为什么在电视、电影里汽车的轮胎是倒着转的？ 第1页

有个词，「Wagon wheel effect」[1]，专门指这种现象的，就是电视电影里，尤其是早期的，很容易看到行进中的车的轮速看起似乎是向后转的现象。其实不用通过电影，旋转的车轮被闪烁的光线照在上面，条件符合时也可以看到。

说点题外话，看到这个名词时我的第一反应是「为什么是瓦罐--旅行车这种车的轮子的现象，SUV的车轮行不行，MPV的车轮行不行」。后来一查发现，人家这里的Wagon其实最早是指四轮马车。

大家都知道，电影的帧率（Frame per second）一般都是24 FPS，也就是一秒钟拍摄/播放24帧。
而人眼的特殊的生理结构，经常被生活的真相所蒙蔽。
如果所看的画面的帧率高于10-12 FPS的时候，静止的帧播放起来，人眼就会傻傻分不清，画面就会认为是连贯的动作[1]。
根据Nyquist定理[2]，为避免失真，采样频率要大于信号带宽的2倍，所以就有了24FPS这个数。

以上是电视/电影的一些基本常识。

接下来我们看一个车轮，它有八个轮辐条(spoke)：

现在我们让它以顺时针每秒转3圈的车速行驶，从电影上看会发生什么事。

每秒转3圈， 每圈转动8个辐条，每秒拍摄24帧，

(知乎的LaTeX公式编辑器虽然好用，单上面式子我依然写了5分钟...)

也就是说连续两帧的差别就是：第一帧的第一个辐条，移到了第一帧第二个辐条的位置。

第三帧同理，红线会移到3点钟的那一个位置。

那么电影里看到是什么景象：把这些帧连续地播放起来，人眼看到的景象是什么呢？

想象一下，上面的车子飞快地转起来，红线会快速地，沿着顺时针方向连续地在每个辐条跳，上面红线是为了标记讲解作用，把它恢复成黑色。

此时：车轮在飞快地转，但电影里看到的是一个静止的轮子。

接下来我们换一个速度，让它以2.5圈每秒的速度转好了，比刚才的速度慢一点，那么连续两帧的差别是，第二帧的红线还没有移动到第一帧第二个辐条的位置，大约在第一个辐条与第二个辐条之间83%的位置。(不想列式子了......)

我们把两帧图像放在一起连续地播放，如下图：
看到这样的景象后，大脑对于这样的现象有两种可能的解析：
一是，顺时针移动了83%，二是，逆时针移动了17%。

实际上，大脑会选择此时车轮是逆时针旋转17%的解析！[4]

为什么会选择这个，我也不清楚，大概可能大家都有懒癌，它看起来处理起来更简单一点。

同理，可以知道，第三帧与第二帧的差别比较时，大脑依然会选择逆时针转了17%，这样连续播放起来的话，我们会一直处理成逆时针旋转。因此，电影里我们看到的就是车子在前进，实际上轮子是顺时针转的，但看起来却是逆时针转。

问题回答到此完毕。

PS:
通过上面的计算我们可以知道，其实不同轮辐的车轮，出现这种现象的车速是不一样的，出现这种现象时的车速范围可以计算得出来的。

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Reference:

[1]wikipedia:Wagon-wheel effect

[2]wikipedia:Frame rate

[3]wikipedia:Nyquist

[4] Aliasing, Bruno A. Olshausen, PSC 129 - Sensory Processes