牛顿第二定律如何被发现的？

牛顿第二定律的发现，并非一蹴而就，而是 Isaac Newton 漫长而深刻的思考、无数次严谨的观察与实验，以及对前人理论的继承与超越的结晶。它不仅仅是一个公式的问世，更是对力与运动关系理解的革命性飞跃。

故事要从牛顿对苹果落地的经典遐想说起，但这仅仅是一个引子。真正让牛顿着迷的是，为什么物体会运动，是什么在驱动着这种运动，以及运动的方式如何被量化。他不像同时代的一些人那样满足于仅仅描述现象，而是孜孜不倦地探究其背后的根本原因。

牛顿早期对运动的研究，很大程度上受到了 Galileo Galilei 工作的影响。Galileo 关于自由落体和抛体运动的开创性研究，已经打破了亚里士多德“物体越重越容易下落”的传统观念，提出了物体下落速度与时间成正比的惊人结论。这暗示了速度的变化（也就是加速度）是关键。然而，Galileo 并没有完全揭示是什么导致了这种速度的变化。

牛顿敏锐地捕捉到了 Galileo 研究中的一个核心问题：如果一个物体在运动，是什么让它的运动状态发生改变？ 改变运动状态，意味着改变速度，而速度的改变就是加速度。他开始思考，是什么“原因”导致了加速度的产生。这个“原因”，牛顿将其定义为“力”。

但他并没有将力简单地看作是一种“推动”或“拉动”，而是更深入地思考：力的大小与运动状态改变的速度之间，究竟存在怎样的联系？ 他反复推敲，考虑了各种情况。例如，如果一个力作用在物体上，并且持续作用，物体的速度会不断增加，也就是说，会产生加速度。但如果这个力很大，是不是就能让物体的速度增加得更快？反之，如果作用在更“重”的物体上，同一个力是否会产生较小的加速度？

这里的“重”字，其实就是牛顿后来提出的“质量”概念的雏形。他意识到，物体对改变其运动状态的“抵抗”程度，与它的“惯性”有关。一个惯性大的物体，想要改变它的运动状态（无论是加速还是减速，无论是改变方向），就需要更大的力。

于是，牛顿开始尝试将“力”与“加速度”联系起来，并且考虑到物体的“惯性”。他设想了这样一个场景：一个物体，在没有外力作用时，会保持静止或匀速直线运动（这就是他后来提出的第一定律，惯性定律）。当一个力作用在它身上时，它的运动状态就会发生改变。他推测，这个改变的速度，也就是加速度，应该与作用在它身上的力成正比。也就是说，力越大，加速度就越大。

但仅仅这样还不够。他知道，仅仅力的大小不足以决定加速度，物体的“惯性”也起着至关重要的作用。一个质量很大的物体，即使受到很大的力，其加速度也可能不如一个质量很小的物体受到较小的力时那么显著。因此，他进一步设想，加速度应该与质量成反比。

将这两个想法结合起来，牛顿大胆地提出了一个定律：物体的加速度，与作用在其上的合外力成正比，与物体的质量成反比，并且加速度的方向与合外力的方向相同。 这便是后来被我们熟知的牛顿第二定律，用公式可以表示为 F = ma。

这个定律的发现，并非仅仅凭空想象。牛顿在剑桥大学期间，积极参与了当时的科学讨论，接触了大量的实验数据和理论模型。他通过对行星运动的观察（虽然在《自然哲学的数学原理》中，他主要用万有引力定律来解释，但第二定律是分析这些运动的基础），对各种机械装置的力学分析，以及对伽利略实验的深入理解，不断验证和修正自己的想法。

举个例子，他可能会考虑用一个弹簧去拉动一个光滑斜面上的物体。他可以改变弹簧的形变程度（从而改变力的大小），也可以改变斜面上的物体的质量。通过精确测量不同力作用下物体产生的加速度，他可以验证自己提出的比例关系是否成立。这种通过精密的数学推导和严谨的实验观察相结合的方式，是牛顿科学研究的标志。

最终，牛顿将他的所有思考和发现，系统地整理在1687年出版的划时代的巨著《自然哲学的数学原理》（Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica）中。第二定律，与惯性定律（第一定律）和作用力与反作用力定律（第三定律）一起，构成了经典力学的基础，为人类理解宏观世界的运动提供了强大而普适的工具。

