中国义务教育阶段和普通高中教育中的科目都有哪些失败之处？ 第1页

我不赞同 @谢苇 的答案。

中国的数学教育(从小学到大学本科）在全世界来看，无疑是相对成功的。这点已经反映在PISA测试的结果上。

我本科有数学学士学位，也上过代数拓扑、代数几何、黎曼几何、初等数论、代数数论等数学系的高级课程，并都取得了不错的成绩。这些课中，有些是在国内上的，有些是在美国上的。我还在美国TA过从Premed到物理系本科高年级的物理课。我想我是有发言权的。

1.三角函数等本该普及概念的部分投入大量精力钻研解题技巧：

三角函数的概念还要怎么讲呢？对高中生来说，几何解释无疑是介绍三角函数最直观也是最符合他们知识层次的方式。对个别学有余力的高中生，可以讲级数方式的定义，但这个定义既不直观，对于学习初等数学也无必要。

计算本身就是三角函数的重要意义之一。之所以我们要把那个级数取名sin，那个取名cos，就是因它们在日常计算中会被经常用到。和角差角公式，本来就是三角函数学习的重要部分。计算技巧是数学学习最重要的部分之一，不会计算就没学会数学。

三角函数的定义很直观，不需要花太多时间，计算就应该成为教学的重点。要知道，这就是重要的应用数学的能力，17-19世纪的航海家们就是靠这些技巧绘制地图，在大洋中确定自己的方位的。牛顿也是靠高超的三角函数计算技巧得出的万有引力原理。

2.线代概念没一个学校讲清楚的，常用微积分表格倒是背得很熟。

我觉得常用微积分表格记得熟是很基本的要求。线代同济大学和武汉大学的书都很清楚。我当时就是用的武汉大学的书学习的。只要能静下心，学一遍就能把线代的体系理清楚。

3.但是缺乏理解，数学直觉差。

普及教育要求数学直觉是不现实的。即使是我，上了比绝大部分人更多、更高级的数学课，也还没什么数学直觉。我也并不觉得普通美国学生的数学直觉就比普通中国学生更好。有不错的数学直觉是对有了大量经验的数学家的要求，不是对普通学数学的人的要求。普通人需要的，就是基本概念的运用能力和计算能力。

4.中国的数学考试，至少从初中开始，就没有『辨析题』这种题型了。选择题和填空题主要是计算，大题则涉及到一些证明。所以不知道该答主说的『防tricky的辨析题考到』是怎么回事。

我认为美国的基础数学教育不成功，主要不是教学方法和教学资源的问题。而是重视程度的问题。数学在美国远远不是一个必须要学好的学科，重要程度远不如辩论、写作、音乐、艺术和体育运动甚至社交。跟数学相关的理工科职业在美国也不是什么高大上的职业。律师和医生都不需要很好的数学。高科技行业，用绿卡吸引外国人做技术性工作，本国人只要领导就可以了。

我倒觉得最失败的是语文教育。中国学生的母语写作能力是不如美国学生的，也不受重视。绝大多数人，高中毕业了就再也没学过任何语文课程。而在美国，不管读什么专业，辅修英语是非常流行的。英语辅修在斯坦福是和CS并列的最流行的辅修之一，虽然主修英语的人依然很少。

我们高中的作文课，主要练习的还是语言文字的应用能力，高考就基本不考应用文。绝大多数人在大学也没有用中文写过应用文，甚至本来可以用中文的场合也会用英文来写。我们收到的应用文训练是很不够的。我印象中我除了小学写过介绍自己玩具的应用文之外，就再也没写过应用文了。初中作文写记叙文比排比句、比煽情，高中则写议论文为主，比谁知道的名人名言更多，谁更能引用，都没有应用文什么事。到了大学，可能除了各种申请书之外，就没人再用中文写过任何像样的东西。

说个细节的吧，议论文写作。

中国的作文教育要求学生注重文章内涵，其次是文体结构，再其次是语言精致。但是唯独落下了逻辑。我想凡是有过留学经历的学生都应该有过体会，外国人批改作文的时候对论证逻辑的要求非常高，中国学生往往刚到国外时都不适应。举个例子：GRE作文考试非常非常看重逻辑严谨性，不仅考察考生的论证能力，还考察考生攻击别人文章的逻辑漏洞的能力，在这一考试中，中国学生的平均分排全球倒数。

