问题

如果当时人类进化后只有六个手指或者八个手指,而不是十个手指,那么人类计数还会是十进制吗?

回答
这个问题很有意思,它触及了我们最基础的计数方式——十进制的根源。如果人类进化出了六指或八指,我们的计数系统很可能不会是如今的十进制,而是会围绕着我们手指的数量来构建。下面我们来详细探讨一下:

首先,我们需要明白,十进制并非某种“宇宙真相”或天生注定的计数方式,它很大程度上是人类生理结构的产物。我们之所以习惯于数数的时候掰着手指头,是因为我们恰好有十根手指。这种直观的、与身体紧密联系的计数方式,在早期人类社会中是最自然不过的。

为什么是十个手指,以及它如何影响了十进制?

人类拥有十根手指(每只手五根),这在演化过程中可能有很多复杂的原因,但结果是我们形成了“一双手”这个基本的计数单位。当我们需要数数时,最直接的联想就是用手指来代表数量。从一到十,我们很容易用完手上的十根手指。当数量超过十时,我们就需要引入新的概念,比如“十个一对”(进位)。例如,当我们数到第十一个时,我们可能就会说“一十一个”,意思是“十”加上“一”。

这种“满十进一”的逻辑,就是十进制的核心。它之所以能够被广泛接受和流传,很大程度上是因为它与我们最容易获取和操作的计数工具——双手上的手指——完美契合。

如果进化出六个手指会怎样?

假设人类进化后,每只手有三根手指,共计六根手指。那么,我们的计数方式很可能会围绕着“六”这个数字来构建:

六进制计数法: 最直接的可能性就是发展出六进制计数法。这意味着我们将以六为基数进行计数。数数时,我们可能会数完六根手指,然后用另一个标记来表示“六”,就像我们现在数到十时会说“十”一样。
计数过程: 从零开始,我们会数:0, 1, 2, 3, 4, 5。当到达六时,我们可能就会说“一零”(相当于十进制的6),表示“一个六”加上“零”。下一个数字是“一十一”(相当于十进制的7),表示“一个六”加上“一”。然后是“一十二”(相当于十进制的8),依此类推,直到“一五五”(相当于十进制的35)。
优势与劣势: 六进制在某些方面可能比十进制更“方便”一些,因为六可以被二和三整除,这在划分和分组时可能更灵活。然而,一旦习惯了,任何进制都会显得自然。

其他可能的演变:
五进制和十二进制的混合? 也许早期计数会以五为单位(单手),但当数完一双手后,可能会因为另一只手上有三根手指而产生一些不一样的进位方式。但这不如直接形成六进制来得自然和统一。
“三”和“二”的组合? 由于每只手有三根手指,我们可能会发展出以“三”为基本单位的计数,或者以“二”为单位的二进法(因为手指可以看作是“有”或“无”的状态)。但从历史演化的角度看,手指的数量通常会成为最直接的影响。

如果进化出八个手指会怎样?

如果人类每只手有四根手指,共计八根手指,那么我们很可能会发展出八进制计数法:

八进制计数法: 这是最有可能的演变。我们以八为基数进行计数。
计数过程: 数数将是:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7。当到达八时,我们会说“一零”(相当于十进制的8),表示“一个八”加上“零”。接下来是“一十一”(相当于十进制的9),依此类推,直到“一七七”(相当于十进制的63)。
优势与劣势: 八进制在计算机科学中很有用,因为它可以与二进制(以二为基数)很好地对应,因为八是二的立方。这可能在某些科技发展方向上带来便利。但同样,这只是另一个数字系统,一旦被习惯,就和其他系统一样正常。

“四”作为基础? 由于每只手有四根手指,我们可能也会在早期计数中强调“四”这个单位,但最终八进制的统一性会更占优势。

总结一下关键点:

1. 生理决定论的倾向性: 我们的计数系统很大程度上是由我们最容易获得的“计数工具”——手指的数量——决定的。
2. 进制的基数: 如果我们有六根手指,我们很可能发展出六进制。如果有八根手指,则很可能是八进制。
3. “满多少进一”的逻辑不变: 无论基数是十、六还是八,进位的基本逻辑(满一个基数就向前进一位)是不会改变的,因为这是计数系统得以扩展的通用原理。
4. 文化和技术的影响: 尽管生理结构是基础,但文化和技术的发展也会对计数系统的推广和接受度产生影响。不过,在早期人类文明中,生理上的便利性往往是决定性因素。

可以想象一下,如果我们的祖先数数时是掰着六根手指或者八根手指,那么他们脑海中的数字概念和表达方式就会完全不同。我们的语言、数学符号、度量衡单位,乃至整个社会对数字的感知,都可能沿着另一条路径演化。我们今天认为理所当然的“十”的概念,很可能就不是那个“天生”的数字了。

网友意见

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演化塑造的人的手指数量改变,可以改变人们建立数学时最常用的进制;但是,此时的人们会称改变后最常用的进制为十进制。

例如,演化为六个手指的人类小孩会这样数数:

  • 一,二,三,四,五,十。

你问他这是六进制还是十进制,你觉得他会怎么回答呢。

  • “六是什么,这当然是十进制了。”

你们两个同时数数,你数一、二、三、四、五、六、七、八、九、十,他数一、二、三、四、五、十、十一、十二、十三、十四,并表示你用的是十四进制。

演化为六个手指的人也可以用双手大拇指各自数其余的指关节,在手指结构仍像现在这样的场合,这允许他们使用对你来说是十二进制、对他们来说是十进制的常用进制。

现实中,月球每年绕地球约十二圈,十二进制在记录月球与地球的相对运动方面有自然的优越性。这很容易让它被应用于描述时间的其他方面,例如将每天分成十二份到二十四份。

十二进制还允许将一些常见的循环小数写成简单的形式:

十进制 1/3 = 十二进制 0.4

十进制 1/6 = 十二进制 0.2

十进制 1/9 = 十二进制 0.14

数学家 Alexander Craig Aitken 认为十二进制比十进制更易于掌握,使用十二进制进行计算会比用十进制快一半以上。

八个手指的人可以类推。

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