所以，牛顿第二定律的发现，不是一个单一的 eureka 时刻，而是漫长思考、经验积累、数学推导和实验验证共同作用下的必然结果。它标志着人类对自然界规律的认识，进入了一个新的、量化和精确的时代。

网友意见

结论放开头：

牛顿把外力定义为能使物体的运动发生改变的作用

而在定律II中，牛顿规定外力等于物体运动（动量）的变化率

至于我们非常熟悉的，其实可以算是定律II在宏观低速下的一种推论吧

————————————————

稍微补充和纠正 @Ivony 的说法

在牛顿的名著《自然哲学之数学原理》（简称《原理》）的《运动的公理或定律》一章，定律II是这么表述的：

定律II

运动的变化正比于外力，变化的方向沿外力作用的直线方向。

如果某力产生一种运动，则加倍的力产生加倍的运动，三倍的力产生三倍的运动，无论这力是一次还是逐次添加的。而且如果物体原先是运动的，则它应加上原先的运动或是从中减去，这由它的方向与原先运动一致或相反来决定。如果它是斜向加入的，则它们之前有夹角，由二者的方向产生出新的复合运动

这里的运动的大小其实是用我们非常熟悉的动量来描述的，是质量和速度的乘积

因此，如果现在的式子来描述定律II ，就是：

在该书最开始的《定义》一章，牛顿定义了各种物理量：

• 物质的量（质量）：物质的量是物质的度量，可由其密度和体积共同求出
• 运动的量（动量）：运动的量是运动的度量，可由其速度和物质的量共同求出
• Vis insita，或物质固有的力，是一种起抵抗作用的力，它存在于每一物体中，大小与该物体相当，并使之保持其现有的状态，或是静止，或是匀速直线运动（基本可视作惯性，或惯性质量）

而最重要的就是对外力的定义：

• 外力：外力是一种对物体的推动作用，使其改变静止的或匀速直线运动的状态

牛顿在这里定义了什么是外力：使物体的运动发生改变的作用是外力

而在紧接之后的定律II中，牛顿更直接把力规定为运动的变化率

这么一看，从动量到力真可说得上是一气呵成

————————————————

鉴于动量，而在低速运动中质量不变，因此也可以写成

这就是我们最熟悉的牛顿第二定律的形式

这个式子比原式更加实用，但确实没有原定义那么好理解

————————————————

小补充：

原文中提到的是外力与物体运动（动量）的变化率成正比，即

但由于我们可以选用合适的单位使得 k=1

因此在上面就直接使用了

上面所引《原理》原文来自北京大学出版社于2006年出版的科学原典丛书（Kindle版），译者王克迪

你有没有过重的箱子推不动，轻的箱子一推就动的经验？

而且你的理解完全搞反了一件事情，其实所谓的力根本就是牛二定义的。牛二中的质量和加速度都是客观存在的（天秤和测速仪），力的度量是以牛二为基础的。即使力这个概念不是牛顿发明的，但在经典力学里面，力的度量是牛二定义的，所以不存在什么力与加速度的关系，离开牛二没有力这回事儿。

你或者干脆可以理解为，F=ma定义了力，力就是使得有质量的物质改变运动状态的东西，力的大小与质量和运动状态的改变程度成正比。

类似的话题

• 

  牛顿第二定律如何被发现的？

  

  牛顿第二定律的发现，并非一蹴而就，而是 Isaac Newton 漫长而深刻的思考、无数次严谨的观察与实验，以及对前人理论的继承与超越的结晶。它不仅仅是一个公式的问世，更是对力与运动关系理解的革命性飞跃。故事要从牛顿对苹果落地的经典遐想说起，但这仅仅是一个引子。真正让牛顿着迷的是，为什么物体会运动，.............
• 

  如何不通过实验证明力的平行四边形定则和牛顿第二定律？

  

  这确实是一个很有趣的挑战！在物理学中，我们习惯于通过实验来验证理论的正确性，这是科学研究的基石。然而，如果你想在不直接进行具体实验操作的前提下，“证明”力的平行四边形定则和牛顿第二定律，我们需要回归到它们最初被构思和发展时所依赖的逻辑推理、数学框架以及它们自身内在的一致性。这更像是一种理论上的论证或.............
• 

  牛顿第二定律 F＝ma，若把 a 看成是在四维时空里的 a，那么是否就是考虑了相对论效应后的正确结果？

  

