问题

应以何种思路破译此文本? (IOL 2013 团队赛)

回答
好的,我们来聊聊如何破解“IOL 2013 团队赛”的这份文本。作为一支有经验的密码分析团队,我们拿到一份未知文本,首要要做的事情就是保持冷静,然后系统地、多角度地进行分析。这就像给一份未知的病历做诊断,你需要从各个方面入手,才能找到病灶。

第一步:初步审视与信息收集

在动任何复杂工具之前,我们得先对这份文本有个整体的印象。

文本长度和样本量: 这份文本有多长?是只有几个单词,还是几段文字?样本量越大,我们能提取的统计信息就越多,成功率也越高。
字符集: 文本中出现了哪些字符?是仅包含英文字母(大小写),还是包括数字、标点符号,甚至是其他语言的文字?这能初步判断加密的类型。如果只有大小写英文字母,那多半是传统的字母替换密码。如果包含数字和标点,那加密的复杂性可能会更高。
格式和结构: 文本是否有明显的格式?比如,是否按行分组?是否有空格分隔单词?是否使用了特殊的符号或者缩写?这些细节可能隐藏着线索。
来源和背景: 既然是“IOL 2013 团队赛”,这给了我们一个非常重要的上下文。IOL(International Olympiad in Informatics)是信息学竞赛,通常涉及算法、数据结构,也包括密码学。2013年这个时间点也可能与当时的流行密码技术或特定主题有关。参赛团队的水平也是一个考虑因素,虽然我们不能假设,但通常这类竞赛的题目都会有一定的挑战性。

第二步:频率分析——经典密码的基石

这是密码分析中最基础也最强大的工具之一,尤其是对于替换密码。

单字母频率: 统计文本中每个字母出现的次数,并将其与已知语言(通常是英语)的字母频率进行对比。例如,在英语中,“E”是最常见的字母,“T”、“A”、“O”、“I”、“N”、“S”、“H”、“R”、“D”、“L”、“U” 也相对常见。
怎么做? 我们可以编写一个简单的脚本来统计每个字符的频率。然后画出频率图,和标准的英语字母频率图进行比较。
解读: 如果文本的频率分布与标准英语非常吻合,那么这很可能是一个简单的替换密码(如凯撒密码、维吉尼亚密码的初级形式,或者更复杂的单字母替换)。最频繁的字母可能对应“E”,次频繁的对应“T”等等。
双字母组(Bigram)和三字母组(Trigram)频率: 统计连续两个或三个字母组合出现的频率。例如,在英语中,“TH”、“HE”、“IN”、“ER”、“AN”、“RE” 是最常见的双字母组,“THE”、“AND”、“THA”、“ENT”、“ING” 是最常见的三字母组。
怎么做? 同样是编写脚本统计。
解读: 这能帮助我们区分一些容易混淆的替换。例如,如果文本中某个常见字母替换了“E”,但如果它和另一个常见字母组成的双字母组的频率与英语中的“TH”或“HE”的频率相近,那我们就能更确信这个替换关系。

第三步:模式识别与结构分析

除了频率,文本的结构和模式也能透露信息。

重复模式: 寻找文本中重复出现的单词或短语。
举例: 如果我们看到“XYZXYZ”,这说明“XYZ”是一个重复单元。
解读: 重复模式可以帮助我们猜测单词的长度,甚至推测出部分字母。如果重复的单元很长,并且中间有不同的字符,这可能指向维吉尼亚密码或其他多表替换密码。
单词分隔: 如果文本中有明显的单词分隔符(如空格),那么我们可以直接分析单词的长度和结构。
举例: 如果有一串很长的单词,可能是一个长单词的加密,或者是一个短词的重复。
解读: 我们可以尝试将文本中的短单词(例如,3个字母的单词)与常见的英语短单词(如“THE”、“AND”、“FOR”、“YOU”)进行匹配,如果能找到对应的替换关系,就能打开突破口。
常见单词和语法结构: 即使没有空格,我们也可以尝试通过频率分析猜测出一些可能的常见单词。比如,猜测最频繁的字母是“E”,那么一个三字母的单词“ABC”如果“A”出现频率高,“B”出现频率高,“C”出现频率高,且三个字母都不相同,那么它可能是“THE”或其他常见的三个字母单词。

