有没有关于 Michael Atiyah 的数学研究贡献介绍？ 第1页
1
li-yin-61-82 网友的相关建议:
- 发现了Atiyah flop
- 定义了Atiyah class
- 分类了椭圆曲线上的向量丛
- 证明了Atiyah-Singer指标定理，包括各种版本和对带边流形的推广
- 和Hirzebruch一起发展了K theory，并引入了Atiyah-Hirzebruch spectral sequence
- 首先开始研究Yang-Mills方程的几何应用，并构造了 上的所有瞬子
- 研究了Riemann surface上的Yang-Mills方程，并证明了1维的Kobayashi-Hitchin correspondence
- 证明了abelian Hamiltonian action的moment map的象是convex polytope
- 提出了Atiyah-Floer猜想
- 证明了Atiyah-Bott localization formula
- 与Bott和Shapiro奠定了Clifford algebra的表示论的基础
- 和Bott一起证明了广义版本的Lefschetz fixed point theorem，但credit有争议
- 与Bott和Garding一起推广了Petrovsky lacuna theory，这个推广依赖于代数几何，尤其是Grothendieck证明的algebraic de Rham theorem
- 从数学上定义了TQFT
1
相关话题
怎样的数学问题叫一个好问题？古希腊的数学家是用什么样的数字运算的，以及如何运算的？
如何评价吴文俊《东方数学的使命》？
数学界为何走向抽象？
数学中有哪些漂亮的无字证明？
数学上有什么有名的结论是利用另一个数学分支上的知识得到的？
吴文俊院士于2017年5月7日去世，如何评价他的数学贡献？
如何评价数学家黎曼的成就与历史地位？
国内具有冲击 2022 年菲尔兹奖实力的数学家吗？
如果让过去的顶级数学家参加IMO，会是什么成绩？
前一个讨论
为何这么多人称赞指标定理？
相关的话题
数学界为何走向抽象？现代数学是不是比大学数学中优雅的结论少了很多？
求证：关于菲尔兹奖得主舒尔茨的这个非常特殊的说法，是否属实？
怎样看待基础数学研究者瞧不上应用数学研究者的现象？
除了黎曼猜想，数学界还有哪些至今尚未得到证实的猜想？
数学家 Elias M. Stein 逝世，如何总结他的工作？
克劳德·香农算不算正统的数学家？
伽罗华并没有接受完整的数学教育，为何能解决当时最难的数学问题？
是什么让数学对数学家来说「容易」？是他们大脑的机构与普通人不一样吗？
James Simons 退出数学学术界转从对冲基金是否为数学界的损失？
数学史上有哪些问题是通过构造出一套新的理论才得以解决的？必须要构造新的理论才能解决这些问题吗？
如何评价望月新一？
如何看待乌克兰数学家康斯坦丁·奥尔梅佐夫自杀?
现在还能通过自学成为数学家吗？
为何法国数学家Jordan被翻译成若尔当而不是乔丹？
数学家（数学专业）都是怎么搞研究的?
高斯到底有多厉害？
专业的数学家只擅长证明不擅长使用数学吗？
世界三大数学家为什么没有欧拉？欧拉是不是纯数学家？
当数学家刚想出微积分用细矩形面积的和逼近时，矩形的高选取多少呢？为何不怕无限多个小误差之和为大误差？
三位物理学家与陶哲轩发现的特征向量全新求解公式，会给机器学习领域带来怎样的变化？
2018世界数学家大会报告名单公布，能介绍一小时报告的主要工作吗？
数学界有哪些未解之谜？
什么样子的人适合做数学？
怎样看待基础数学研究者瞧不上应用数学研究者的现象？
如何查询西方期刊中华人学者的中文名？
数学家 Elias M. Stein 逝世，如何总结他的工作？
北大数学系田刚的学问到底怎么样？
做数学的人需要记忆很多东西吗？
数学是中国人擅长的学科吗？为什么？