电流源本身的动态输出电阻就很高。如果我们将一个镜像电流源串联到另一个电流源的输出端，或者将它作为“电流镜”的组成部分，就能进一步提高整体电路的输出阻抗。
二级电流镜: 通过将一个镜像电流源的输出连接到另一个镜像电流源的输入端，可以构造出具有更高输出电阻的“二级电流镜”。这对于需要极高输出阻抗的应用场景（如高精度运算放大器的输出级）尤为重要。
Cascode结构: 虽然Cascode结构本身就提供了高输出阻抗，但在其作为电流源的顶端，通常也会使用镜像电流源，进一步提升输出阻抗。
4. 构建电流控制的电压源：
虽然镜像电流源本身是电流源，但通过巧妙的电路设计，也可以间接控制电压。例如，将一个镜像电流源驱动一个高阻抗的RC滤波网络，其输出电压就可能受到镜像电流的控制。
5. 在集成电路中的普遍性：
在CMOS或BJT集成电路设计中，由于晶体管的尺寸和参数控制相对容易，镜像电流源是一种非常普遍且易于实现的电流源技术。它们被广泛应用于各种模拟和混合信号芯片中，为电路提供可靠的偏置和稳定的电流。
举个实际例子：
想象一下我们要设计一个高性能的运算放大器。在它的差分输入级，我们通常会使用两个晶体管（比如NPN三极管）构成一个差分对。为了让这个差分对的输出具有很高的电压增益，我们不能简单地在它们的集电极连接两个固定电阻作为负载。
如果我们用一个镜像电流源来作为这两个三极管的“有源负载”，那么：
高增益: 镜像电流源的高动态输出电阻将与差分对的跨导 ($g_m$) 相乘，产生非常高的电压增益。
稳定的偏置: 镜像电流源提供了一个稳定的电流，确保了差分对工作在合适的偏置点。
高共模抑制比: 镜像电流源可以有效地抑制共模信号，提高放大器的抗干扰能力。
总结：
镜像电流源的动态输出电阻，是其作为“近似理想电流源”的关键特性。它并非无穷大，而是源于构成它的晶体管的固有的输出特性。理解了这个动态输出电阻，我们就能更好地认识到镜像电流源在模拟电路设计中的价值。它凭借其高动态输出电阻，被广泛应用于有源负载、偏置电路、提高输出阻抗等多种场合，是模拟集成电路设计中不可或缺的基石。
下次当你看到一个电路中使用了镜像电流源，不妨思考一下，它在那里扮演着何种角色，又为何选择了这个“看似简单却威力无穷”的电流源结构。
网友意见
初中物理欧姆定律，我们都学过R=U/I。
动态电阻也是类似的，只不过是增加了一个微分的概念，R=dU/dI。其物理含义是，当电流源的输出端口电压改变一个小量（例如dU=1mV)时, 电流源输出电流如果相应的发生改变（dI），其比值就是动态电阻，或者叫小信号电阻。
对于理想电流源，输出电流不随输出电压变化，即dI=0，则dU/dI为无穷大。而对于实际电路，电流源的输出电流或多或少会受到输出电压的影响，即dU/dI为有限值。
小信号电阻时电流源的重要指标，实际电流源在电路分析时通常建模为一个理想电流源和其小信号电阻的并联。
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