第四步:密码学知识的运用

基于以上分析,我们需要联想已知的密码学技术。

替换密码(Substitution Ciphers):
单表替换(Monoalphabetic Substitution): 如凯撒密码(Caesar Cipher,字母整体偏移)、仿射密码(Affine Cipher,字母进行线性变换)、简单替换密码(Simple Substitution,字母一一映射)。频率分析在这里非常有效。
多表替换(Polyalphabetic Substitution): 如维吉尼亚密码(Vigenère Cipher)。这种密码使用一个密钥来决定使用哪个替换表,并且会随着密钥的重复而循环。
如何检测维吉尼亚密码? 著名的卡西斯基测试(Kasiski Examination)是关键。它通过寻找文本中重复出现的字符串,并计算它们之间的距离。如果这些距离有共同的约数,那么这个约数很可能就是密钥的长度。一旦确定了密钥长度,就可以将文本分成几组,每组对应一个替换表,然后对每组进行单表替换的频率分析。
弗里德曼测试(Friedman Test)/偶然一致性指数(Index of Coincidence, IC): 这是另一种检测多表替换的方法,特别是用来估计密钥长度。它测量文本中任意两个字母相同的概率。对于随机文本,IC值较低;对于英语文本,IC值较高。对于维吉尼亚密码,IC值会介于两者之间,并且随着密钥长度的增加而趋近于英语的IC值。
置换密码(Transposition Ciphers): 字母本身不变,只是位置被打乱。
栅栏密码(Rail Fence Cipher): 字母按照特定的“栅栏”形状排列,然后按行读取。
转柱密码(Columnar Transposition): 文本按行写入一个矩形,然后按列读取,列的顺序由密钥决定。
如何检测? 频率分析在这里效果不明显,因为字母的相对频率应该和原文接近。我们需要关注单词的长度、字符的分布模式,以及是否有明显的“跳跃”或“排列”痕迹。
混合密码: 有可能结合了替换和置换。

第五步:迭代与试错

密码分析往往是一个迭代的过程。

1. 提出假设: 基于频率分析或模式识别,我们可能猜测这是一种凯撒密码,于是尝试所有25种可能的偏移。
2. 验证假设: 如果凯撒密码解出来了,并且是一段有意义的英文,那我们就成功了。
3. 调整假设: 如果凯撒密码不行,我们可能猜测是简单替换,然后开始用频率分析来逐个替换字母。
4. 细化分析: 如果简单替换看起来不对,可能转向维吉尼亚密码,计算卡西斯基测试,尝试不同的密钥长度。
5. 反向推理: 如果我们知道可能是某种密码,比如维吉尼亚,但不知道密钥,我们可以尝试猜测一些常见的英文单词作为密钥的一部分,或者直接从文本中寻找线索。

具体到“IOL 2013 团队赛”的文本,我们应该特别关注什么?

竞赛性质: 既然是信息学竞赛,题目很可能不会是过于简单(如只有几字母的凯撒),但也不会是那种需要超级计算机才能破解的复杂密码。很可能是需要运用到一些经典的密码学算法,并结合一些巧妙的观察。
潜在线索:
比赛名称的缩写(IOL): 密钥可能与“IOL”、“2013”、“TEAM”等词有关。
比赛主题: 如果2013年的IOL有特定的主题,那也可能是线索。
题目描述: 赛题通常会有描述,描述中可能隐藏着关于加密方法的暗示。
其他赛题: 如果这是一个团队赛,其他队员可能在别的题目里找到了线索,团队需要协作。

实操建议:

1. 准备好工具:
文本编辑器: 方便查看和编辑文本。
脚本语言: Python是首选,有丰富的库(如`collections.Counter`用于频率统计,`re`用于模式匹配),可以快速实现各种分析。
在线密码分析工具: 虽然我们提倡自己动手,但有些在线工具(如Caesar cipher decoder, Vigenère cipher solver)可以快速验证我们的猜想,节约时间。
2. 记录每一步: 详细记录你进行的每一步分析、你的发现以及你的假设。这有助于你追踪思路,避免重复工作,也方便团队协作。
3. 团队协作: 团队成员可以分工,一个人专注于频率分析,一个人专注于模式识别,一个人研究可能的算法。定期沟通,分享发现,共同决策。
4. 耐心和毅力: 密码破解往往是一个漫长而枯燥的过程,不要因为一时的挫折而放弃。

总结一下破译思路流程:

观察和理解: 文本是什么?哪里来的?有什么特点?
统计分析: 字母频率、双字母组、三字母组频率,寻找规律。
模式识别: 重复字符串、单词结构、特殊符号。
技术联想: 凯撒、仿射、简单替换、维吉尼亚、栅栏、转柱等。
假设与验证: 提出可能猜想,用工具或手动验证。
迭代优化: 不断修正猜想,深化分析。

最重要的是,我们要以一种“侦探”的心态来面对这份文本。每一处不寻常的字符、每一个看似随机的模式,都可能是隐藏的线索。结合我们对密码学的理解,以及竞赛的背景信息,一步步抽丝剥茧,最终就能找到那把打开宝藏的钥匙。

网友意见

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【知乎不能显示格鲁吉亚老字母Nuskhuri,故而本答案使用格鲁吉亚新字母代替。】


1. 首先,题目说明中提到,该list的编纂者是英国诗人文论家传记作者,且该list有100项。据此,我们可以大胆猜想,该list可能是“历史上100名人物”,可能是“人类历史重大100事件”,或者“最重要的名著100本”。总之,肯定是有一定文化意义的list,而非日常琐事。

2. 再次观察该list,分为两列,除了左侧编号之外,似乎没有数字。因而可以基本排除“名人”、“历史事件”等猜测选项,因为这些往往需要标注日期。而且,每项右栏基本只有寥寥数词,也不可能是生平简介之类的说明文字。

