如何反驳如下说法: 1不是无穷大，且若正整数n不是无穷大，则n+1不是无穷大，所以无穷大不存在？ 第1页
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roy-jin-77 网友的相关建议:
谢邀。
说法是不理解数学归纳法造成的。
数学归纳法对于f(n) 满足性质P的证明：
1 f(1) 满足性质P
2 对任何自然数k, 若f(k)满足P，则f(k+1)满足P.
注意，最后得出的结论是，对于任意自然数n,
有f(n) 满足P。
//
题中 f(n)=n, P是“不是无穷大”。
证明过程正确：
1 1不是无穷大，
2 若正整数k不是无穷大，则k+1不是无穷大;
得到结论：任意自然数n都不是无穷大。这是一个正确的结论。
（这里的“不是”，严格说，指不符合无穷大的定义）
不能得到“无穷大不存在”的结论。
以上。
//
PS 对于无穷大，数学上，工程上都有不同的定义，
对于绝大多数定义（我所知的所有定义），任意自然数n不是无穷大这个说法大体都是对的。
//
觉得好点个赞，谢谢：）
——————
感谢
@Xiaoming等43人 @Malloy 指出一处 typo, 已经修改。
20180209
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