有没有关于 Michael Atiyah 的数学研究贡献介绍？ 第1页
1
li-yin-61-82 网友的相关建议:
- 发现了Atiyah flop
- 定义了Atiyah class
- 分类了椭圆曲线上的向量丛
- 证明了Atiyah-Singer指标定理，包括各种版本和对带边流形的推广
- 和Hirzebruch一起发展了K theory，并引入了Atiyah-Hirzebruch spectral sequence
- 首先开始研究Yang-Mills方程的几何应用，并构造了 上的所有瞬子
- 研究了Riemann surface上的Yang-Mills方程，并证明了1维的Kobayashi-Hitchin correspondence
- 证明了abelian Hamiltonian action的moment map的象是convex polytope
- 提出了Atiyah-Floer猜想
- 证明了Atiyah-Bott localization formula
- 与Bott和Shapiro奠定了Clifford algebra的表示论的基础
- 和Bott一起证明了广义版本的Lefschetz fixed point theorem，但credit有争议
- 与Bott和Garding一起推广了Petrovsky lacuna theory，这个推广依赖于代数几何，尤其是Grothendieck证明的algebraic de Rham theorem
- 从数学上定义了TQFT
1
相关话题
什么是埃尔德什差异问题?吴文俊院士于2017年5月7日去世，如何评价他的数学贡献？
成为一个数学家有多难？
为什么数学猜想一定需要证明才能应用？
为什么数学上一些显而易见的事情数学家们也要编个定理出来？
2021 年你的数学研究或学习有什么收获和感悟？
数学中有哪些漂亮的无字证明？
如果让过去的顶级数学家参加IMO，会是什么成绩？
现代数学是不是比大学数学中优雅的结论少了很多？
没有天赋的人可以成为数学家吗？
前一个讨论
为何这么多人称赞指标定理？
相关的话题
中学阶段解出一道很难的数学题和在数学研究领域做出重大突破的区别在哪？为什么世界上最顶尖的科学家很多是单身汉？
数学的旨趣是什么？数学到底在干什么？
顶级数学家有多厉害？
为何法国数学家Jordan被翻译成若尔当而不是乔丹？
顶级数学家有多厉害？
为什么数学猜想一定需要证明才能应用？
如何看待著名数学家、18 年菲尔兹奖得主考切尔·比尔卡尔（Caucher Birkar）加盟清华大学？
吴文俊院士于2017年5月7日去世，如何评价他的数学贡献？
陶哲轩能完整地看懂费马大定理的证明吗？
中学阶段解出一道很难的数学题和在数学研究领域做出重大突破的区别在哪？
顶级数学家有多厉害？
如何评价吴文俊《东方数学的使命》？
著名数学家、数学教育家齐民友先生逝世，他给你留下哪些印象、有什么样的影响，如何评价他的一生？
张益唐是个什么样的人？
如何看待乌克兰数学家康斯坦丁·奥尔梅佐夫自杀?
数学界有哪些未解之谜？
該如何理解約翰·馮·諾伊曼(John von Neumann)的這段話?
数学界为何走向抽象？
古希腊的数学家是用什么样的数字运算的，以及如何运算的？
从对数学的贡献上来讲，丘成桐有多厉害？
陶哲轩能完整地看懂费马大定理的证明吗？
你最钦佩的数学天才是谁？
数学中有哪些漂亮的无字证明？
为什么物理学家往往比数学家更有人格魅力？
高斯到底有多厉害？
如何评价丘成桐对自己的学生罗炜的评价?
成为一个数学家有多难？
如何看待科学网发布文章称「我国数学家证明 NP=P」，是真的吗？如果是，会带来怎样的影响?
伽罗华并没有接受完整的数学教育，为何能解决当时最难的数学问题？