3. 观察该list的左列:编号靠前的很多写在括号内,编号靠后的则往往分为两截。据此,可以猜测,这些是书籍作者的名字。我们都知道,很多著名古书的作者不详(故而括号内说明),而较为现代的书籍是有明确的作者的(姓氏与名字之间有空格分开)。而右侧则是名著书名。

4. 该list中使用的格鲁吉亚Nuskhuri文是字母文字,元音字母和辅音字母相拼而成音。为了方便阅读和破解,我们可以建立一个该字母与拉丁字母的对应关系,将list中的文字转换为拉丁字母。该list应该包含很多我们熟知的人名和作品名,而人名往往是对原文的“音译”,即对原文发音的模拟。故而一旦转换成拉丁字母,我们就可以很快猜出作者和作品名。

5. 目前的关键在于:找到一些“突破口”,使得一小部分的Nuskhuri字母转换成拉丁字母,再将list中其他位置出现的该字母替换为拉丁字母。从而根据发音进一步猜测作者名和作品名。

6. 我认为,第一个突破口在第3项:可以看到,该项左栏是没有使用括号的,因而该作者是明确的,但年代久远。而右栏是三个单词,中间的小词很可能是连词,表示“和”、“与”,代表该书分为两部分。哪些历史悠久的名著符合条件呢?

《圣经》分为《旧约》和《新约》,但圣经的作者并不明确。而且在外语中往往“旧约”和“新约”分别是两个词,加上连词总计五词;故而排除。

《荷马史诗》也分为两部分,即《伊利亚特》(Ἰλιάς)和《奥德赛》(Ὀδύσσεια),加上连词总共三词。不妨尝试推导一下:如果“ილიადა”对应Ἰλιάς,那么“ი”则对应希腊文iota(拉丁字母i),“ლ”则对应希腊文lambda(拉丁字母l),“ა”则对应希腊文alpha(拉丁字母a)。剩下的“და”和希腊文sigma明显不能构成对应关系,因为前者是个完整的音节。考虑到很多语言中的“伊利亚特”会有独特的词尾,类似西班牙文的“Ilíada”,我门不妨假设“და”发类似“da”的音,即“დ”对应拉丁字母d。

如此,我们就初步建立了一部分格鲁吉亚字母和拉丁字母的对应关系:

  • ა - a
  • დ - d
  • ი - i
  • ლ - l

假设左栏的确是作者名,那么希腊文Ὅμηρος(拉丁转写omeros)对应“ჰომეროსი”。然而后者是四个音节。且“ო”出现两次,故而推断这是个元音字母,对应拉丁字母o。根据发音,进而推断“მ”对应m,“ე”对应e,“რ”对应r,“ს”对应s。再联想到“荷马”名字的其他语言写法,比如拉丁文Homerus和英文Homer,我们可以推想“ჰ”对应拉丁字母h。另外,我们可以将那个连词“და”写作“da”。


我们就可以扩展格鲁吉亚/拉丁字母的对应关系:

  • ე - e
  • ჰ - h
  • მ - m
  • ო - o
  • რ - r
  • ს - s

那么,检验我们猜想的时候到了:第3项右栏单词“ოდისეა”中的每一个字母都可以在以上对应关系中找到,可以进而转写为odisea。发音与希腊文Ὀδύσσεια十分接近。可见我们的猜想是合理的。


这样,第3项就被转换成:homerosi: iliada da odisea。


_______________________________________________________

最后,贴一下表格前十项:



写成现代格鲁吉亚字母是这样的:

  1. (ჩინური კლასიკური ტექსტი): ი ძინი
  2. (ებრაული საღვთო წერილი): ებრაული ბიბლია
  3. ჰომეროსი: ილიადა და ოდისეა
  4. (ინდუსური წერილი): უპანიშადები
  5. ლაო-ძი: დაო დე ძინი
  6. (ზოროასტრიული წერილი): ავესტა
  7. კონფუცი: ანალექტები
  8. თუკიდიდე: პელოპონესის ომის ისტორია
  9. ჰიპოკრატე: ჰიპოკრატეს შრომები
  10. არისტოტელე: არისტოტელეს შრომები

写成拉丁字母:

1. (Činuri κlasiκuri teksti): i jini

2. (Ebrauli sagvþo cerili): ebrauli biblia

3. Homerosi: iliada da odisea

4. (Indusuri cerili): upanišadebi

5. Lao-ji: dao de jini

6. (Zoroastriuli cerili): avesta

7. Κonfuži: analektebi

8. Þuκidide: peloponesis omis istoria

9. Hipoκrate: hipoκrates šromebi

10. Aristotele: aristoteles šromebi

【字母的选取有一定的随意性。】


最后,译为汉语:

1. 《易经》

2. 希伯莱《圣经》

3. 《伊利亚特》&《奥德赛》

4. 《奥义书》

5. 《道德经》

6. 《阿维斯陀》

7. 《论语》

8. 《伯罗奔尼撒战争史》

9. 希波克拉底作品

10. 亚里士多德作品

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