百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



如果 n 个向量线性无关,则其中 n-1 个向量线性相关吗? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

谢邀。

反证法。

在线性空间 (V, F) 中,假设存在 n-1个向量 (α) 线性相关,则由向量线性相关的定义,存在一组不全为零的系数 (k),使得:

若令 k_n = 0,则有

这又是一组不全为零的系数,但却令这 n 个向量线性相关,这与题目矛盾。

所以这 n-1个向量 (α) 线性无关。

Q. E. D




  

相关话题

  如何看待国际数学联盟发表声明,取消在俄罗斯圣彼得堡线下举办国际数学家大会?其它国际组织会跟进吗? 
  如何看待知乎用户李归农嘲讽数学家华罗庚被驳斥无回应? 
  定义怎么证明这个阶乘极限? 
  如何估计如下的无穷积分不等式? 
  除了Weierstrass函数,还有哪些处处连续处处不可导的实变函数的具体例子? 
  求解决这道题目? 
  这个极限咋算? 
  如何练就看到一道数学题,不管多难都有思路,并且能在短时间的思考后迅速把它解出来的能力? 
  数学中,梯度可不可以理解为电场线垂直为等势线? 
  这几个不等式如何证明? 

前一个讨论
求解决这道题目?
下一个讨论
如何理解洛朗级数?





© 2024-05-16 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2024-05-16 - tinynew.org. 保留所有权利