如何求数列sin nθ大于零的个数？ 第1页
1
ulysseszhan 网友的相关建议:
对于给定的 ，求 。
考虑到正弦函数的周期性，令 。显然，原问题被转化为求 。
当 为无理数时，答案显然为 。当 时，答案显然为 。接下来考虑 的情形。
设 ，其中 ， ， 。
考虑带余数除法 ，则
，
从而我们可以假设 而不失一般性，即 。
考虑群 ，其中
，
，
则该群为 阶循环群，且 。显然 （在 运算下的幂）。于是 为 的子群。
因为 ，故使得 （即使得 为单位元）的最小的 就是 。从而 是（至少） 阶的群。从而 。
考虑到对于 ， 中不存在 范围内的数，从而答案为 。而对于 ， 中总存在 内的数，从而答案为 。
综上，若 是 的整数倍，则答案为 ，否则答案为 。
1
相关话题
为什么随便在计算器上按个数，然后多次按 cos 键，结果总是趋近于 0.73几？从零开始学数学，有谁知道从何处入手，谢谢？
直线可不可以看做是半径无限大的圆？
含有√ax+b的积分，除了将∨ax+b直接替换成t还有其他的做法吗？
离散数学色里的哈斯图怎么画？
你相信数学吗？
这种不等式的本质是什么？
7^1919 的末三位数字是多少？
Riesz引理的直观理解或者是几何意义是什么?
中国古代数学形成以计算见长，以解决实际问题为特点的数学理论体系，那为何现代却更重是理论?
前一个讨论
看看题目?那个才是对的，为什么？
相关的话题
2021年高考数学难度如何？大题都有哪些解答思路？毕业之后的你还记得当年考试时的感受吗？高次韦达定理是什么？如何证明？
如何用初等数学证明2的a次方（a大于零）大于1？
关乎1+1等于2，我们的科学是否建立在正确的立场？
如何证明 ln^2(x+1)>ln(x)·ln(x+2)？
对于随机抽取的情况，概率最大值总是在数学期望附近取到，这是一个定理吗？
这个数列极限的定义反过来为什么就不行?
如何解决这个数学问题?
如何证明不等式（来自小蓝本）?
虚数存在的意义是什么？
为什么离 n!/e 最近的整数是 n-1 的倍数？
在一个球内任取n个点，则这n个点落在同一个半球内的概率是多少？
数学草稿本需要很工整吗？
高等数学到底有什么用，为什么大学要学？
证明数学定理的意义是什么？
这个运动轨迹方程是什么？
高中数学有无学习的必要？
对于一维空间和二维空间以及多维度空间应该如何理解？
nπ-［nπ］是否存在收敛于0的子列？
有一函数F(x)，其导数为F`(x)，现在它们共同出现在同一等式里，是否能计算出F(x)的表达式？
「圆周率＝4」这个说法是否真实？
类似于勒让德函数和贝塞尔函数的函数还有哪些？
我喜欢的女生的QQ好友验证问题是8730579，是什么意思？
如何评价上海交通大学数学系不提供就业辅导&要学生走纯数学之路？
为什么翻开高数课本会感到窒息？
为什么行列式恰好能表示体积？
如何通俗地解释马尔科夫链?
数学系学生在学习中应该在多大程度上检查大证明的细节逻辑？
有没有符合f'(x)=f(x+1)的函数？
拉氏乘数法中为什么认为最值一定是极值呢？