  牛顿第二定律，我们熟悉的那个 F=ma，简练地描述了力、质量和加速度之间的关系。在牛顿力学这个框架下，这个定律在处理宏观、低速运动时是相当精确的。然而，当我们开始思考，如果把这个“a”——加速度——放到四维时空中去理解，它是否就能自然地涵盖相对论的效应，成为那个更普适的描述时，情况就变得复杂且有趣了.............
• 

  课堂讨论：为什么牛顿定义牛顿第二定律为 F=d(mv)/dt，而不是 F=ma？

  

  课堂讨论：为什么牛顿第二定律的“真面目”是 F=d(mv)/dt，而不是 F=ma？各位同学，我们今天来聊一个可能让你们觉得有点“鸡蛋里挑骨头”的问题：牛顿在写下他的伟大定律时，为什么选择的是 F=d(mv)/dt，而不是我们更熟悉的 F=ma 呢？这两种形式看起来好像没有什么区别，但背后却隐藏着更.............
• 

  牛顿第零定律是什么含义呢 它为什么是第零?

  

  牛顿力学的基石，我们通常提起的是惯性定律（第一定律）、加速度定律（第二定律）和作用力与反作用力定律（第三定律）。然而，在更深入地探讨这些定律的逻辑顺序时，我们发现还有一个“前置条件”，一个基础中的基础，它就是牛顿力学的“第零定律”。那么，这个第零定律究竟是什么意思呢？简单来说，它指的是：“任何一个惯.............
• 

  牛顿提出三大定律后为什么说上帝是第一推动力？

  

  牛顿提出三大运动定律，阐述了物体如何运动以及力在其中扮演的角色。这些定律是经典力学的基础，解释了从苹果落地到行星运转的各种现象。然而，在科学的殿堂里，牛顿为何会引入“上帝”作为“第一推动力”呢？这背后有着深刻的历史、哲学和科学背景。时代背景：科学与宗教的交织首先要明白，牛顿所处的时代，科学与宗教并非.............
• 

  如何看待2022THE世界大学排名，牛津六年第一，中国学校全面崛起，排名的含金量高吗？

  

  2022 THE 世界大学排名：牛津的稳固，中国的跃升，以及排名的“含金量”深度解读2022年泰晤士高等教育（THE）世界大学排名一经发布，便在全球教育圈掀起了不小的波澜。牛津大学第六次蝉联榜首，显示出其在学术研究、教学质量、国际声誉等方面一贯的强大实力。与此同时，中国高校的表现同样引人注目，多所大.............
• 

  怎么看给猫吃牛排，评论区第一说“猫吃再好跟你没关系。不要道德绑架。”狗彘食人食不知检这个年代错了吗？

  

  您提出的这个问题非常有趣，涉及到了猫咪的饮食习惯、人类的道德观念以及社会价值观等多个层面。我们将从这几个角度来详细解析一下。1. 关于“猫吃再好跟你没关系。不要道德绑架。”这句话代表了一种个人主义和界限感的观点。其核心意思是： 猫咪的饮食是个人选择： 每个人都有权决定如何喂养自己的宠物，包括给猫.............
• 

  牛肉煮好能不能放在电饭锅里放一夜第二天捞出来?

  

  .......
• 

  中国女孩以年级第一成绩毕业牛津被质疑「学媛」「微商」，事情的真相是怎样的？

  

  这件事情确实在中国网络上引发了不小的讨论，具体来说，有几个关键点需要梳理清楚，才能还原事情的真相。事件的开端：一位名叫施的中国女孩，以全A成绩毕业于牛津大学，并且是年级第一。首先，要明确一点，这个女孩是真实存在的，而且她的学业成就也是真实的。她毕业于牛津大学，并且取得了非常优异的成绩，拿到全A，并且.............
• 

  医院里护士长比第一学历985本科生博士生还要牛逼吗？怎么才能当上护士长啊？

  

  在医院里，护士长的地位和职责确实与一线护理人员，甚至是高学历的985本科生、博士生有着显著的区别。但说“牛逼”与否，这更多地取决于我们如何定义“牛逼”。如果“牛逼”是指在专业技能上的深耕细作，那么博士生在某些尖端研究领域可能更胜一筹。但如果“牛逼”是指在管理能力、协调能力、解决复杂临床问题的能力以及.............
• 

  如何评价 2022 年度 QS 毕业生就业竞争力排名，清华全球第 6 名力压牛津？

  