进一步说，我们这个国家的各种报刊文章也缺乏逻辑严谨性，更不要提网上网民之间的辩论了。内涵和文笔都很重要，都是值得培养的能力，这些能力的重要性都不及逻辑严谨性强。中国学生写出的文章大多结构混乱，满是逻辑漏洞，句子和句子之间关联性不强，段落与段落之间划分不明确，语言重复的问题严重，好一点的文章可能在此基础上能做到堆砌辞藻，仅此而已。

非应试科目应该都比较失败吧。

高二第一学期全县联合期末考试，地理出题组不知道抽了什么风，卷子不是考该学期的知识，而是考初中地理。结果全县就3个人及格，我86分吧，第二、三名应该只有60多一点了。理科生的普遍素质高些，不过我估计大部分人对初中地理的掌握还是不及格。比如我大学专业是文理兼收的，大学室友一个理科生就根本不知道降水量线，对西安的认识就是城门外是沙漠，陕西人骑着骆驼走丝绸之路。。。

与地理知识类似，估计有许多人生物、历史知识近乎于0。初中化学、物理由于升高中必须学，大家至少知道一些简单的常识，比如做饭锅里油着火了该怎么灭火之类的，然而生物知识储量就是另一回事了。

相比而言，音乐、美术和体育就更糟了，其中体育可能是负值。我估计知乎上大部分人不认识五线谱，对美术的构图、透视可能也没有印象，但这不妨碍自己学生时候幻想着背着吉他把妹。。。

中学数学。花了太多时间去讲解平面几何、立体几何、解析几何，通过各种奇技淫巧去证明几何的性质。每个高中生都花了海量时间去算椭圆、双曲线这些无聊的问题。只需要用一小半的时间讲解几何的基础就足够了，时间应该留给微积分和线性代数的基础。

其实中学教的几何对大学的物理、统计、计算机、电气、通信、经济、金融等学科并没有什么卵用。甚至对数学系的学生也没有多少帮助；这些几何问题都是古典数学（牛顿之前），现代没人再研究了。21世纪了，还让学生刷古希腊、文艺复兴时期的数学，真的很愚昧。其实几何的东西只需要学一点基础概念就足够了，用不着从椭圆方程中出各种花式证明。

这些几何本身并不简单，证明的奇技淫巧需要海量的训练才能掌握，怎么加一条辅助线就能难住99%的考生。我觉得这些几何问题并不比线性代数、微积分简单。如果中学生能学会这些几何，同样也能学会矩阵、微积分。代数、微积分的基础部分都只需要按部就班地算，没有什么奇技淫巧。考研题也没有比高考题难多少。把几何换成微积分和代数，高中生也同样能学好。

让学生大量刷解析几何的题目，倒不如让学生刷微积分、代数的题目更有意义。其实有了矩阵和向量，很多解析几何的问题求解都是显然的。而且现代的数学、物理、电气、通信、计算机、运筹、经济、金融等学科都建立在代数、微积分之上，前沿的科研和实践都离不开代数、微积分。

中国高中把古希腊、文艺复兴时期粗浅的知识点用海量时间学习和训练，结果高考考完了几乎没人再用得着。微积分、线性代数这些真正用得着、而又博大精深的的知识，在大学时期填鸭式的教育，一个月的知识点比高中一年的还多。学生跟不上节奏，学完了不会用，很快就遗忘，导致大多数学生没有从事科学研究的能力。我教研究生课的时候，很多学生看到矩阵乘法、向量二阶求导这些东西就懵逼，让我很头疼。他们明明都学过，但是没有足够的训练，大一学完了就忘。

几十年前，大学最重要的学科是机械、土木的时候，中学重点学几何当然正确。9102年了，信息时代+大数据时代，中学数学教育思维还停留在几十年，不顺应时代发展，难道这不是问题么？如果（计算机+电气+通信+经济+金融+纯数+物理）比（土木+机械）重要，那么（微积分+代数）就比（平面几何+解析几何+立体几何）重要。（话说我在美国认识的机械、土木的教授，全都在搞偏微分方程，并没有研究几何、画图。）

还有中学物理教育也是醉了。从牛顿讲到麦克斯韦、爱因斯坦，用的数学居然全都是牛顿之前的初等数学。要知道牛顿之后的物理学都是建立在微积分之后的高等数学上。中学物理教育把简单问题搞复杂化，不利于理解和思考。如果不用高等数学去讲解电磁学，还不如不给高中生教。

中学物理和数学简直像是两门无关的课程。数学那边能从椭圆方程上变出无数个考点来难倒学生，物理那边居然只教“天体的匀速圆周运动”！中学学的几何难得在物理上有个应用，物理上居然不用。

