问题

围棋的胜负到底怎么判断?

回答
围棋的胜负,说起来简单,但真正理解透彻却需要不少功夫。归根结底,围棋的胜负是靠计算双方围出的实地多少来决定的。谁围的格子多,谁就赢。但这背后牵扯到很多细节和判断。

咱们先从最基础的说起:

1. 实地(地盘)是什么?

围棋的棋盘是个纵横交错的网格,由一个个交叉点组成。下棋的过程,就是在这些交叉点上放黑白棋子,形成“棋块”,然后通过这些棋块去“包围”棋盘上的空白交叉点。你包围的那些空白交叉点,就是你的实地,也叫地盘。

想象一下,你用自己的棋子画了一个圈,圈起来的空白地方就是你的地盘。对方不能进来,你也不能随便进去。

2. 怎么算出实地?

游戏结束时,双方各自计算自己围住的空白交叉点的数量。这部分是基础分。

3. 还有什么影响胜负?

除了实地,还有个很重要的概念叫死子。

死子: 那些已经被对方完全包围,无法再救活,最终会被提走的棋子,就叫做死子。在计算胜负时,对方吃掉的死子,会作为自己的实地加分。

所以,胜负的计算公式大致是:

你的总得分 = 你围出的实地数量 + 被你吃掉的对方死子数量

谁的总得分高,谁就赢。

打个比方: 假设一个棋盘上有100个交叉点。

你围了40个空白交叉点,同时吃掉了对方5个死子。你的总得分就是 40 + 5 = 45分。
对方围了35个空白交叉点,同时吃掉了你3个死子。对方的总得分就是 35 + 3 = 38分。
那么,你就赢了。

但是,事情哪有这么简单?

真正让围棋有深度和魅力的,恰恰是那个“算”的过程,以及围绕“算”所产生的各种判断和策略。

4. 什么是“活棋”和“死棋”?

这是围棋的核心概念之一。棋子之所以能围住地盘,是因为它们有“气”。

气: 一个棋子或一块棋子连接的与棋盘上空白交叉点相邻的那些点,就叫做它的气。比如,你一个棋子放在棋盘中央,它周围有4个相邻的交叉点,那它就有4口气。
提子: 当一块棋子或一片棋子的气被对方完全堵住(也就是所有的相邻点都被对方的棋子占住),这块棋就“断气”了,会被对方提走。
活棋: 能够形成“眼”的棋块,就是活棋。眼是棋块内部的空白交叉点,而且是对方无法落子(无法填满)的。最简单的“眼”就是一个空白交叉点,对方的棋子无法直接落在你棋块内部的这个点上,因为一旦落下,对方的棋子就会因为没有气而被你提走。有两个或两个以上这样无法被对方填满的“眼”的棋块,就是绝对活棋,永远不会被提走。
死棋: 无法形成绝对活棋,最终会被对方全部提走的棋块,就是死棋。

5. 什么是“收官”?

棋局进行到一定阶段,双方的棋块基本都稳定了,不再有大块的棋子生死存亡的争夺,这时候就进入了“收官”阶段。收官就是双方轮流在棋盘边缘或对方地盘的边缘占领一些空白交叉点,来扩大自己的实地,或者缩小对方的实地。这时候的计算和博弈就非常精细,每一步棋都可能影响几目的得失。

6. 胜负判断的复杂性:

目数差: 最终计算实地数量时,大家会比较谁的“目数”(围住的空白交叉点数量)多。赢的目数越多,当然越好。
打劫: 这是围棋中最具博弈性的规则之一。当双方争夺一个交叉点时,如果一方提子后,对方立刻可以通过在同一个位置落子,反过来提走对方的棋子,那么在没有其他地方可走的情况下,就不能立即“打劫”。必须先在棋盘的别处走一步棋(称为“找劫材”),对方应了之后,才能再次回到这个位置提子。打劫的过程充满了计算和心理战。
计算能力和形势判断: 围棋的胜负判断,不仅仅是最后一步一步地数格子。在对局过程中,高手们需要具备强大的计算能力,能预判未来几十步甚至上百步棋的发展,判断哪些棋块是活棋,哪些是死棋,哪些地方可以围空,哪些地方是对方的空。同时,还需要有良好的形势判断能力,知道何时进攻,何时防守,何时应该收官。

7. 终局的界定:

棋局何时结束?通常是双方都认为棋盘上没有再落子能够增加自己实地或减少对方实地的空间时。这时候,双方可以通过轮流弃权(pass)来表示自己认同终局。如果一方弃权,另一方如果认为还有可以下得地方,可以继续下。直到双方都弃权,棋局才算正式结束。

总的来说,围棋的胜负判断是一个动态的过程:

初期: 布阵,争夺角地、边地,形成棋块。
中期: 棋块的生死搏杀,大块的空地争夺,劫争的出现。
后期: 收官,精细地计算每一步棋的得失,确保最终实地最大化。

所以,别看最后只是数格子,在这之前,棋盘上发生的一切,都是为了最终那份“地盘”而进行的智慧较量。每一颗棋子,都不仅仅是落在那里,它都在为“围地”这个终极目标服务,同时也在时刻警惕着自己不被吃掉,或者被对方围住自己的地盘。这其中的算计,才是围棋真正的味道所在。