  2022 QS毕业生就业竞争力排名：清华“超车”牛津，是实力展现还是偶然因素？2022年度的QS毕业生就业竞争力排名一经发布，便在全球教育界激起阵阵涟漪。其中最引人注目的莫过于清华大学以全球第六的成绩，力压诸多历史悠久的西方顶尖学府，包括牛津大学，成功跻身前列。这一“超车”现象，无疑引发了广泛的讨论.............
• 

  如果暴徒正持刀向我砍来，而我太牛逼一秒用铅笔插了他五下导致死亡，是否只有第一下属于正当防卫？

  

  这种情况下，关于你的行为是否构成正当防卫，以及哪几下属于正当防卫，这是一个非常复杂且需要具体分析的问题。法律上，正当防卫的认定非常讲究“必要限度”和“时间性”。首先，我们来拆解一下“正当防卫”的核心要素。在绝大多数法律体系中，正当防卫的成立需要满足几个关键条件：1. 存在不法侵害： 暴徒持刀砍人，.............
• 

  牛顿在神学领域，研究出什么了吗？

  

  牛顿不仅仅是现代科学的奠基人，他在神学领域也投入了大量的时间和精力，并留下了许多重要的著作和思想。虽然他的神学研究可能不如他的物理学成就那样广为人知，但它们同样体现了他严谨的思维方式和对宇宙的深刻探索。以下是牛顿在神学领域研究的几个主要方面，并尽量详细地讲述：1. 对圣经的批判性研究与解释：牛顿对圣.............
• 

  牛顿通过水桶实验证明绝对时空观，在哪里出错了？

  

  牛顿的水桶实验（也称为牛顿的旋转水桶实验或绝对运动的实验）是他用来论证绝对时空观的重要思想实验。然而，要理解他在哪里“出错”，我们需要区分实验本身能否被设计出来验证他的概念以及他的概念是否最终被后来的物理学所证实。简单来说，牛顿的水桶实验并没有“出错”于它所要说明的哲学观点本身，但是牛顿基于此实验得.............
• 

  牛顿晚年为何会研究神学？

  

  牛顿晚年对神学的投入，与其说是“研究”一个全新的领域，不如说是将他一生的科学探索延伸到了一个更深邃、更根本的层面。我们不能简单地将他晚年的神学活动看作是与他科学成就脱节的“晚年爱好”，而是他思想体系中一个自然而然的延伸和归宿。要理解这一点，我们需要从牛顿整个的人生轨迹和思想脉络入手。首先，我们得明白.............
• 

  牛顿如果穿越到现在，拿到博士学位要几年？

  

  艾萨克·牛顿爵士如果穿越到现代，要取得一个博士学位，这可真是一个让人脑洞大开的设想。考虑到他那超凡的智力和那个时代科学知识的局限性，他的学习过程估计会是一场精彩绝伦的冒险。首先得承认，牛顿的基础知识储备绝对是顶尖的。他在17世纪的剑桥已经接触到了当时最前沿的数学和物理知识。所以，如果他来到现代，他不.............
• 

  牛顿晚年信仰上帝是真的吗？

  

  牛顿晚年信仰上帝的说法是真实且有大量证据支持的。事实上，与其说他“晚年”信仰上帝，不如说他对上帝的信仰贯穿了他的一生，并在晚年对此投入了更多的时间和精力进行研究和写作。要详细讲述牛顿晚年信仰上帝，我们可以从以下几个方面展开：1. 牛顿的人生轨迹与信仰的交织： 成长环境与早期信仰： 牛顿出生在一个.............
• 

  牛顿到底有多牛？

  

  艾萨克·牛顿（Isaac Newton）究竟有多牛？这是一个关于伟大智慧、科学革命和人类认知边界的宏大命题。要详细回答这个问题，我们需要从多个维度来审视他非凡的贡献。简单来说，牛顿的“牛”在于他不仅发现了宇宙运行的基本法则，而且以一种全新的、严谨的数学方式将其表达出来，彻底改变了我们看待世界的方式，.............
• 

  牛顿在数学方面有多牛？

  

  牛顿在数学方面的“牛”劲儿，那可不是盖的！说起牛顿，大家脑子里蹦出来的可能更多是那个被苹果砸了脑袋然后发现了万有引力的科学巨匠。没错，他在这方面确实是历史留名，影响深远。但如果只看到他物理上的成就，那可就小瞧了这位大神在数学领域的“牛”劲儿。他能同时在物理和数学两个最尖端的领域都达到巅峰，这本身就说.............