大一刚学点微积分，还没理解透，物理课就上积分了，我当时完全跟不上。我一学期七八门课，完全没办法把微积分学扎实。勉强学会微积分、代数，立刻就上微分方程、统计、电路，当时非常吃力，还弃考了偏微分方程。我一度很自卑，以为自己数学很差。后来做科研的时候，静下心来学数学，发现我是有这方面天赋的，我大一的时候的困难完全是因为中学和大学之间的脱节造成的。要是高中稍微学点积分和代数，高考前多刷些题，我大学第一年不至于跟不上。反观那些搞数学、物理竞赛的，微积分都很熟，他们大一过得很轻松。

喷子略多，我不一一回复了。

有人说高中学啥不重要，反正高考完就忘了。毕竟技术进步不是靠你们推动，年薪百万的职位也不是给你们准备的。你们买买菜确实用不到3年级以后的数学。

有人说高中学啥不重要，反正高考只是为了选拔。那就啥也不用学了，高考做个IQ测试好了。或者高考考脑筋急转弯？

有人把几何什么的上升到哲学高度，这是最滑稽的。伟大的科学家都是在遇到数学无法解释的问题时才会拿出哲学，比如上帝是否掷骰子。等你有了牛顿、哥德尔、爱因斯坦、波尔的水平你再谈哲学。开口闭口哲学的人，怕是连本科的数学都没学好。

有人说数学只是训练一下思维。这种人怕是根本没接触过前沿的科研和工程。建议你每天看脑筋急转弯训练思维。

有学机械的说他们要用立体几何，所以应该高中多学立体几何。你们搞机械的不需要微积分和代数？难道微积分、代数不是力学、微分方程、数值计算的基础？高中学微积分，大学学几何不是一个道理？本来让你早上吃3个香蕉、晚上吃4个香蕉，现在换成4+3，你就觉得你亏了？

有人说微积分比解析几何难，这是因为你有先入为主的观点。如果让你高中学微积分，大学学解析几何，你肯定说解析几何太难，高中生学不会。不信你找个美国学过微积分和代数的大学生问问，看他们觉得微积分难还是中国高中的解析几何难。

有人说我不懂数学、高中数学、几何没学好。我高考数学没考好，也就140，确实没满分，惭愧。本科虽然是CS的，但我们必修2学期物理，2学期电路，以及工科绝大多数的数学课。后来搞科研，领域内顶级的期刊和会议也就发了二十来篇吧。我自己是CS的AP，但是其他领域的教授和研究员我也接触过不少。你觉得你水平和见识比我高的话再来喷我不懂这个不懂那个。

几何虽然锻炼思维，但是纠结于解题技巧，无法培养大局观和数学直觉。等你做前沿科研的时候，你就知道科研和考试题的区别了。不同于考试题，科学研究的时候你事先不知道结论对不对，如果你你数学直觉是错的，你会进死胡同。而且科研真用不上几何；用解析几何能算出来、证明出来的，用矩阵同样可以。

地理。

地理这门课是广度非常大的，就高中而言，我们应该学习的包括天文学，地质学，大气与海洋科学，环境科学，人文地理学，经济地理学等一系列内容。就范围而言，地理真的不能单纯定义为文科或理科，并不像物理化学等有明确界限。

但是高中为了平衡文理学习量，导致地理教育的地位十分尴尬。喜爱地理的文科生在大学中无法继续学习地理及地球科学，而理科生由于高中教育的缺失对地理的认识十分浅薄。这直接造成地理与地科人才培养的脱节。

更糟糕的是，地理作为一门定量研究的学科，在高中被改成了一门以背诵套模板为主的学科。部分内容根本没有讲清楚，反而让学生记住。这样教出来的学生，对地理学概念的理解又怎能深刻？学生没有理解气压梯度力的含义，也不理解地转偏向力，凭硬记学会了风向判断，又怎能长时间记得住？造成部分大学生出现这样的状况:学过流体力学，却不知道地转偏向力，知道地转偏向力的，不知道PBL次地转，作为大学生，基本的风向屡屡判错。人文地理方面，经济地理占大头却依然没讲明白，定量的部分被省略，学生背模板而不理解含义。

对了，新地理课本（好像是上海的）把地球运动，岩石循环，气候学都删了，估计我国地理教育还会下滑。（这里是我的失误，新地理课本其实除了结构比较混乱还是挺不错的，还加了地史部分，地球运动那些挪到选择性必修这个操作还真挺有意思）