百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



如果 n 个向量线性无关,则其中 n-1 个向量线性相关吗? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

谢邀。

反证法。

在线性空间 (V, F) 中,假设存在 n-1个向量 (α) 线性相关,则由向量线性相关的定义,存在一组不全为零的系数 (k),使得:

若令 k_n = 0,则有

这又是一组不全为零的系数,但却令这 n 个向量线性相关,这与题目矛盾。

所以这 n-1个向量 (α) 线性无关。

Q. E. D




  

相关话题

  有哪些适合失业人士思考的数学问题? 
  “哥德巴赫猜想”的主要研究方法有哪些? 
  怎样普适地求此特殊非线性矩阵方程的解? 
  如何评价 2021 年「华为杯」中国研究生数学建模竞赛? 
  一般密码10个数字和26个字母组合如果我或有关重要部门造了50新字母,黑客键盘上没有这些字母如何破解? 
  一个数学问题,(x1+x2+……+x8+1)的8次方,合并同类项后有多少项,类似问题怎么解决? 
  狄利克雷函数(Dirichlet Function)有什么用处? 
  [题]两个数的最小公倍数是36,最大公因数是6,这两个数可能是多少? 
  不查表,如何求 sin36 度? 
  微积分中的隐函数定理为什么那么重要? 

前一个讨论
求解决这道题目?
下一个讨论
如何理解洛朗级数?





© 2024-05-17 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2024-05-17 - tinynew.org. 保留所有权利