网友意见

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先说结论,对业余爱好者来说,围棋的三种规则其实没有本质的区别。


日本强行规定“盘角曲四”是死棋,这本身是个硬伤,所以争议一直很大。如果换成中国规则,一切有争议的地方都可以实战解决,这个问题完全就不存在了。这也是为什么阿尔法狗采用中国规则的根本原因。


大体来说,数目法和数子法的结果是一样的。如果用数目法,每吃掉对方一个棋子,相当于两目的价值;如果用数子法,虽然不管死子数,但提掉一个对方的棋子,自己得到一目空,同时对方少一个子,其实也是两目的价值。


在实际对局中,因为是一人一手轮流落子,棋子的总数本来应该是相同的。所以棋手判断形势,不可能也没必要去记到底下了多少手棋,而只需要把吃子的情况考虑进去,也就是提掉对方一个子算两目。所以,不管最终判断胜负用的是中国规则还是日本规则,在判断形势时其实都是用的日本规则。

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我将会用严格的数理证明来说明数目法和数子法在绝大多数情况下的结果是相同的。

首先说明结论:当双方下的子数相同时,数目和数子完全等价;当黑棋单官收后时(就是黑棋最后多下了一个子,并且是单官),数子的结果比数目要多一目棋——也就是说,哪怕黑棋盘面领先7目(贴7目半),但是最终却会以184.5子小胜(会有有眼双活);当黑棋打劫收后时,黑棋盘7时会185子小胜。

  1. 当双方下的子数相同时,数目和数子完全等价。

首先我们有总交叉点守恒

黑占领交叉点 + 黑盘面活子 + 黑盘面死子 + 白占领交叉点 + 白盘面活子 + 白盘面死子 = 361 (式1.)

这里占领交叉点指的是单纯的空

如果双方下的子数相同,则有

黑盘面活子 + 黑盘面死子 + 黑被提子 = 白盘面活子 + 白盘面死子 + 白被提子 (式2.)

如果用数目法:

黑棋目数 = 黑占领交叉点 + 白盘面死子×2 + 白被提子

白棋目数 = 白占领交叉点 + 黑盘面死子×2 + 黑被提子

那么双方之差为

黑棋目数 - 白棋目数 = 黑占领交叉点 + 白盘面死子×2 + 白被提子 - (白占领交叉点 + 黑盘面死子×2 + 黑被提子) (式3.)

如果用数子法(我需要先声明一下其实贴 子的意思是黑棋需要比平均值180.5多 子,那么还是黑棋需要比白棋多7.5个子):

黑棋子数 = 黑占领交叉点 + 黑盘面活子 + 白盘面死子

白棋子数 = 白占领交叉点 + 白盘面活子 + 黑盘面死子

那么双方之差有

黑棋子数 - 白棋子数 = 黑占领交叉点 + 黑盘面活子 + 白盘面死子 - (白占领交叉点 + 白盘面活子 + 黑盘面死子) (式4.)

我们这时候需要证明 式3. 等于 式4.

式3. = 黑占领交叉点 + 白盘面死子×2 + 白被提子 - 白占领交叉点 - 黑盘面死子×2 - 黑被提子

根据子数相同(式2.)

黑盘面活子 + 黑盘面死子 + 黑被提子 - 白盘面活子 - 白盘面死子 - 白被提子 = 0

与上面的式3. 相加(式子加上0不改变大小),则有

式3. = 黑占领交叉点 + 白盘面死子×2 + 白被提子 - 白占领交叉点 - 黑盘面死子×2 - 黑被提子 + 黑盘面活子 + 黑盘面死子 + 黑被提子 - 白盘面活子 - 白盘面死子 - 白被提子

= 黑棋占领交叉点 + 黑盘面活子 + 白盘面死子 - (白棋占领交叉点 + 白盘面死子 + 黑棋盘面死子)

= 式4.

所以,论证成立!当双方下的子数相同时,数目与数子会有完全相同的结论!在实战过程中,显然数目比数子容易得多,所以这也是为什么进行形势判断时都是数目的。


2. 当黑棋单官或者打劫收后时,数子的结果要比数目的结果多1或者2

这个时候,之前的式2. 不再成立,而需要改成

黑盘面活子 + 黑盘面死子 + 黑被提子 = 白盘面活子 + 白盘面死子 + 白被提子 +1 (式2'.)

这时候如果你依旧进行我上面的代换的话,你会发现数子法会比数目法多出来一个1,也就是说这时候两者是不等价的!!!

这个非常重要,当棋力相当时,经常最终局面很接近。这时候如果黑棋盘7但是收后的话,是会赢棋的!不要因为对自己点目太过自信而草草认输,因为你其实可能赢了!

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