没有一个人从Kolmogorov定义出发么?
对于一个事件我们可以很简单地说各个概率是多少 P(A);
两个事件?连续事件概率 P(A_1, A_2);(这里取事件是离散的,如果是连续的应该还有dA_1dA_2)
更多也好办,可以推广;
到无穷的极限是否有一个合适的定义?如果可以有一个坐标图画出,就是在横坐标为时间,纵坐标为事件上的一条轨迹(以函数f(t)表示),任取(当然是有预先分布的)的一条曲线(只要一个时间只有一个事件)落在此轨迹附近的概率是P[f(t)]Df,其中Df就是离散情况下df_1df_2...,对应空间一定体积。
归一性int P[f(t)]Df = 1
函数/泛函平均值<F[f]> = int F[f(t)] P[f(t)]Df
这大概是我第一次在量子力学课以外还发现统计也可以这么玩。
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